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人教版六年级下册数学第三单元 圆柱与圆锥应用题训练
1． 砌一个圆柱形蓄水池，底面直径是1.2m，池深8 m，现在要把水池里面的四周和底面抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米 这个水池大约能蓄水多少立方米
2． 在一个棱长20cm的正方体中间挖一个圆柱形孔(如图)，圆孔的直径为8cm 。求正方体挖孔后的表面积。
3． 一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是40cm，桶内水面的高度是30cm，当把5个相同的铁珠放入水中后，水面升高了5cm且水未溢出。每个铁珠的体积是多少立方分米？
4．银行的工作人员通常将50枚5角的硬币摞在一起，用纸卷成圆柱状(如下图)。1枚5角硬币的体积大约是多少立方厘米？
5．将一张长方形铁皮照下图的样子进行裁剪，正好制作成一个铁皮筒。这个铁皮筒的表面积是多少平方分米？
6．如图，在仓库一角有一堆谷子，呈圆锥形，量得底面圆弧的长度是1.57 m，圆锥高为1 m。这堆谷子重约多少千克？ ( 每立方米谷子重约720 kg，得数保留整数)
7．如图，圆锥形容器的底面半径是圆柱形容器底面半径的一半，圆锥形容器的高是圆柱形容器高的。现用圆锥形容器盛满水，倒入空的圆柱形容器中，倒了6次后，圆柱形容器中的水深多少厘米？
8．如图，一个直角三角形三条边的长分别为3cm、4cm和5cm，以斜边所在直线为轴旋转一周形成了一个立体图形，则这个立体图形的体积是多少立方厘米？
9．一个圆锥形容器装满了2000mL香油，老鼠在容器的正中间咬了一个洞偷油，一直偷到油面与洞口平齐为止，如图。此时油面直径是圆锥形容器底面直径的。老鼠共偷得香油多少毫升？(容器的厚度不计)
10．有一根圆柱形木料，如果按图①所示切成完全相同的4块，表面积会增加600cm2；如果按图②所示切成3块，表面积会增加314 cm2。这根木料的体积是多少立方厘米？
11．冬奥会项目设有单板滑雪U形池赛，张叔叔根．据单板滑雪U形池制作了一个U形池的简化模型(如图) ，形状可以看作是一个 长方体中挖去了半个圆柱体(沿高平分)。已知该模型的；长为15dm，宽为6dm，高为3dm，其中所挖圆柱体的底面直径为4 dm。该模型的体积是多少立方分米？
12．如图是用10块圆柱形木板堆成的，底面积是3.2cm2，求每块圆柱形木板的体积。
13．如图，一个底面周长是12.56cm、高是6cm的圆柱，沿着底面直径垂直于底面把它切割成两个半圆柱后，切面的面积一共是多少平方厘米？
14．今天是小明的生日，妈妈送给他一个大蛋糕，蛋糕盒是圆柱形，现在用丝带将它捆扎起来，如图，需要多长的丝带呢？(蝴蝶结用去15 dm)
15．如图是一个圆柱形玻璃花瓶的设计图，已知花瓶的实际高度为1.5dm，你能算出这个花瓶的实际容积吗？(花瓶的厚度忽略不计)
16．一个圆柱的底面周长和高相等，如果高增加4cm，表面积就增加125.6cm2，原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
17．建筑工地上有一个近似圆锥形的沙堆，量得它的高是1.5 m，底面周长是25.12 m。如果每立方米沙重1.2 t，这堆沙重多少吨？
18．如图，乐乐家新建了一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20 m。横截面是一个半径为2 m的半圆形。
（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜至少有多少平方米？
（2）这个大棚内的空间有多大？
19．一个圆柱形水池(如图)，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径为6米，水池深1.2 米。镶瓷砖的面积是多少平方米？
20．一根圆柱形输油管道的内直径是20厘米，油在管道内的流速是每秒5米。这根管道每分可输送多少立方米的油？
21．如图是一种儿童玩具——陀螺。它是由圆柱和圆锥两部分组成的，圆柱的底面直径是4厘米，高是3厘米，圆锥的高是1.5厘米。这个陀螺的体积是多少立方厘米？
22．神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭点火发射成功。整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。希望小学创客小组收藏了运载火箭整流罩的模型(如图所示，整流罩本身的厚度忽略不计)，该整流罩的容积是多少？
答案解析部分
1．【答案】解：3.14×（1.2÷2）2+3.14×1.2×8
=3.14×0.36+3.14×9.6
=1.1304+30.144
=31.2744（平方米）
3.14×（1.2÷2）2×8
=3.14×2.88
=9.0432（立方米）
答：抹水泥的面积是31.2744平方米，这个水池大约能蓄水9.0432立方米。
2．【答案】解：20×20×6+3.14×8×20-3.14×（8÷2）2×2
=2400+502.4-100.48
=2801.92（平方厘米）
答：正方形挖孔后的表面积是2801.92平方厘米。
