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八下第一章计算题型培优训练
1．如图1为一恒温水箱电路结构示意图，包括控制电路和工作电路两部分，控制电路：电源电压恒为12伏，R 为热敏电阻（置于水箱中），阻值随温度变化的关系如图2所示，R。为滑动变阻器，线圈电阻不计，线圈中电流达到0.2安时衔铁被吸下；工作电路：R 为电热器，L 、L 为红、绿指示灯，其额定电压均为220伏，加热时红灯正常发光，绿灯不亮，停止加热时绿灯正常发光，红灯不亮。请回答下列问题。
（1）按要求连接好工作电路。
（2）为了使水箱内温度保持在60℃（水温低于60℃时电热器工作，高于60℃时停止加热），滑动变阻器接入电路阻值应为多少
（3）为了使恒温水箱内设定的温度降低一些，写出两种办法。
2．如图甲是学习小组设计的苹果自动分拣装置简化示意图，该装置能把大小不同的苹果按一定质量标准自动分拣。其中电源电压恒为3伏，衔铁所在的横杆能绕支点（固定不动的点）转动，压敏电阻R 的阻值与压力F的关系如图乙。该小组以苹果质量达到0.3千克作为质量标准设置分拣装置，闭合开关S，在托盘秤上放上0.3千克的苹果，移动滑动变阻器R 滑片P的位置，当电路中的电流为0.03安时，电磁铁恰好能将衔铁吸下，苹果进入下通道。请回答下列问题。（电磁铁线圈的阻值忽略不计，g取10牛/千克）
（1）如图乙可知，压力越大，压敏电阻的阻值越　 　。
（2）当苹果质量达到标准，电磁铁恰好能将衔铁吸下时，求此时R 的阻值。
（3）使用该分拣装置时，质量大于0.3千克的苹果也能进入下通道，请简述理由。（不考虑苹果体积对分拣的影响）
3．某项目学习小组计划设计一款可温控电风扇(如图甲所示)。工作电路电源电压220V，控制电路电源电压3V，Rx为热敏电阻，其阻值随温度的变化如图乙所示。S为联动开关，当S拨向左侧时与a、b连接，控制电路为断开状态；当S拨向右侧时与b、c连接，控制电路为闭合状态(电磁铁线圈电阻忽略不计)。
[工作原理]
在开关S1闭合的前提下，当联动开关S拨向右侧时，若室温达到30℃，电磁继电器吸引衔铁，动触头上弹，工作电路接通，电风扇运转；当室温低于22℃，电磁继电器断开衔铁，动触头弹回，工作电路断开，电风扇停止运转；当未达到临界温度时，电风扇将保持原来工作状态。
（1）[产品制作]
根据电路图的工作原理，S1闭合，当联动开关S拨向　 　(选填“左”或“右”)侧时为温控模式。
（2）[产品测试]
温控模式下，当控制电路的电流为30mA时，试通过计算说明此时风扇是否处于运转状态。
（3）[产品评价]
项目小组制定了项目成果评价表，下表是部分指标的评价内容。请依据以下项目评价表，首先针对[指标1]来评价该作品的达成情况的等级，然后再筒要地说明你的评价理由。
指标内容 等级 优秀 良好 待改进
指标1 能否温度控制或人工控制电风扇的启动或关闭 既能温度控制，又能人工控制 能温度控制，但不能人工控制 不能温度控制，但能人工控制
指标2 电风扇的风速是否可调 风速是可调且有对应的档位指示 风速是可调的但无对应的档位指示 风速不可调
（4）[产品迭代]
小曙提出对方案进行适当的升级改造，欲使电风扇运转的临界温度可根据使用者的需求进行个性化调节。为达成该设计的迭代升级，以下方案中可行的是________。
A．在控制电路中接一个滑动变阻器
B．电磁铁选用匝数可变的线圈
C．设置一个可改变电风扇风速的旋钮
D．改变工作电路中滑动变阻器的阻值
