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(共34张PPT)
波的描述
如图所示是某绳波形成过程的示意图，1、2、3、4……为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，把振动从绳的左端传到右端。t＝0时，质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动：
（1）做出t=和t=T时波的大概形状
我们可以用照象机把波的形状摄下来，就是按下快门瞬间各个质点离开各自平衡位置时的情形。我们就把这些质点连成曲线，就是该时刻的波的图象。
一、波的图像
一、波的图像
1.波的图象的画法：
ｏ
Ａ
－Ａ
1.建系：用横坐标表示在各质点的平衡位置到原点的距离
用纵坐标表示某时刻各质点对平衡位置的位移
2.规定正方向：
位移
平衡位置
正方向
负方向
3.描点
4.连线：
将某时刻各质点偏离平衡位置的位移矢量的末端用光滑的曲线连接起来。
简谐波：机械波的振源叫波源。当波源做简谐振动时，介质中其它质点也随振源作简谐振动，所形成的波的图象是正弦曲线。这是一种最基本、最简单的波，称为简谐波。
图象的特点：正弦曲线
一、波的图像
y
ｏ
Ａ
－Ａ
2.波形图不能真实的表示波的形状
3.物理意义：
某一时刻各质点偏离平衡位置的情况
波的图象与振动图象的异同
（1）横轴坐标的意义不同： 波的图象中横轴表示各个质点的平衡位置到原点的距离；振动图象中横轴表示该质点振动的时间。
1.相同点
两者都是按正弦或余弦规律变化的曲线，振动图像和波的图像中的纵坐标均表示质点离开平衡位置的位移，纵坐标的最大值均表示质点的振幅。
（2）物理意义不同：波动图像表示某一时刻各个质点离开平衡位置的位移；振动图象描述的是某一质点在不同时刻离开平衡位置的位移。
（3）最大值间距的含义不同：波的图像中相邻的最大值之间的间隔等于波长；振动图像中相邻的最大值之间的间隔等于周期。
2.不同点
一、波的图像
一、波的图像
5.获取信息
下图是某时刻的波动图像，你能从图中直接
获得哪些信息？你能判断出波的传播方向吗？
x/m
y/cm
5
-5
0
2
4
6
若此刻处于原点位置的质点向下运动，波向哪个方向传播？点A的运动情况如何？
A
若处于原点位置的质点向下运动，且周期为4s，还能获取哪些信息？
二、波长、频率和波速
横波：相邻两个波峰或波谷之间的距离。
纵波：两个相邻密部或疏部之间的距离。
x/m
y/cm
5
-5
0
2
4
6
1.波长：
在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫作波长，通常用 表示。
振动速度、位移始终相同的相邻两个质点之间的距离
注意：同一波源产生的机械波，随着传播介质的不同，波长会发生改变。
2.波长影响因素：介质、波源
二、波长、频率和波速
x/m
y/cm
5
-5
0
2
4
6
1.频率：
波动图上各质点的振动频率与振源相同，振源的频率f也称为这个波的频率f。
2.时空关系：经过一个周期，波动传播形成了一个完整的波长。
3.波长影响因素：波源的周期和频率
波的频率与介质无关，只决定于波源的频率。
二、波长、频率和波速
1.波速：机械波在介质中传播的速度。
x/m
y/cm
5
-5
0
2
4
6
波速由介质决定，同性质、不同频率的机械波在同种介质中的波速相同。
若处于原点位置的质点向下运动，且周期为4s，波传播的速度大小是多少？
2.波速影响因素：介质
例1．一列波在第一种均匀介质中的波长为λ1，在第二种均匀介质中的波长为λ2，且λ1=3λ2，那么这列波在这两种介质中的频率之比和波速之比分别为（　　）
A．3:1和1:1 B．1:3和1:1
C．1:1和3:1 D．1:1和1:3
C
如图所示是某绳波形成过程的示意图，1、2、3、4……为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，把振动从绳的左端传到右端。t＝0时，质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动：
（1）做出t=和t=T时波的大概形状
（2）做出质点1和质点5从0时刻开始，在一个周期内的振动图像
（1）做出t=和t=T时波的大概形状
（2）做出质点1和质点5从0时刻开始，在一个周期内的振动图像
t/s
y/cm
0
t/s
y/cm
0
振动图象 波动图象
图象
物理意义
横坐标
纵坐标
图象变化
运动特点
表示一个质点在各个时刻对平衡位置的位移
表示某一时刻各个质点对平衡位置的位移
表示时间
表示各个质点的平衡位置
振动质点对平衡位置的位移
随时间延伸，原有部分不变
质点作简谐运动
整个波形眼波的传播方向随时间平移
同一介质中，波形作匀速直线运动，
各质点作简谐运动
各个质点对平衡位置的位移
ｔ
ｙ
Ａ
x
ｙ
Ａ
Ｔ
4.振动图像与波动图像比较
1.获得波的图像
一、波的图像
1.直接信息：振幅、质点的位移
2.物理意义
二、从波的图像中获取信息
2.间接信息：传播方向、质点的运动情况
3.横波信息：波长、频率、波速
波动图像与振动图像的比较
&
波动问题的多解性
问题：我们能从波动图像获取哪些信息？
1.直接信息：振幅、质点的位移和受力情况、波长
2.间接信息：传播方向、质点的运动情况、频率、波速
某一质点的振动情况
【例题1】 如图所示分别为一列横波在一时刻的图像和在x=某6m处的质点从该时刻开始计时的振动图像，则这列波．( )
A. 沿x轴的正方向传播 B. 波速为100m/s
C. 该质点振动周期为8s D. 波速为1m/s
关键：根据波动图像和振动图像确定质点位置、运动方向
λ=8m T=0.08s A=5cm