3．【答案】解：底面半径：40÷2=20（cm）
3.14×20×20×5÷5
=1256×5÷5
=1256(cm3)
1256cm3=1.256dm3
答：每个铁珠的体积是1.256dm3。
4．【答案】解：圆柱的底面半径：2÷2=1（cm）
圆柱的体积：3.14×1×1×7.5=23.55(cm3)
23.55÷50=0.471(cm3)
答：1枚5角硬币的体积大约是0.471cm3。
5．【答案】解：圆柱的底面直径：6÷2=3（厘米）
圆柱的底面半径：3÷2=1.5（厘米）
3.14×1.5×1.5×2+3.14×3×6
=7.065×2+9.42×6
=14.13+56.52
=70.65(dm2)
答：这个铁皮筒的表面积是70.65dm2。
6．【答案】解：1.57×4÷3.14÷2
=6.28÷3.14÷2
=1( m)
×3.14×1×1×1××720
=×3.14××720
≈188(kg)
答：这堆谷子重约188千克。
7．【答案】解：圆锥形容器与圆柱形容器底面半径的比是1：2
圆锥形容器与圆柱形容器底面积的比是12：22=1：4，
高的比是1 ： 3，
体积比是：（1×1×)：(4×3)=1：36，
倒了6次后，圆柱形容器中水的体积占容积的(1×6) ÷36= ，
所以水深为24×=4( cm)。
答：圆柱形容器中的水深4厘米。
8．【答案】解：
圆锥的底面半径：3×4÷2×2÷5=2.4(cm)
3.14×2.42×5×
=3.14×5.76×5×
=18.0864×5×
= 30.144(cm3)
答：这个立体图形的体积是30.144立方厘米。
9．【答案】解：油面直径是圆锥形容器底面直径的，
油面面积是圆锥形容器底面直径的，
有油的圆锥的高度是整个圆锥高度的，
有油的圆锥的体积是整个圆锥体积的×=，
2000-2000 ×=2000-250=1750( mL)
答：老鼠共偷得香油1750毫升。
10．【答案】解：600÷4= 150(cm2)
314÷4= 78.5(cm2)
78.5÷3.14=25(cm2)
5×5=25( cm2)
150÷(5×2)
=150÷10
= 15(cm)
78.5×15=1177.5(cm3)
答：这根木料的体积是1177.5立方厘米。
11．【答案】解：15×6×3-3.14×(4÷2)2×15÷2
=90×3-12.56×15÷2
=270-94.2
= 175.8( dm3 )
答：该模型的体积是 175.8dm3。
12．【答案】解：3.2×2÷10
=6.4÷10
=0.64( cm3 )
答：每块圆柱形木板的体积是0.64立方厘米。
13．【答案】解：12.56÷3.14×6×2
=4×6×2
=24×2
=48(cm2 )
答：切面的面积一共是48平方厘米。
14．【答案】解：8×4+4×4+15
=32＋16＋15
=48＋15
=63(dm)
答：需要63分米长的丝带。
15．【答案】解：比例尺：1.5 dm=15 cm，7.5：15=1：2，
实际直径：2×2=4（厘米）
3.14×(4÷2)2×15
=3.14×4×15
=188.4(cm3)
= 188.4 mL
答：这个花瓶的实际容积是188.4 mL。
16．【答案】解：125.6÷4＝31.4(cm)
31.4×31.4＋3.14×(31.4÷3.14÷2)2×2
=985.96+157
＝1142.96(cm2)
答：原来这个圆柱的表面积是1142.96cm2。
17．【答案】解：25.12÷3.14÷2＝4(m)
×3.14×42×1.5×1.2
=50.24×1.5×（1.2×）
=75.36×0.4
＝30.144(t)
答：这堆沙重30.144 t。
18．【答案】（1）解：3.14×22＋2×3.14×2×20÷2
=12.56＋12.56×20÷2
=12.56＋125.6
＝138.16 (m2)
答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜至少有138.16 m2。
（2）解：3.14×22×20÷2
=12.56×（20÷2）
=12.56×10
＝125.6(m3)
答：这个大棚内的空间有125.6 m3。
19．【答案】解：3.14×6×1.2＋3.14×(6÷2)2
=3.14×7.2+3.14×9
=3.14×16.2
=50.868(平方米)
答：镶瓷砖的面积是50.868平方米。
20．【答案】解：20厘米＝0.2米，1分＝60秒
0.2÷2＝0.1(米)
3.14×0.12×5×60
=3.14×0.01×300
=3.14×3
=9.42(立方米)
答：这根管道每分可输送9.42立方米的油。
21．【答案】解：3.14×(4÷2)2×3＋3.14×(4÷2)2×1.5×
=3.14×12+3.14×2
=3.14×14
=43.96(立方厘米)
答：这个陀螺的体积是43.96立方厘米。
22．【答案】解：半径：4÷2=2（米）
3.14×2×2×10
=12.56×10
=125.6（立方米）
3.14×2×2×（16-10）÷3
=12.56×6÷3
=25.12（立方米）
125.6+25.12=150.72（立方米）
答：该整流罩的容积是150.72立方米。
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