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(共54张PPT)
专题二 能量与动量
第6讲　功和能　机械能
知识归纳素养奠基
第6讲　功和能　机械能
知识归纳素养奠基
1．几种力做功的特点．
(1)重力、弹簧弹力、静电力做功与路径无关．
(2)摩擦力做功的特点．
①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．
②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化
为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦的物体间机械能的转移，还有部分机械能转化为内能，转化为内能的量等于系统机械能的减少量，等于滑动摩擦力与相对位移的乘积．
③摩擦生热是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热．
第6讲　功和能　机械能
知识归纳素养奠基
第6讲　功和能　机械能
知识归纳素养奠基
(4)物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度．
4．机械能守恒定律要注意其使用条件，及采用哪种形式的机械能守恒定律．
5．功能关系的应用．
(1)物体动能增加与减少要看合外力对物体做正功还是做负功．
(2)物体势能的增加与减少要看对应的作用力(如重力、弹簧弹力、电场力等)做负功还是做正功．
(3)物体机械能增加与减少要看重力之外的力对物体做正功还是做负功．
第6讲　功和能　机械能
命题点一　功、功率的理解与应用
计算功和功率时应注意的问题
(1)计算功时，要注意分析受力情况和能量转化情况，分清是恒力做功，还是变力做功，恒力做功一般用功的公式或动能定理求解，变力做功用动能定理或图像法求解．
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第6讲　功和能　机械能
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第6讲　功和能　机械能
2023年初冬时节，某市下了一杨暴雪，降雪量达30毫
米，是1957年以来最大的一次降雪，某环卫工人利用手推式
风力清雪车进行道路清雪，如图所示，已知推力F斜向下且与
水平方向夹角为θ，清雪车沿水平方向以速度v做匀速直线运动，则下列说法中正确的是(　　)
A．清雪车对人的作用力大小为Fcos θ
B．清雪车受到的阻力大小Fcos θ
C．推力的功率为Fv
D．无论推力与水平方向夹角多大，都可以推车前进
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第6讲　功和能　机械能
解析：已知人对清雪车的作用力为F，根据牛顿第三定律，清雪车对人的作用力大小也为F，A项错误；清雪车沿水平方向以速度v做匀速直线运动，处于平衡状态，根据平衡条件可得f＝Fcos θ，B项正确；推力的功率为P＝Fvcos θ，C项错误．推力水平方向的分力小于清雪车的水平方向的阻力时，将不能推车前进，故D项错误．故选B.
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答案：B
第6讲　功和能　机械能
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第6讲　功和能　机械能
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第6讲　功和能　机械能
1.我国新一代高速列车牵引平均功率达9 000 kW，运行的最
高时速约为350 km/h.从盐城到上海全长约300 km，新一代高
速列车用时约2 h，在动力上耗电约为(　　)
A．7.7×103 kW·h B．1.5×104 kW·h
C．1.8×104 kW·h D．2.7×106 kW·h
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解析：由题可知列车从盐城到上海的时间为2 h，在动力上消耗W＝Pt＝9 000 kW×2h＝18 000 kW·h＝1.8×104 kW·h，故选C.
答案：C
第6讲　功和能　机械能
2．(2021·北京卷)如图所示，高速公路上汽车定速巡航(即保持汽车的速率不变) 通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面．不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化．下列说法正确的是(　　)
A．在ab段汽车的输出功率逐渐减小
B．汽车在ab段的输出功率比bc段的大
C．在cd段汽车的输出功率逐渐减小
D．汽车在cd段的输出功率比bc段的大
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第6讲　功和能　机械能
解析：在ab段，根据平衡条件可知，牵引力F1＝mgsin θ＋f，所以在ab段汽车的输出功率P1＝F1v不变，在bc段牵引力F2＝f，bc段的输出功率P2＝F2v细研命题点提升素养
答案：B
第6讲　功和能　机械能
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命题点二　动能定理应用
应用动能定理的流程．
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第6讲　功和能　机械能
如图甲所示为河沙装车过程，可以简化为如图乙所示．已知传动带的速度为2 m/s，h1＝3 m，h2＝4.5 m，g＝10 m/s2，小货车能够装6 t沙子，传送带足够长．则装满一车，传送带大约需要对沙子做的功为(　　)
　
A．1.02×105 J　　　　　 　 B．9×104 J
C．2.82×105 J D．2.7×105 J
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解析：对沙子，由动能定理可知W＋WG＝ΔEk，WG＝－2.7×105 J，ΔEk＝1.2×104 J，解得W＝2.82×105 J，故选C.
