资源简介

第八单元 平均数与条形统计图
一、选择题
1．聪聪进行投篮训练。下面选项中，虚线所指的位置最能表示聪聪投篮水平的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．下列是小明在周一到周五得到的☆个数统计图，图（ ）中虚线所指的位置是小明平均每天得到的☆的个数。
A． B．
C． D．
3．下面说法正确的有（ ）句。
①一个池塘的平均水深是1.5米，张叔叔身高1.72米，他下水肯定不会有危险。
②锐角三角形其中两个锐角之和一定大于90°
③小数点的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
④围篱笆时围比的牢固。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下图可能是在统计（ ）。
A．蛋糕店的草莓蛋糕和芒果蛋糕最近4天的销售情况 B．4个学生一次跳绳比赛成绩情况
C．光明小学四年（2）班男女生本周每天的阅读量情况 D．优优和明明1－4岁的身高情况
5．下面是四（2）班四个小组完成作业的时间统计图，虚线所在的位置能反映出各小组完成作业的平均时间的是（ ）。
A． B． C． D．
6．淘气在为“1分钟投球”比赛做准备，有一天他进行了5次练习，每次练习投中的个数情况如下图所示。（用1个●代表1个）

四位同学分别在图中画出横虚线，用横虚线所在的位置表示了淘气这5次练习投中个数的平均数，如下面四幅图所示，其中表示正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
7．刘宇参加校园歌手比赛，7个评委的打分分别如下（单位：分）：95、94、96、99、93、97、90，如果去掉一个最高分和一个最低分，刘宇的平均得分是（ ）。
A．95 B．94 C．96 D．97
8．小明班的平均身高是，小亮班的平均身高是，小明的身高和小亮的身高相比，（ ）。
A．小明高 B．小亮高 C．一样高 D．无法确定
二、填空题
9．王刚数学、语文、英语三门学科的平均分是92分，三门学科的总成绩是( )分；如果科学成绩是96分，王刚四门学科的平均分是( )分。
10．下面是实验小学图书室各类图书数量统计表，实验小学图书室各类书籍一共有9800本，工具书有( )本，要表示该校各类图书本数的情况，选用( )统计图比较合适。
种类 故事书 科技书 文艺书 工具书
数量/本 4200 2220 1450 ？
11．同学们进行课外知识竞答，小芳前两次的平均成绩是96分，加上第3次成绩后，她的平均成绩就减少了1分，那么他第3次的成绩是( )分。
12．厦门山海健康步道全长约23千米，形成了贯穿厦门岛东西方向的山海步行通廊。美美去健康步道散步，前2小时每小时走6千米，后两小时共走了8千米，美美在这四小时内平均每小时走( )千米。
13．小红语文、数学、英语三门功课的平均分为91分，语文、数学两门功课的平均分为90分，小红的英语成绩是( )分。
14．小军第一次和第二次的数学测试成绩是91分和92分。如果想在下一次测试后能把三次的平均成绩提高到94分，那么第三次测试应得( )分。
15．四年级体育达标测试，王梅5次的仰卧起坐平均成绩是41次，如果去掉最低成绩，她的平均成绩可以达到43个，则最低成绩是( )个。
三、判断题
16．平均水深1.2m，我身高1.4m，下去游泳不会有危险。( )
17．身高1.4米的学生在平均水深1.3米的河里游泳不会有危险。( )
18．小米所在班级的平均身高是145厘米，小浩所在班级的平均身高是143厘米，所以小米一定比小浩高。( )
19．小强的身高是130厘米，一条小河的平均水深是110厘米，他下河玩耍肯定安全。( )
20．亮亮所在足球队的平均体重是46千克，亮亮的体重可能比46千克轻，也可能比46千克重。( )
21．平均数一定比这组数据中最大的数小，比最小的数要大。( )
22．小明所在小组同学的平均体重是45kg，小华所在小组同学的平均体重是40kg，小明一定比小华重。( )
四、作图题
