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6.1 推理与演绎推理概述
第六课 掌握演绎推理方法
一是通过实践,直接对对象进行观察或调查,然后作出判断;
二是借助已有的判断,合乎逻辑地推出一个新的判断。(推理)
×
注意：有人认为，实践和推理是形成判断的两个来源。这一看法对吗？
注意：来源≠途径
实践是认识的唯一来源，但人们获得认识的途径有两条：一是在实践中直接观察或调查（直接经验），二是学习他人的间接经验。无论是直接经验还是间接经验，都是实践的产物，都来源于实践。
推理属于认识层面，不是实践，不是认识的来源。
1.判断形成的两条途径 P44-1
一、推理的含义与种类
伽利略：在真理面前，一千个权威抵不上一个谦恭的逻辑推理
2.推理的含义、构成 P44-1
（1）含义：从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式。
（2）构成：①要素：由前提和结论两部分构成。
前提：推理所依据的已有的判断
结论：推出的新判断
②推理结构：推理的结论是由前提推出来的，前提和结论之间就存在着一种逻辑联系方式，这种逻辑联系方式叫推理结构。P44-2
如果为人民利益而死，就比泰山还重，
张思德是为人民利益而死的，
所以，张思德的死是比泰山还重的。
前提
结论
推
理
结
构
一、推理的含义与种类
大前提
小前提
3.推理种类: P44-3
分类 内涵 示例
演绎推理
归纳推理
类比推理
从一般性前提推出个别性结论的推理
（共性到个性）
从个别性前提推出一般性结论的推理
（个性到共性）
从一般性前提推出一般性结论，或从个别性前提推出个别性结论的推理
所有的人都会死
苏格拉底是人
所以，苏格拉底会死
已知欧洲有矿，亚洲有矿，非洲有矿，美洲有矿……
所以地球上所有大洲都有矿
高铁建造之后要试车，飞机建造之后要试飞，航母建造后也要试航。
一、推理的含义与种类
（1）在哲学认识论中，依据对个别与一般的关系的认识，推理可分为演绎推理、归纳推理、类比推理。
推理1：公共场所禁止吸烟，图书馆是公共场所，所以图书馆禁止吸烟。
推理2：短篇小说是有情节的，中篇小说是有情节的，长篇小说是有情节的，所以小说都是有情节的。
推理3：由叩击木桶、凭声音估计桶里有多少酒，人们推理出叩诊方法诊断病情。
从一般性前提推出个别性结论的推理，演绎推理
从个别性前提推出一般性结论的推理，归纳推理
从一般性前提推出一般性，或个别性前提推出个别性结论的推理
类比推理
【学以致用】说一说以下推理的类型
（2）形式逻辑从前提与结论之间是否有必然联系的角度，将推理分为必然推理和或然推理。
分类 含义 核心问题 注意
必然推理
或然推理
如果前提真并且推理结构正确则必然推出真结论的推理
推理结构的普遍有效性
演绎推理
前提对结论提供一定程度的支持，但不能确保从真前提得真结论
①归纳推理
（除完全归纳推理外）
②类比推理
推理结构的合理性和可靠性
注意：演绎推理是必然推理，归纳推理(除完全归纳推理外)和类比推理是或然推理。
已知欧洲有矿,亚洲有矿,非洲有矿,美洲有矿------所以地球上所有大洲都有矿。（不完全归纳推理）
特征：前提真，结论一定真。
特征：前提真，结论可能真，也可能假
这个推理的结论和前提之间是否存在必然关系，为什么
人们发现，3 -1=8，5 -1=24，7 -1=48，9 -1=80，11 -1=120,13 -1=168，…等号后面的数都是8的倍数。根据以上发现，人们推断：所有大于1的奇数的平方减去1，得到的数都是8的倍数。
这个推理是根据前提的特征，归纳出“所有大于1的奇数的平方减去1，得到的数都是8的倍数。”这一结论。这个结论与前提之间不存在必然性关系，因为它是通过不完全归纳推理得到的结论。属于或然推理。
探究与分享：P44
形式逻辑的研究对象是推理结构，不研究每个推理所反映的认识对象的具体内容。
4、形式逻辑的研究对象：推理的形式结构 P44-4
一、推理的含义与种类
形式逻辑把推理结构作为自己的研究对象的意义
①告诉人们正确的思维应该运用怎样的推理结构，以及运用推理结构时应该遵循哪些规则；
