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第8章 时间序列
第一节 时间序列概述
第二节 时间序列描述性分析
第三节 时间序列的分解与模型
第四节 时间序列长期趋势分析
第五节 时间序列季节变动分析
第六节 时间序列循环波动与不规则变动分析
学习目标
1. 认识时间序列概念及其类型
2. 掌握时间序列的水平指标、速度指标
3. 掌握时间序列的构成因素与模型运用
4.掌握长期趋势的测定方法
5.掌握季节变动及测定方法
6.了解循环变动及测定方法
第一节 时间序列概述
一、绝对数时间序列
二、相对数时间序列
三、平均数时间序列
时间序列及其分类
什么是时间数列
同一现象在不同时间上的观察值按时间先后顺序排列而成的序列称为时间序列
时间数列的基本要素：
§时间
§水平值
时间序列的分析目的
分析目的
分析过去
描述动态变化
认识规律
揭示变化规律
预测未来
未来的数量趋势
时间序列的类型
时间序列的类型
相对数
时间序列
绝对数
时间序列
平均数
时间序列
时期序列
时点序列
第二节 时间序列描述性分析
一、时间序列水平描述
二、时间序列动态描述
时间序列的平均水平
平均发展水平——序时平均数
序时平均数
绝对数序列
时期数列
时点序列
相对数或平均数序列
计算序时平均数
时间序列的动态描述
发展速度
关系 ：
年距发展速度
发展速度
环比发展速度
定基发展速度
增长速度
环比增长速度=环比发展速度-1
定基增长速度=定基发展速度-1
平均增长速度 = 平均发展速度 -1
平均发展速度的计算
几何平均法（水平法）
特点：着眼于期末水平
第三节 时间序列的分解与模型
一、时间序列的分解
二、时间序列组合模型
时间序列的分解
▲长期趋势T (A图)
▲季节变动S (B图)
▲循环变动C (C图)
▲不规则变动I
C
B
A
乘法模型:
Y = T·S·C·I
加法模型:
Y = T + S + C + I
时间序列的组合模型
第四节 时间序列趋势分析
一、移动平均法
二、趋势模型法
移动平均法
基本思想
消除时间序列中的不规则变动和其他变动，揭示出时间序列的长期趋势
移动平均方式
选择一定的用于平均的时距项数K，采用
对序列逐项递移的方式，对原序列递移的 K项计算一系列序时平均数。
移动平均法的特点
1. 对原序列有修匀或平滑的作用。时距项数
K越大，对数列的修匀作用越强
2. 移动平均项数K为偶数时，需移正平均
3. 平均时距项数K与季节变动长度一致才能
消除季节变动；时距项数K和周期一致才
能消除周期波动。
4. 移动平均会使原序列失去部分信息，平均
项数越大，失去的信息越多。
测定长期趋势的线性趋势模型法
线性趋势的模型法
利用最小二乘法对原时间序列拟合线性方程
其中
测定长期趋势的非线性趋势模型法
（1）二次曲线方程
（2）指数曲线方程
第五节 季节变动分析
一、按季（或月）平均法
二、移动平均趋势剔除法
三、季节变动的调整
季节变动的意义
什么是季节变动
指因受自然因素或社会因素影响，而形成的在一年内有规则的周期性变动。
测定季节变动的意义 ：
分析与测定过去的季节变动规律
对未来现象季节变动作出预测
消除季节变动对时间序列的影响
按季（或月）平均法
（步骤）
1.列出各年同季（或月）的数值
2.计算各年同季（或月）的平均数 及全部数据的总平均数
3.计算季节指数
季节指数特性：其总和等于季节周期 L (=12或=4)
移动平均趋势剔除法
思想：
消除趋势因素，再用平均的方法消除不规则变动
方法步骤 （以季度数据为例） :
第一，对各年的按季资料（Y）作4个季度的移动平均，求出长期趋势值（T）；
第二，将实际观察值除以对应时期趋势值得Y/T=SI，并按季排列；
第三，对各年同期的SI用同期平均法平均，消除不规则变动I，得到未作调整的季节指数S；
第四，用调整系数=4/∑S对上一步的结果进行调整。
季节变动的调整
将原序列除以季节指数
第六节 循环波动与不规则变动分析
一、 循环波动分析
二、不规则变动分析
循环波动
（特点及测定目的）
循环波动特点：
●规律不那么固定，
●变动的周期通常在一年以上，
●周期的长短、变动形态、波动的大小也不
那么固定。
循环波动测定和分析的目的 ：
●揭示循环变动规律性
●研究循环波动的原因
●对循环规律作科学预测
循环波动测定
（剩余法）
基本思想：
从原时间序列中陆续或一次消除长期趋势和季节变动，剩下循环波动和不规则变动，然后再将结果进行平滑，以消除不规则变动，其所剩余结果就是循环波动比率值。
具体步骤 ：
●消除季节变动S，求得无季节性资料T·C·I
●将T·C·I除以长期趋势T，得C·I
●对 C·I进行移动平均，消除I
循环波动测定
（直接法）
基本思想：
通过计算年距发展速度或年距增长速度，以消除或减弱长期趋势和季节变动，从而粗略地显示出循环波动和不规则变动。
年距增长速度序列
年距发展速度序列
不规则变动
（特点）
不规则变动特点：
●受某种随机干扰或偶然因素的影响而产生的波动
●变动发生的时间很短 ，按随机方式出现
●通常不予以专门考虑 。
本章小结
1. 时间序列的意义、类型、分析的目的
2. 时间序列分析指标——水平指标、速度指标
3. 时间序列的构成要素：T、S、C、I
4. 时间序列的长期趋势分析：移动平均法和趋势模型法
5. 时间序列的季节变动分析：同期平均法和趋势剔除法
6. 循环波动测定——剩余法和直接法

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