【例题2】一列横波某时刻的波形如图甲所示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图像。
（1）若波沿 x 轴的正方向传播，图乙为 K、L、M、N 四点中哪点的振动图像？
（2）若波沿 x 轴的负方向传播，图乙为 K、L、M、N 四点中哪点的振动图像？
根据振动图像确定质点位置
根据振动图像
确定质点下一时刻的运动方向
【例题3】 图甲为一列简谐横波在时刻t=0的波形图，图乙为该波中平衡位置坐标为x=6m处质点的振动图像，则下列说法中正确的是( )
A.该波的传播方向沿轴正方向
B.在t=0.5s时刻，图甲中质点P相对平衡位置的位移为10cm
C. 在t=1s时刻，平衡位置在x=5cm处的质点的位移为10cm
D. 从t=0s时刻开始至t=6s时刻结束，在这段时间内，平衡位置在x=5cm处的质点通过的路程为120cm
确定质点位置、运动方向
λ=8m T=4s A=20cm
【例题4】一列简谐横波在同一均匀介质中沿轴方向传播，t=0.2s时刻的 波形图如图甲所示，质点M的平衡位置在xM=7.5cm处，质点N的平衡位置在xN=3cm处，质点N的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是( )
A. 该波沿x轴正方向传播
B. t=0时刻，质点M回复力的方向为y轴正向
C. 该波的传播速度大小为0.2m/s
D. 0-2s内质点M运动的路程为1.8m
注意时刻的对应
关键：根据波动图像和振动图像确定质点位置、运动方向
图中实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.1s时刻的波形图。据此能否判定波的传播方向？
1.由于振动图像不确定，导致波的传播方向不确定。
波动问题的多解性
【例题1】图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形图。经过0.5s后，其波形如图中虚线所示。设该波的周期T大于0.5s。波的速度是多大？波的周期是多大
（1）如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？
（2）如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？
λ=24cm T？v？
1. 平移法
2.质点振动方向判断法
【例题2】图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形图。经过0.5s后，其波形如图中虚线所示。设该波的周期T大于0.5s。如果波是向左传播的：
（1）波的传播的长度可能有多大？（2）波的速度是多大？（3）波的周期是多大？
2.时间的周期性:时间间隔Δt与周期T的关系不明确。
1. 平移法
2.质点振动方向判断法
优先一个周期内
【例题3】一列横波沿着x轴正方向传播，处于x1=1m和x2=2m的两质点A、B的振动图像如图所示，
t/s
3.空间的周期性:波的振动时间Δt与波长λ的关系不明确。
1. 质点位置判断法
2.质点振动方向判断法
优先一个周期内
（1）两点之间的振动可能相差几个周期（2）求波长.
P
Q
Q
4.空间的周期性:波的传播距离Δx与波长λ的关系不明确。
【例题2】如图所示，沿波的传播方向上有两个相距为 1m 的质点 P 和 Q，当 P 达到负最大位移处时, Q 正好处于平衡位置且向上运动。那么这列波的波长可能为多少
n =0，1，2，3......
质点位置判断法
1．一列沿x轴正向传播，周期为2.0s的简谐横波，某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则（　　）
A．此刻质点a的振幅最大
B．经过2s质点b沿x轴正向移动8m
C．此刻质点c的振动方向为y轴正方向
D．经过0.50s，机械波沿x轴传播距离为2m
D
课堂小练
2.由于波的周期性造成多解
(1)时间的周期性:时间间隔Δt与周期T的关系不明确。
(2)空间的周期性:波的传播距离Δx与波长λ的关系不明确。
四、多解性问题
1.波的传播方向的双向性
(1)波的传播方向不确定。
(2)质点振动方向不确定。
1．图为一列沿x轴正方向传播的简谐波在初始时刻的波形，试画出该简谐波经过极短一段时间后的波形图，并确定初始时刻图中A、B、C、D四个质点的振动方向及这段时间内质点速度大小的变化情况。
2．简谐横波某时刻的波形如图所示，为介质中的一个质点，波沿轴的正方向传播。
（1）此时刻与时刻，质点的速度与加速度的方向各是怎样的？
（2）经过一个周期，质点通过的路程为多少？
（3）有同学说由此时刻起经过后，质点P通过的路程为，你认为这种说法对吗？
3．下图是一列波的图像。
（1）如果波沿着x轴的正方向传播，K、L、M三个质点，哪一个最先回到平衡位置？
（2）如果波沿着x轴的负方向传播，K、L、M三个质点，哪一个最先回到平衡位置？
4．一列横波某时刻的波形如图甲所示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图像。
（1）若波沿x轴的正方向传播，图乙为K、L、M、N四点中哪点的振动图像？
（2）若波沿x轴的负方向传播，图乙为K、L、M、N四点中哪点的振动图像？
5．在空气中波长为1m的声波，由空气传入水中，声波在水中的频率和波长各是多少？（此时温度为0℃）
6．湖面上停着A、B两条小船，它们相距20m。一列水波正在湖面上沿AB连线的方向传播，每条小船每分钟上下浮动20次。当A船位于波峰时，B船在波谷，两船之间还有一个波峰。求水波的波速。

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