答案：C
第6讲　功和能　机械能
(2)在本次垫球过程中，要使反弹高度与排球下落的高度都为h1＝1 m，该同学对排球应做多少功．(设碰撞位置、因碰撞而损失的能量都不改变)
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第6讲　功和能　机械能
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第6讲　功和能　机械能
1.如图所示，质量为m的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度
v0冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高度为H，已知斜面倾角为
α，斜面与滑块间的动摩擦因数为μ，且μ＜tan α，最大静摩擦力
等于滑动摩擦力，取斜面底端为零势能面，则能表示滑块在斜面上运动的机械能E、动能Ek、势能Ep与上升高度h之间关系的图像是(　　)
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第6讲　功和能　机械能
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2．图甲为北京2022年冬奥会的“雪如意”跳台滑雪场地，其简化示意图如图乙，助滑道AB的竖直高度h＝55 m，B、C间的距离s＝120 m，B、C连线与水平方向的夹角θ＝30°.某质量m＝60 kg的运动员从出发点A沿助滑道无初速下滑，从起跳点B处沿水平方向飞出，在着地点C处着地，不计空气阻力，g取
10 m/s2.求
(1)运动员在起跳点B处的速度v0；
(2)运动员在助滑过程中阻力做的功Wf.
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3．如图所示，水平地面上有一个固定挡板，有一轻弹簧左端固定在挡板上，有一质量m＝0.2 kg的滑块(可视为质点)紧压弹簧但不黏连，初始时弹簧的弹性势能Ep＝1.8 J，AB两点的距离L＝3 m．距离B点右侧竖直高度差h＝0.8 m处有一半径均为R＝0.5 m光滑圆弧管道CD、DF，C、D等高，E为DF管道的最高点，FG是长度d＝10 m倾角θ＝37°的粗糙直管道，在G处接一半径为R′＝
2 m，圆心为O点的光滑圆弧轨道GHQ，H为最低点，Q为最高点，且∠GOH＝θ＝37°，各部分管道及轨道在连接处均平滑相切，已知物块与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.15，不计空气阻力，重力加速度大小g＝10 m/s2.现把滑块从A点由静止释放，经过B点飞出后，恰能从C点沿切线方向进入圆弧管道，滑块略小于管道内径．sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.求：
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第6讲　功和能　机械能
(1)滑块离开B点时的速度大小vB；
(2)滑块第一次到达E点时对轨道的作用力大小；
(3)要使滑块能经过G点且不脱离轨道，滑块与管道FG之间动摩擦因数μ′的取值范围．
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答案：(1)3 m/s　(2)6.4 N　(3)0.694≤μ′<0.893
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命题点三　机械能守恒和能量守恒定律的应用
1．机械能守恒的判断．
(1)利用机械能守恒的定义判断；
(2)利用做功判断；
(3)利用能量转化判断；
(4)对于绳突然绷紧和物体间非弹性碰撞问题，机械能往往不守恒．
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2．一般步骤．
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(1)小球离开桌面时的速度大小；
(2)小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离．
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第6讲　功和能　机械能
1．(多选)如图甲，在蹦极者身上装好传感器，可测量他在不同时刻下落的高度及速度．蹦极者从蹦极台自由下落，利用传感器与计算机结合得到如图乙所示的速度(v)—位移(l)图像．蹦极者及所携带设备的总质量为60 kg，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，下列表述正确的是(　　)
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第6讲　功和能　机械能
A．整个下落过程，蹦极者及设备组成的系统机械能不守恒
B．从弹性绳刚伸直开始，蹦极者做减速运动
C．蹦极者动能最大时，弹性绳的拉力大小等于重力
D．弹性绳的弹性势能最大值为15 600 J
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解析：不计空气阻力，只有重力和弹性绳弹力做功，整个下落过程中蹦极者及设备组成的系统机械能守恒，A项错误；弹性绳刚伸直时弹性绳的拉力小于蹦极者的重力，蹦极者继续做加速运动．当拉力等于重力时，蹦极者所受合外力为0，速度达到最大，动能达到最大．当拉力大于重力时，蹦极者开始做减速运动，到最低点时速度为0，B项错误，C项正确；从图像可知，下落的最大高度为26 m，由E＝mgh＝60×10×26 J＝15 600 J，D项正确．故选CD.