23．某花店四个月售出玫瑰和菊花的盆数如下表，根据表中数据完成下面的复式条形统计图。
一月 二月 三月 四月
玫瑰 180 150 170 140
菊花 90 85 108 60
24．下面是2015年北京市5、6月天气情况统计表。
2015年北京市5、6月天气情况统计表。
2015年6月
根据统计表的数据填写下面的统计图。
25．如图是亮亮整理他今年第一季度出行方式统计表。
（1）请将亮亮今年第一季度出行方式制成复式条形统计图。
（2）今年第一季度亮亮平均每月使用共享单车（ ）次。
五、解答题
26．路桥桐屿小稠村是中国枇杷之乡。下图是甲、乙两家水果店今年5月份的白沙枇杷销售情况。

（1）第二周，甲店铺销售了32箱，乙店铺销售了38箱。请把统计图补完整。
（2）第（ ）周，甲、乙两店白沙枇杷销售量相差最小，相差（ ）箱。
（3）甲店铺这三周平均销售量是（ ）箱。
（4）请你预测乙店铺第四周枇杷销售情况，并说明理由。
27．下面是实验小学三、四、五年级男、女生人数情况统计：
三年级 四年级 五年级
男生 33人 30人 40人
女生 27人 33人 35人
实验小学三、四、五年级男、女生人数情况统计图
（1）（ ）年级男生的人数最多，（ ）年级女生的人数最少。
（2）三个年级一共有（ ）名学生。
（3）你还能提出那些数学问题？并解答。
28．互联网科技的进步，给我们的生活带来了很多便利，足不出户就能在网上购物。下面是2022年第一季度张芳家和李丽家在网上购物支出的统计图。

（1）3月份张芳家网上购物支出2000元，比李丽家少支出100元，请根据信息将统计图画完整。
（2）李丽家第一季度平均每月的网上购物支出比张芳家多（ ）元。
29．中国“一带一路”倡议是一项庞大的基础设施投资计划，将开辟新的某商场甲、乙两种空调3－6月销售情况统计图 海上贸易路线，能更好地将中国的产品卖到世界各地。如图是欧洲某商场甲、乙两种中国空调3～6月销售情况统计图。
（1）五月份，甲品牌空调销售29台，乙品牌空调销售35台，请完成下面的统计图。
（2）（ ）月份两种品牌空调销售数量相差最大。
（3）根据统计图，你预测七月份乙品牌空调销售量约是（ ）台，理由是（ ）。

1．D
分析：平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；其特点是比最大数小，比最小数大，依此选择。
详解：根据上述分析可得：
A．虚线所在位置满足比最大数小，但与最小数一样大，不满足比最小数大的条件，故不能表示聪聪的投篮水平；
B．虚线所在位置不满足平均数的特点，故不能表示聪聪的投篮水平；
C．虚线所在位置与最大数一样大，不满足平均数的特点，故不能表示聪聪的投篮水平；
D．虚线所在位置满足平均数的特点，能够表示聪聪的投篮水平。
故答案为：D
2．B
分析：根据平均数的意义，一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小数，一定小于这组数据中的最大数，据此解答即可。
详解：A．虚线所在的位置表示的个数均超过周一、周二、周三、周五得到的☆的个数，不能作为每天得到的☆的个数的平均数；
B．虚线所在的位置表示的个数基本与周三、周五相等，略低于周一，大于周二得到的☆的个数，可以作为每天得到的☆的个数的平均数；
C．虚线所在的位置表示的个数与最少的相等，不能作为每天得到的☆的个数的平均数；
D．虚线所在的位置表示的个数均低于周一至周五得到的☆个数，不能作为每天得到的☆的个数的平均数。
故答案为：B
3．B
分析：平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；三角形的内角和为180°，锐角三角形3个角都为锐角；小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；三角形具有稳定性，据此解答。
详解：根据分析：
①平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中所有数据的大小，一个池塘平均水深1.5米，可能有的地方水深超过1.5米很多，张叔叔身高1.72米，下河游泳不一定没有危险，所以原题说法错误；