E．将控制电路的电源改成电压可调的电源
4．音乐喷泉是集声光电技术于一体的装置，一方面通过电脑采集音乐的声音频率特征，并将其转化为控制信号，控制水泵喷出水柱，形成喷泉；另一方面，让红、绿、蓝三种色灯照射到水柱上，通过电脑控制三种色灯明暗让水柱变换颜色，呈现美轮美奂的视觉效果。
（1）图甲为光的三原色示意图，某段时间喷泉一组色灯的红、绿、蓝色灯亮暗变化规律如图乙，图中第25~30s喷泉的颜色是　 　。
（2）如图丙为控制喷泉工作的模拟电路，控制电路电源电压Ua。呈周期性变化(如图丁所示)，定值电阻R1=2Ω，E为具有特殊功能的电子元件，当Ua<6V时，电路中没有电流通过；当Ua≥6V时，E两端电压恒为6V。当线圈中通过的电流I≥2A时，电磁继电器衔铁被吸下，水泵启动喷水。(线圈的电阻忽略不计)。求：
①t=9s时，线圈中通过的电流强度是多少？(写出计算过程)
②如水泵每秒可喷出水5×10-3米3，则0~3秒水泵喷水的总体积V为多少？
5．小明参加“自动保温足浴盆”项目化学习，图甲是小明设计足浴盆的自动保温电路。
[电路简介]在工作电路中，U1为外接电源，1为工作开关，L1、L2为工作指示灯，电热丝工作时能产生热量给足浴盆内的水加热。在控制电路中，U2为电压6伏的电源，S2为控制开关，R1热敏电阻，其阻值随温度变化关系如图乙，R2为滑动变阻器，使用中可调节电阻。
[功能调试]将R2调至中间某一位置，加入冷水后，闭合开关S1和S2，红灯发光，同时水温逐渐上升。当水温到达50℃时，红灯熄灭，绿灯亮起，随后，水温开始下降，当水温下降至40℃时，绿灯熄灭，红灯亮起，水温又开始上升，如此反复。
[评价改进]学习小组设计了评价量规如下表。
评价指标 功能等级
水温调节 A B C
可以单独调节最高水温或最低水温 只能同时调节最高水温和最低水温 不能调节最高水温和最低水温
（1）工作电路中的L1为　 　。(选坡“红灯”或“绿灯”)、
（2）已知电磁铁中电流达到0.15安时就会吸引衔铁，在电流达到0.1安时就会释放衔铁。求在[功能调试]环节中，滑动变阻器R2接入电路的有效阻值。
（3）请结合评价量规表，判断该自动保温足浴盆水温调节的功能等级并写出判断依据。
6．在北京冬奥会上1000架无人机的表演引起世界轰动。但无人机常常频发坠机事故。为防止坠机校项目化学习小组将降落伞及安全气囊结合应用在无人机上(图甲)，设计成防坠毁装置，以减少意外坠落时造成的损失。该装置工作流程如图乙所示，电路如图丙所示。S1，S2均为自动开关，当发生坠落时，会自动变为闭合状态。Ra和Rb是两个不同型号的力敏电阻，La、Lb是两个完全相同的电磁铁。(假设电磁铁对衔铁的吸引力不会随距离的改变而改变，不考虑衔铁的弹力和重力)
（1）力敏电阻的阻值随高度的变化图像如图丁所示。若飞行过程中，无人机的高度升高，则电磁铁磁性变化为　 　。(选填 “增强”或“减弱”)
（2）已知两只力敏电阻阻值均随海拔高度的增大而减小，请结合Ra的曲线画出Rb阻值随海拔高度变化的大致曲线。
（3）有同学建议，通过在Ra所在的支路中再串联一个阻值适当的定值电阻，可以实现降落伞在低于50米的位置就能打开，请你说说这种做法的依据。
7．小科同学为学校设计了可以自动控制最高水位的智能水箱，其电路图如图甲。控制电路电源电压 U1=20 伏，R0为定值电阻，RF为压敏电阻，电磁铁线圈电阻忽略不计；压敏电阻 RF放置于水箱底部（如图乙），其阻值与压力有关，阻值随水位变化关系如表。工作电路为注水系统，其电源电压 U2=220 伏。当水箱内的水位上升到 1 米时，通过电磁铁线圈的电流 I1=0.2 安，衔铁恰好被吸下，注水系统停止工作。