答案：CD
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2．(2023·湖南卷)(多选)如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成，两段相切于B点，AB段与水平面夹角为θ，BC段圆心为O，最高点为C、A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R.小球从A点以初速度v0冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，下列说法正确的是(　　)
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第6讲　功和能　机械能
(1)若释放处高度h＝h0，当小球第一次运动到圆管最低点C时，求速度大小vc及在此过程中所受合力的冲量的大小和方向；
(2)求小球在圆管内与圆心O1点等高的D点所受弹力FN与h的关系式；
(3)若小球释放后能从原路返回到出发点，高度h应该满足什么条件？
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命题点四　功能关系的理解和应用
常见的功能关系．
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能量 功能关系 表达式
势能 重力做功等于重力势能减少量 W＝Ep1－Ep2＝－ΔEp
弹力做功等于弹性势能减少量
静电力做功等于电势能减少量
分子力做功等于分子势能减少量
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续上表
第6讲　功和能　机械能
(多选)蹦床是少年儿童喜欢的一种体育运动，如图所示，
蹦床的中心由弹性网组成，若少年儿童从最高点落下至最低点的
过程中，空气阻力大小恒定，则少年儿童(　　)
A．机械能一直减小
B．刚接触网面时，动能最大
C．重力势能的减少量大于克服空气阻力做的功
D．重力势能的减少量等于弹性势能的增加量
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第6讲　功和能　机械能
解析：儿童从最高点落下直至最低点的过程中，弹簧弹力以及空气阻力一直做负功，因此其机械能一直减小，故A项正确；儿童和弹性网接触的过程中先加速然后减速，故刚接触网面时，动能并非最大，故B项错误；根据功能关系可知，重力做功等于克服空气阻力和克服弹簧弹力做功的和，则重力势能的减少量大于弹性势能的增加量，重力的减少量大于克服空气阻力做功，故C项正确，故D项错误．
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答案：AC
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疫情期间利用无人机运送物资，已知质量为8 kg的
物资在无人机拉力作用下匀速上升35 m，然后匀加速水平
移动20 m，若空气阻力不能忽略，取g＝10 m/s2.则下列说法
正确的是(　　)
A．匀速上升时，物资重力势能不变
B．整个过程，物资机械能增加了2 800 J
C．物资在匀速上升时机械能增量为2 800 J
D．无人机水平移动过程中空气对它的作用力、重力均不做功
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第6讲　功和能　机械能
解析：匀速上升时，高度增加，故物资重力势能增加，A项错误；整个过程，物资重力势能增加了ΔEp＝8×10×35 J＝2 800 J，匀加速运动后动能也增加了，故物资机械能增加量大于2 800 J，B项错误；物资在匀速上升时机械能增量为重力势能的增量，即2 800 J，C项正确；无人机水平移动过程中空气对它的作用力与速度方向相反，故做负功，重力与速度方向垂直，故不做功，D项错误．故选C.