②在锐角三角形中，三个角都是锐角，因为三角形的内角和是180°，所以任意两个锐角之和都大于90°，故原题说法错误；
③根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，所以原题说法正确；
④因为三角形具有稳定性，所以原题说法错误。
那么说法正确的有2句。
故答案为：B
分析：掌握平均数的概念，锐角三角形的特性，以及小数的性质是解答本题的关键。
4．A
分析：由图可知两个条形柱对应的数量相差不多。
A．蛋糕店两种蛋糕都有人买，可以看出每天两种蛋糕销量差不多，条形柱长的有可能是这一天恰是某个节日购买蛋糕的人会比较多；
B．4个学生一次跳绳成绩应为单式条形统计图；
C．男女生本周的阅读量应为复式条形统计图，但应该是7天的，而图中只有4天的；
D．优优和明明是两个人，统计图应为复式的，因为身高的变化有两年差的太多，不符合现实。
详解：A．有可能是统计两种蛋糕的销量；
B．不能统计4个学生一次跳绳成绩；
C．不能表示四年（2）班男女生本周每天的阅读量情况；
D．不能表示优优和明明1－4岁的身高情况。
故答案为：A
分析：把所学复式统计图的特点与题目对比，进行解答。
5．C
分析：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。据此可知，一组数据的平均数应大于最小值，小于最大值。观察题图可知，这4个直条中有两个直条长度较大，表示完成作业的时间较长。平均数会受偏大、偏小数据的影响，则本题中平均时间应较大。据此逐项分析解答。
详解：A．平均时间等于最小值，不符合要求；
B．平均时间等于第三大的时间，应比第三大的时间大一点，不符合要求；
C．平均时间比第三大的时间大一点，符合要求；
D．平均时间等于最大值，不符合要求；
故答案为：C
分析：本题考查平均数的意义和求法，关键是明确平均数在最大值和最小值之间，且平均数受几段数据影响。
6．B
分析：平均数能代表一组数据的整体水平，一组数据中有一些数比平均数小，有一些数比平均数大，平均数介于一组数据的最大值和最小值之间。
详解：A．虚线所在的位置表示的是这一组数据的最小数，不可能是这组数据的平均数；
B．第1次投球个数比虚线所在的位置表示数据少1个，第2次投球个数比虚线所在的位置表示数据少2个，第3次投球个数比虚线所在的位置表示数据多1个，第4次投球个数比虚线所在的位置表示数据少1个，第5次投球个数比虚线所在的位置表示数据多3个，移多补少，虚线表示的数据是这组数据的平均数；
C．第1次投球个数比虚线所在的位置表示数据少2个，第2次投球个数比虚线所在的位置表示数据少3个，第3次投球个数和虚线所在的位置表示数据同样多，第4次投球个数比虚线所在的位置表示数据少2个，第5次投球个数比虚线所在的位置表示数据多2个，移多补少，虚线所在的位置表示的数据不是这组数据的平均数；
D．虚线所在的位置表示的是这一组数据的最大数，不可能是这组数据的平均数。
横虚线所在的位置表示淘气这5次练习投中个数的平均数。
故答案为：B
分析：此题考查学生对平均数知识的掌握和灵活运用。
7．A
分析：平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；此题中，需要去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算。
详解：最高分是99分，最低分是93分
（95＋94＋96＋93＋97）÷5
＝475÷5
＝95（分）
如果去掉一个最高分和一个最低分，刘宇的平均得分是95分。
故答案为：A
分析：熟练掌握平均数的求法，是解答此题的关键。
8．D
分析：平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中各个数据的大小，这组数据的数字分布在平均数的上下，但不可能都比平均数大，也不可能都比平均数小；由此即可进行判断。