水位（米） 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00
压敏电阻RF阻值（欧） 200 125 90 70 65 62 60
（1）甲图中的 E 点应与　 　（填“C”或“D”）连接。
（2）求 R0的阻值。
（3）如果保持其他条件不变，只是适当增大 R0的阻值，请分析水箱的最高水位会发生怎样的变化，并作出解释。
8．如图甲所示为台州某拓展性学习小组设计的空调自动控制装置。R1是热敏电阻，其阻值随温度的变化如图乙所示。已知甲图左侧虚线框中电路电源电压恒定为9伏，继电器的线圈电阻忽略不计。闭合开关S，当电磁继电器线圈中的电流大于或等于45毫安，继电器的衔铁被吸合，空调开始工作；当电磁继电器线圈中的电流小于或等于30毫安，继电器的衔铁被释放，空调停止工作。
（1）图甲中的左侧虚线框中的电路部分为　 　(选填“控制电路”或“工作电路”)
（2）计算说明在多少温度范围内该空调是工作的？
（3）要想缩小空调工作的温度范围，可将R1热敏电阻更换成　 　(选填R2或R3)
9．图甲为热敏电阻的R—t图象，图乙为用此热敏电阻R和继电器组成的恒温箱的简单温控电路。继电器线圈的电阻为150欧。当线圈中电流大于或等于28毫安时，继电器的衔铁被吸合。为继电器线圈供电的电池的电压为6伏，图中的“电源”是恒温箱加热器的电源。
（1）从图甲中可得50℃时热敏电阻的阻值为　 　 欧。
（2）恒温箱的加热器应接在A、B端还是C、D端？
（3）若恒温箱内的温度达到100℃时，通过计算分析恒温箱加热器是否处于工作状态？
（4）若在原控制电路中，串联接入一个可变电阻，当该电阻增大时，所控制的恒温箱内的最高温度将　 　 (选填“变大”“不变”或“变小”)。
10．小明发现超市收银台自动传送带的末端两侧挡板上有两个相对的小孔，凡当物品送到两个小孔的中间时,传送带就会停止运动，取走物品后传送带又会重新运动。回家后小明利用已学的科学知识自己设计了一个“自动传送带”(如图所示)。传送带由工作电路中的电动机带动，A、B是传送带末端两侧挡板上的小孔，A孔处有一激光源S；控制电路中的光敏电阻R2刚好位于B孔处,电磁铁线圈阻值R0=20Ω、保护电阻R1=60Ω、控制电路电源电压U=5V。此光敏电阻的阻值R2与光照强度E(单位勒克斯,符号lx)之间的几次实验数据如下表所示。
光照强度 E/lx 5 10 15 20 25 30
光敏电阻 R2/Ω 60 30 20 15 10
（1）分析上表数据,根据光敏电阻的阻值 R2随光照强度 E 变化的规律,试填写表格空格处的电阻阻值　 　。
（2）按小明的设计,传送带运动时,衔铁应与　 　 (填“上方”或“下方”)的 两个触点接触。
（3）如果当线圈中的电流大于或等于50mA时,电磁继电器的衔铁被吸合,那么光敏电阻接收到的光照强度需要在多少勒克斯以上
参考答案
（1）
（2）根据图2可知，当温度为时，热敏电阻的阻值为由可知， 当电路电流为时，控制电路的总电阻，因为与串联，所以接人电路的阻值 。
（3）方案一：将滑动变阻器接入电路的阻值调大一些；方案二：换电源，降低电源电压。
2．（1）小
（2）由图乙可知时，
（3）由题意可知，当苹果的质量大于0.3千克，苹果产生的压力就大于3牛，的电阻就小于20欧，控制电路电流就会大于0.3安，电磁铁磁性会更强，吸合衔铁，苹果就会进入下通道。