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答案：C
第6讲　功和能　机械能
1.自动扶梯是商场里的高耗能设备之一，为了节约用电、减少机械
磨损、延长使用寿命，某商场的自动扶梯设有“无人停梯”模式，
即没有乘客时扶梯停止运行，进入待机状态．当有乘客登上扶梯
时，扶梯由静止开始加速启动，达到设定速度后匀速运行．如图
所示，一位顾客在一楼登上处于“无人停梯”模式的扶梯后就在扶梯上站立不动，随着扶梯到达二楼．关于此运动过程，下列说法正确的是(　　)
A．顾客始终受到重力、支持力和摩擦力
B．扶梯只在加速启动过程中对顾客做功
C．扶梯对顾客做的功等于顾客动能的增加量
D．扶梯对顾客做的功等于顾客机械能的增加量
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第6讲　功和能　机械能
解析：在扶梯加速运行过程中，顾客受到重力、竖直向上的支持力和水平向前的摩擦力，在扶梯匀速运行的过程中，顾客受力平衡，受到重力和竖直向上的支持力，选项A错误；在扶梯加速运行的过程中，扶梯对顾客的支持力和摩擦力与扶梯速度方向的夹角均为锐角，因此它们都做正功．在扶梯匀速运行的过程中，扶梯对顾客的支持力也做正功，选项B错误；由功能关系可知，扶梯对顾客做的功等于顾客机械能的增加量，即动能增加量和重力势能增加量之和，选项C错误，选项D正确．
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答案：D
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2．(2023·浙江卷)一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下．游客从跳台下落直到最低点过程中(　　)
A．弹性势能减小
B．重力势能减小
C．机械能保持不变
D．绳一绷紧动能就开始减小
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解析：游客从跳台下落，开始阶段橡皮绳未拉直，只受重力作用做自由落体运动，下落到一定高度时橡皮绳开始绷紧，游客受重力和向上的弹力作用，弹力从零逐渐增大，游客所受合力先向下减小后向上增大，速度先增大后减小，到最低点时速度减小到零，弹力达到最大值，弹性势能达到最大值．橡
第6讲　功和能　机械能
皮绳绷紧后弹性势能一直增大，选项A错误；游客高度一直降低，重力一直做正功，重力势能一直减小，选项B正确；下落阶段橡皮绳对游客做负功，游客机械能减少，弹性绳的弹性势能增大，C项错误；弹性绳刚绷紧开始一段时间内，弹力小于重力，合力向下做正功，游客向下运动的速度逐渐增大，游客逐渐增加；当弹力等于重力时，游客向下运动的速度最大，游客的动能最大；游客再向下运动，弹力大于重力，合力向上对游客做负功，游客动能逐渐减小，D项错误．
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答案：B
第6讲　功和能　机械能
3.(2023·广东广州二模)如图，玩具“火箭”由上下A、B两部分和一个劲
度系数较大轻弹簧构成，A的质量为0.2 kg，B的质量为0.4 kg，弹簧夹在
中间，与两者不固连．开始时让A、B压紧弹簧并锁定为一个整体，为使A
上升得更高，让“火箭”在距地面0.8 m高处自由释放，“火箭”着地瞬
间以原速率反弹，同时解除锁定，当弹簧恢复原长时，B恰好停在地面上，
不计空气阻力和“火箭”的体积以及弹簧解锁恢复原长的时间，重力加速度取10 m/s2.求
(1)“火箭”着地时的速度大小；
(2)A上升的最大高度；
(3)弹簧被锁定时的弹性势能．
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细研命题点提升素养(共45张PPT)
专题二 能量与动量
第7讲　动量　能量
知识归纳素养奠基
第7讲　动量　能量
知识归纳素养奠基
力学三大观点比较．
第7讲　动量　能量
知识归纳素养奠基
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动量观点 动量定理 I合＝p′－p 只涉及初末速度、力、时间而不涉及位移、功
动量守恒定律　　 p1＋p2＝p′1＋p′2 只涉及初末速度而不涉及力、时间
第7讲　动量　能量
命题点一　动量定理的应用
1．动量定理的理解．
(1)公式Ft＝p′－p是矢量式，左边是物体受到所有力的总冲量，而不是某一个力的冲量．其中的F是研究对象所受的包括重力在内所有外力的合力，它可以是恒力，也可以是变力，如果合外力是变力，则F是合外力在t时间内的平均值．
(2)动量定理说明的是合外力的冲量I合和动量的变化量Δp的关系，不仅I合与Δp大小相等，而且Δp的方向与I合的方向相同．
(3)公式Ft＝p′－p说明了两边的因果关系，即合力的冲量是动量变化的原因．
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第7讲　动量　能量
2．应用动量定理解题的基本步骤．
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第7讲　动量　能量
(2023·广东卷)(多选)某同学受电动窗帘的启发，设
计了如图所示的简化模型．多个质量均为1 kg的滑块可在
水平滑轨上滑动，忽略阻力．开窗帘过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力F，推动滑块1以0.40 m/s的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间为0.04 s，碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为0.22 m/s.关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有(　　)
A．该过程动量守恒
B．滑块1受到合外力的冲量大小为0.18 N·s
C．滑块2受到合外力的冲量大小为0.40 N·s
D．滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5 N
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第7讲　动量　能量
解析：选择水平向右的方向为正方向．
滑块1和滑块2组成的系统的初动量为：
p1＝mv1＝1×0.40 kg·m/s＝0.40 kg·m/s.