详解：根据分析可知：不能根据两人所在班的平均身高，确定两人的身高高矮。
故答案为：D
分析：平均数受极端数据的影响较大，它不能反映个体的情况。
9． 276 93
分析：（1）把三门学科的平均分乘3，即可求出三门学科的总成绩；
（2）根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可。
详解：92×3＝276（分）
（276＋96）÷4
＝372÷4
＝93（分）
王刚数学、语文、英语三门学科的平均分是92分，三门学科的总成绩是276分；如果科学成绩是96分，王刚四门学科的平均分是93分。
10． 1930 条形
分析：各类书籍总本数－故事书本数－科技书本数－文艺书本数＝工具书本数；条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较，据此选择统计图。
详解：9800－4200－2220－1450＝1930（本）
工具书有1930本，要表示该校各类图书本数的情况，选用条形统计图比较合适。
11．93
分析：先用前两次的平均成绩乘2计算出前两次的总成绩，再用前两次的平均成绩减去1计算出三次的平均成绩，再乘3计算出三次的总成绩，最后用三次的总成绩减去前两次的总成绩，即可得出第三次的成绩。
详解：96×2＝192（分）
（96－1）×3
＝95×3
＝285（分）
285－192＝93（分）
所以小芳的第3次成绩是93分。
12．5
分析：用前2小时的速度乘2小时，求出前2小时步行的路程，再加上后2小时步行的路程，求出步行总路程。用总路程除以4小时，求出这4小时内步行的平均速度。
详解：（6×2＋8）÷4
＝（12＋8）÷4
＝20÷4
＝5（千米）
美美在这四小时内平均每小时走5千米。
分析：本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答，关键是求出总路程和总时间，即可求出这段时间的速度。
13．93
分析：用91×3求出语文、数学、英语三门功课的总成绩，再用90×2求出语文和数学的总成绩，最后用语文、数学、英语三门功课的总成绩减去语文和英数学的总成绩就是英语的成绩。
详解：91×3－90×2
＝273－180
＝93（分）
小红的英语成绩是93分。
分析：解答此题的关键是根据平均分求出总分，再找出各个数量之间的关系，列式解决问题。
14．99
分析：根据题意，用三次的平均成绩乘3，求出三次成绩的和，再依次减去第一次和第二次的成绩，求第三次的成绩，据此解答。
详解：94×3－91－92
＝282－91－92
＝191－92
＝99（分）
所以：如果想在下一次测试后能把三次的平均成绩提高到94分，那么第三次测试应得99分。
分析：本题考查了平均数的意义及求法，明确平均数×份数＝总数量。
15．33
分析：用平均成绩乘做仰卧起坐的次数就是总个数，用做5次仰卧起坐的总个数减去去掉最低成绩的4次仰卧起坐的总个数，即可得出王梅的最低成绩。
详解：总个数：41×5＝205（个）
最低成绩：205－43×4
＝205－172
＝33（个）
所以她的最低成绩是33个。
分析：本题主要考查平均数的意义，解答此题的关键在于掌握平均成绩×次数＝总成绩，理解5次的总成绩减其中4次的总成绩就是没计入的那次的成绩。
16．×
分析：平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；平均水深1.2m，并不能反映出每一处水的深浅相同，有的地方会比1.2米浅一些，有的地方水深会超过1.2米，甚至超过1.4米，所以下去游泳不一定没有危险。
详解：平均水深1.2m，是指水的平均数，浅的地方要比平均数浅，深的地方要比平均数深，因此，我身高1.4m，下去游泳不一定没有危险。
故答案为：×
17．×
分析：平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据中各个数据的大小。河里平均水深1.3米，最深处有可能超过1.4米，所以身高1.4米的学生在平均水深1.3米的河里游泳有危险，据此即可解答。