3．（1）右
（2）解：U拉=3V， I 拉=30mA=0.03A，RX=U控/I 控=3V/0.03A=100Ω。
此时100Ω 处于30Ω-300Ω之间，在温控状态下，如风扇原先处于运转状态，则此时风扇继续运转；如风扇原先处于停止状态，则此时风扇继续保持停止状态。
（3）针对指标一：这个作品为优秀。因为当S1闭合，S与a，b连接时，控制电路处于断开状态，此时为人为控制状态，通过手动通断St即可实现风扇的开关；当S1闭合，S与b，c连接时，控制电路处于闭合状态，此时风扇处于温控状态，通过温度对热敏电阻的影响，实现控制电路对衔铁的吸放，进而控制工作电路风扇的自动运转和停止。
（4）A；B；E
4．（1）黄色
（2）解：①当t=9s时，
则Ua=15V≥6V
U=15V-6V=9V
线圈中通过的电流I=U1/R1=9V/2Ω=4.5A
②当I≥2A时，Ua=IR1+6V=10V， 而Ua3秒内上升15V
当Ua为10V时，则t需要2秒，0~3秒水泵喷水只喷了1秒
所以0~3秒水泵喷水的总体积V为5×10-3米3
5．（1）红灯
（2）解：R总= = 40欧
查得，当温度50℃时，热敏电阻R1为15欧
R2=R总-R1=40欧-15欧=25欧
（3）B，由于电磁铁吸引或释放衔铁时的磁力是不变的，则电磁铁吸引或释放衔铁时控制电路的总电流是不变的，当调节滑片后，会同时影响电磁铁吸引和释放时R1的电阻，即最高水温和最低水温会同时改变。
6．（1）增强
（2）
（3）当高度低于50米时，Ra Rb，电源电压一定，此时Ia＞Ib，La的磁性强于Lb，使衔铁与左端闭合；若要此时使降落伞打开，衔铁需与右端闭合，Ia需要小于Ib，则需使Ra+R大于Rb即可，即Ra与定值电阻R串联。
满分示例2：
低于50米打开降落伞，需使电流Ib＞Ia，则电压一定时，Rb需小于Ra，给Ra串联一个电阻相当于增大Ra支路的总电阻，所以可行。
满分示例3：
由丁图可知，当Ra串联一个阻值适当的定值电阻后，即增大Ra支路的总电阻，Ra的曲线相当于整体向上平移一定单位，则平移后的Ra曲线与Rb的曲线交点对应的横坐标值会小于50米，所以降落伞低于50米也能打开。（其他合理答案均可）
7．（1）C
（2）当水箱中水位为1米时，控制电路电流I1=0.2A，RF=90Ω
此时
则R0=R总 RF=100Ω 90Ω=10Ω
（3）最高水位变大，因为吸下衔铁所需要的磁力大小不变，电磁铁磁性不变，控制电路电流大小不变，总电阻不变，R0变大，RF变小，由表格数据可知，最高水位变大
8．（1）控制电路
（2）解：R总= =200Ω
R停= =300Ω
查图乙得，启动温度为30℃停止温度为20℃ (或空调工作时的温度为20℃~30℃)
（3）R3
9．（1）90
（2）A、B端
（3）由图甲可知100℃时，R=50Ω，控制电路电流I= = =0.03A=30mA，∴恒温箱加热器处于不工作状态。
（4）变大
10．（1）12
（2）下方
（3）解：当控制电路中的电流:I=50mA=0.05A时,
由I= 可得，电路中的总电阻：R= =100Ω,
所以光敏电阻的阻值:R2=R-R0-R1=100Ω-20Ω-60Ω=20Ω,
由表格数据知,此时光敏电阻接收到的光照强度为15lx。
故光敏电阻接收到的光照强度需要在15lx以上。

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