碰撞后，滑块1和滑块2组成的系统的动量为：
p2＝2mv2＝2×1×0.22 kg·m/s＝0.44 kg·m/s，则滑块的碰撞过程动量不守恒，故A项错误；
对滑块1，根据动量定理可得：
ΔI＝mv1－mv0，
代入数据解得：ΔI＝－0.18 N·s，负号表示方向水平向左，故B项正确；
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第7讲　动量　能量
同理可得，对滑块2分析可得：
ΔI′＝mv1－0，
代入数据解得：ΔI′＝0.22 N·s，故C项错误；
根据公式ΔI′＝FΔt，
代入数据解得：F＝5.5 N，故D项正确；
故选BD.
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答案：BD
第7讲　动量　能量
1．航天器离子发动机原理如图所示，首先电子枪发射出的高速电子将中性推进剂离子化(即电离出正离子)，正离子被正、负极栅板间的电场加速后从喷口喷出，从而使航天器获得推进或调整姿态的反冲力，已知单个正离子的质量为m，电荷量为q，正、负栅板间加速电压为U，从喷口喷出的正离子所形成的电流为I，忽略离子间的相互作用力，忽略离子喷射对航天器质量中和电子枪磁铁的影响．该发动机产生的平均推力F的大小为(　　)
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第7讲　动量　能量
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第7讲　动量　能量
2．我国东风－17超高音速战略导弹的射程可达几千公里，具备超高音速突防能力，可借助空前的机动能力实现蛇形机动，规避拦截．已知东风－17导弹的质量为m，在一次试射机动变轨过程中，导弹正在大气层边缘向东水平高速飞行，速度大小为9马赫(1马赫就是一倍音速，设1马赫为v)，突然蛇形机动变轨，转成水平向东偏下53°角飞行，速度大小为15马赫．取sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，此次机动变轨过程中，合力对导弹的冲量(　　)
A．大小为6mv，方向竖直向上
B．大小为6mv，方向竖直向下
C．大小为12mv，方向竖直向上
D．大小为12mv，方向竖直向下
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第7讲　动量　能量
解析：本题考查动量定理，目的是考查学生的推理能力．根据数学知识，导弹此次变轨过程中的速度变化量大小Δv＝12v、方向竖直向下．根据动量定理，该过程中合力对导弹的冲量大小I＝mΔv＝12mv，方向竖直向下．故选D.
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答案：D
第7讲　动量　能量
命题点二　动量守恒定律的应用
1．内容．
如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变．
2．表达式．
(1)p＝p′，系统作用前的总动量等于作用后的总动量．
(2)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向．
3．适用条件．
(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为0.