详解：根据分析可知，平均水深1.3米的河里最深处可能超过1.4米，身高1.4米的学生在平均水深1.3米的河里游泳有危险，原说法错误。
故答案为：×
分析：熟练掌握平均数的意义是解答本题的关键。
18．×
分析：根据平均数的意义知道平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。小米所在班级的平均身高是145厘米，并不是小米的身高就是145厘米，她的身高有可能比145厘米高，也可能比145厘米矮，同样的道理小浩所在班级的平均身高是143厘米，并不是说小浩的身高就是143厘米，由此即可得出判断。
详解：小米所在班级的平均身高是145厘米，小浩所在班级的平均身高是143厘米，但是小浩也有可能比小米高，原题干说法错误。
故答案为：×。
分析：本题主要考查了平均数的意义的理解，平均数反映的是一组数据的特征，不是一个数据的特征。
19．×
分析：平均数介于一组数据的最大值和最小值之间，平均水深110厘米，最深处可能大于130厘米，小强身高130厘米，他下河玩耍不一定安全，据此即可解答。
详解：根据分析可知，小强的身高是130厘米，一条小河的平均水深是110厘米，他下河玩耍不一定安全，原说法错误。
故答案为：×
分析：本题考查平均数的实际应用，理解平均数的意义是解答本题的关键。
20．√
分析：平均体重表示的是整体水平，不能体现个人水平，据此解答。
详解：根据平均数的意义，亮亮所在足球队的平均体重是46千克，亮亮的体重可能比46千克轻，也可能比46千克重，说法正确。
故答案为：√
分析：本题主要考查对平均数的认识，对平均数的理解是解题关键。
21．√
详解：平均数是指整体水平，大于最小值小于最大值，例如：1、2、3这几个数的平均数是2，最大是3，最小是1。2大于1，2小于3。即平均数一定比这组数据中最大的数小，比最小的数要大，表述正确。
故答案为：√
22．×
分析：平均体重表示的是整体水平，不能体现个人水平，据此解答。
详解：根据平均数的意义，小明所在小组同学的平均体重是45kg，小华所在小组同学的平均体重是40kg，小明不一定比小华重。
故答案为：×。
分析：本题主要考查的是平均数的意义，解题关键在于学生对平均数的理解。
23．见详解
分析：统计图中横轴表示月份，纵轴表示盆数，单位长度表示30盆，根据表格中的数据画出各月份对应的条形，玫瑰花用空白条形表示，菊花用阴影条形表示，最后标注数据，据此解答。
详解：分析可知：
分析：本题主要考查复式条形统计图，掌握条形统计图的绘制方法是解答题目的关键。
24．见详解
分析：绘制复式条形统计图的方法：（1）确定横轴（表示天气）和纵轴（表示天数）。（2）在统计图右上方标明图例。表示5月份，表示6月份。（3）在纵轴上确定单位长度。1格代表2天。（4）根据数据的大小画出长短不同的直条。（5）根据图例给直条涂上不同的底纹。
详解：如下图。
分析：复式条形统计图的绘制和表示方法与单式条形统计图基本相同，只是有两组（或多组）数据，需要用两种（或多种）不同颜色（或底纹）的直条来表示，同时要标明图例。
25．（1）见详解
（2）33
分析：（1）根据统计表中的数据完成统计图的填充；
（2）用加法求出第一季度骑共享单车的总次数，再除以3即可。
详解：（1）统计图如下：
（2）（40＋24＋35）÷3
＝99÷3
＝33（次）
分析：应熟练掌握条形统计图的绘制方法，以及依据统计图表获取信息的能力。
26．（1）见详解
（2）一；1
（3）29
（4）销售情况为30箱左右；因为新鲜的枇杷只能吃一个月左右，越到后面新鲜度就不高了（答案不唯一）
分析：（1）观察统计图发现黑色表示甲店铺，白色表示乙店铺，根据纵向的数据补全统计图；
（2）分别用减法计算出每周甲、乙店铺相差的销售量，再选出相差最小的；
（3）将甲店铺三周的销售量相加，再除以3即可；
（4）因为新鲜的枇杷只能吃一个月左右，再不吃就没了，越到后面新鲜度就不高了，一个月有四周左右，那么第四周的销售量会更低一些，达到30箱左右，理由合理即可；据此解答。
详解：根据分析：
（1）如图：

（2）第一周：25－24＝1（箱），第二周：38－32＝6（箱），第三周：35－30＝5（箱），1＜5＜6，所以第一周，甲、乙两店白沙枇杷销售量相差最小，相差1箱。
（3）（25＋32＋30）÷3
＝87÷3
＝29（箱）
所以甲店铺这三周平均销售量是29箱。
（4）预计乙店铺第四周枇杷销售情况为30箱左右，因为新鲜的枇杷只能吃一个月左右，越到后面新鲜度就不高了。（答案不唯一）
27．统计图见详解过程
（1）五；三
（2）198
（3）问题：五年级的学生人数比三年级的学生人数多多少人？15人（答案不唯一）
分析：由统计图可得：纵坐标代表年级，横坐标代表人数，白色横直条代表女生人数，黑色横直条代表男生人数，根据表格中的数据，将统计图补充完整即可；
（1）根据条形统计图，看男生人数，哪个黑色条形最长，则表示哪个年级男生的人数最多；同理，看女生人数，哪个白色条形最短，则表示哪个年级女生的人数最少；
（2）将三个年级的男女生人数相加，即可求出三个年级一共有多少名学生；
（3）问题不唯一，符合题意即可。例如：五年级的学生人数比三年级的学生人数多多少人？分别求出五年级、三年级男女生的总人数，再作差即可。
详解：实验小学三、四、五年级男、女生人数情况统计图
（1）五年级男生的人数最多，三年级女生的人数最少。
（2）（33＋27）＋（30＋33）＋（40＋35）
＝60＋63＋75
＝123＋75
＝198（名）
三个年级一共有198名学生。
（3）问题：五年级的学生人数比三年级的学生人数多多少人？
（35＋40）－（27＋33）
＝75－60
＝15（人）
答：五年级的学生人数比三年级的学生人数多15人。（答案不唯一）
28．（1）见详解
（2）200
分析：（1）在统计图上涂出表示张芳家3月份网上购物支出直条，3月份张芳家网上购物支出加上100元即可算出3月份李丽家网上购物支出是（2000＋100＝2100）元，涂出表示3月份李丽家网上购物支出直条即可。
（2）平均数＝总数÷总份数，李丽家3个月网上购物支出相加，即可算出李丽家第一季度网上购物支出是（4000＋3500＋2100）元，再除以3即可算出李丽家第一季度平均每月的网上购物支出。张芳家3个月网上购物支出相加，即可算出张芳家第一季度网上购物支出是（4500＋2500＋2000）元，再除以3即可算出张芳家第一季度平均每月的网上购物支出。李丽家第一季度平均每月的网上购物减去张芳家第一季度平均每月的网上购物即可。
详解：（1）2000＋100＝2100（元）

（2）（4000＋3500＋2100）÷3
＝（7500＋2100）÷3
＝9600÷3
＝3200（元）
（4500＋2500＋2000）÷3
＝（7000＋2000）÷3
＝9000÷3
＝3000（元）
3200－3000＝200（元）
李丽家第一季度平均每月的网上购物支出比张芳家多（200）元。
分析：此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
29．（1）见详解；（2）六；（3）43；理由见详解
分析：（1）甲品牌的画成阴影的条形柱，在条形柱上标上数据29，乙品牌的画空白的条形柱，在条形柱上标上数据35即可；
（2）求出每个月份甲、乙两种品牌空调的数量差，再比较，根据比较结果来解答。
（3）六月、七月、八月空调的销量是比较好的，根据数据可知，五月比四月多几台，六月比五月多几台，根据这个数据来推测七月乙品牌空调的销量。
详解：（1）如图：

（2）20－15＝5（台）
31－24＝7（台）
35－29＝6（台）
39－31＝8（台）
8＞7＞6＞5
答：六月份两种品牌空调销售数量相差最大。
（3）39＋4＝43（台）
根据统计图，我预测七月份乙品牌空调销售量约是43台，理由是五月份比四月份多4台，六月份比五月份多4台，那么七月份比六月份多4台就是43台。
分析：本题主要考查复式条形统计图的应用，学会分析统计图是解题的关键，同时画图时注意图中1格表示多少台。

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