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第7讲　动量　能量
(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力．
(3)某方向守恒：系统在某个方向上所受外力之和为0时，系统在该方向上动量守恒．
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4．动量守恒定律解题的基本步骤．
第7讲　动量　能量
(多选)长木板a放在光滑的水平地面上，在其上表面放一小物块b.以地面为参考系，给a和b以大小均为v0、方向相反的初速度，最后b没有滑离a.设a的初速度方向为正方向，a、b的v-t图像可能正确的是(　　)
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第7讲　动量　能量
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第7讲　动量　能量
(2023·广东韶关一模)(多选)1932年，查德威克用
未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致
相等的中性粒子(即中子)组成．如图所示，中子以速度v0
分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为v1和v2.若碰撞为弹性正碰，氮核质量是氢核质量的14倍，不考虑相对论效应，下列说法正确的是(　　)
A．v2小于v1
B．v2大于v0
C．碰撞后氮核的动量比氢核的小
D．碰撞后氮核的动能比氢核的小
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第7讲　动量　能量
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3．下雨时，为什么蚊子不会被雨滴砸死？科学家研究发现蚊子被雨滴击中时并不抵挡雨滴，而是很快与雨滴融为一体，随后迅速侧向微调与雨滴分离．已知蚊子的质量为m，漂浮在空气中(速度为零)；雨滴质量为nm，雨滴所受空气阻力与下落速度成正比，比例系数为k，击中蚊子前，雨滴已经匀速竖直下落，蚊子与雨滴融为一体时间为Δt，蚊子重力不计．求：
(1)蚊子与雨滴融为一体后，蚊子的速度大小v；
(2)蚊子与雨滴融为一体的过程中，蚊子受到的平均作用力F.
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第7讲　动量　能量
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第7讲　动量　能量
命题点三　三大力学观点的综合应用
1．动量观点和能量观点的选取原则．
(1)动量观点．
①对于不涉及物体运动过程中的加速度而涉及物体运动时间的问题，特别对于打击一类的问题，因时间短且冲力随时间变化，应用动量定理求解，即
Ft＝mv－mv0.
②对于碰撞、爆炸、反冲一类的问题，若只涉及初、末速度而不涉及力、时间，应用动量守恒定律求解．
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(2)能量观点．
①对于不涉及物体运动过程中的加速度和时间问题，无论是恒力做功还是变力做功，一般都利用动能定理求解．
②如果只有重力和弹簧弹力做功而又不涉及运动过程中的加速度和时间问题，则采用机械能守恒定律求解．
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2．解题策略．
(1)弄清有几个物体参与运动，并划分清楚物体的运动过程．
(2)进行正确的受力分析，明确各过程的运动特点．
(3)在光滑的平面或曲面上的运动，还有不计阻力的抛体运动，机械能一定守恒；碰撞过程、子弹打击木块、不受其他外力作用的两物体相互作用问题，一般考虑用动量守恒定律分析．
(4)如含摩擦生热问题，则考虑用能量守恒定律分析．
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(2023·广东广州统考一模)图甲是一种智能减震装置的示意图，轻弹簧下端固定，上端与质量为m的减震环a连接，并套在固定的竖直杆上，a与杆之间的智能涂层材料可对a施加大小可调节的阻力，当a的速度为零时涂层对其不施加作用力．在某次性能测试中，质量为0.5m的光滑环b从杆顶端被静止释放，之后与a发生正碰；碰撞后，b的速度大小变为碰前的λ倍、方向向上，a向下运动2d时速度减为零，此过程中a受到涂层的阻力大小f与下移距离s之间的关系如图乙．已知a静止在弹簧上时，与杆顶端距离为4.5d，弹簧压缩量为2d，重力加速度为g.求：
(1)与a碰前瞬间，b的速度大小；
(2)λ的值；
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2．有一种打积木的游戏，装置如图所示，三块完全相同的钢性积木B、C、D叠放在靶位上，宽度均为d，积木C、D夹在固定的两光滑薄板间，一球A(视为质点)用长为L，且不可伸长的轻绳悬挂于O点．游戏时，钢球拉至与O等高的P点(保持绳绷直)由静止释放，钢球运动到最低点时与积木B发生的碰撞为弹性碰撞且瞬间完成，积木B滑行一段距离(大于2d)后停下．已知钢球和每块积木的质量均为m，各水平接触面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，空气阻力不计，求：
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(1)钢球下落到最低点且与B碰撞前的速度大小v0；
(2)积木B向前滑动的距离s；
(3)将钢球再次拉起至P点无初速释放，积木C沿B的轨迹前进．求C被A球撞后经多长时间与B球相遇．
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