②帮助人们识别什么样的推理结构是正确的，什么样的推理结构是不正确的。（P44页最后一段）
1.《庄子·外篇·至乐》记载,鲁侯把飞到鲁国城郊的一只海鸟看作神鸟,就用招待贵宾的办法,把它迎到庙堂里,献酒供奉。海鸟被吓得惊慌失措,不吃不喝,三天之后就死了。鲁侯以己之所好,推之于鸟(　　)
A.运用了归纳推理,从个别到一般,是必然推理
B.运用了归纳推理,从一般到一般,是或然推理
C.运用了演绎推理,从一般到个别,是必然推理
D.运用了类比推理,从个别到个别,是或然推理
牛刀小试
D
2.“牵牛花是在黎明四时左右开放，野蔷薇是在黎明五时左右开放，龙葵花是在清晨六时左右开放，芍药花是清晨七时左右开放，万寿菊是在下午三时左右开放。我们观察了许多花，它们开放的时间虽不同，但都有固定的开花时间，由此可知，所有的花都有一定的开花时间。”上面这个推理从种类上说是（ ）
A．完全归纳推理 B．不完全归纳推理
C．相容选言推理 D．充分条件假言推理
牛刀小试
B
3.采取不同的标准，可以将推理划分为不同的类型。下面关于推理的类型分析正确的是（ ）
①末位是0的数都能被5整除；这个数的末位是0，所以它能被5整除。——演绎推理
②教材对于学生就相当于锄头对于农民、机器对于工人、武器对于军人。——演绎推理
③工人更幸福了，农民更幸福了，医生更幸福，所以中国人民更幸福了。——归纳推理
④只要坚持改革开放和党的领导，我们就一定能实现中华民族的伟大复兴。——归纳推理
A．①③ B．②③ C．②④ D．①④
牛刀小试
A
从推理的内容看，一个推理是真的，前提必须是真的；
从推理的形式看，要保证推理结论是真的，推理形式结构必须是有效的。
这是一个演绎推理。
材料中给出的推理，两个前提都为真，结论也是真的。
该推理的逻辑形式结构：
所有M是P
所有S是M
所有S是P
(真)
(真)
(真)
推理结论是否一定为真涉及两个方面：
①前提内容的真实性。
②推理形式结构的有效性。
一切客观规律都是不以人的意志为转移的，经济规律是客观规律，所以，经济规律是不以人的意志为转移的。
探究问题：这是个什么推理？是否正确？为什么？
探究与分享 P45
①一是作为推理根据的前提是真实的判断。如果前提虚假，由前提推出的结论就不能保证真实可靠。
1. 演绎推理的含义 P45-1
演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。演绎推理是前提蕴涵结论的必然推理。
2.正确的演绎推理必须具备的两个条件 P45-1
所有的中学生都是勤奋好学的，
张三是中学生，
张三是勤奋好学的。
（大前提）
（结论）
（小前提）
假
真
不一定真
二、演绎推理的逻辑要义
②二是推理结构正确。如果推理结构不正确，也就是说，前提和结论的逻辑联系方式是错误的，那么，尽管前提真实，也不能保证推出正确的结论。
放火行为是危害公共安全的行为，
电信诈骗不是放火行为，
所以电信诈骗不是危害公共安全的行为。
示例评析举例：P45
所有M是P
所有S不是P
所有S不是M
真
真
假
推理结构：
2.正确的演绎推理必须具备的两个条件 P45-1
二、演绎推理的逻辑要义
【归纳总结】比较演绎推理的有效推理结构和无效推理结构
所有M都是P
所有S都是M
所以，所有S都是P
所有M都是P
所有S都不是M
所以，所有S都不是P
有效推理结构：
具有普遍保真性
无效推理结构：
不具有普遍有效性
（可以找到前提为真，结论为假的“反例”。）
S
小男孩问爸爸:“是不是做父亲的总比做儿子的知道得多？”
爸爸回答:“当然啦!”
小男孩问:“电灯是谁发明的？”
爸爸:“是爱迪生。”
小男孩又问:“那爱迪生的爸爸怎么没有发明电灯？”
小男孩的问题难住了爸爸,是因为爸爸的推理在什么方面存在问题
演绎推理前提必须真实、推理结构必须正确。
爸爸推理的前提“做父亲的总比做儿子的知道得多”是错误的,所以推理的结论就不能保证是真判断。
【学以致用】
凡是哺乳动物都是胎生的，
鲸鱼是胎生的，
所以，鲸鱼是哺乳动物。
分析这个演绎推理是否正确？
不正确。要确保得到真实的结论，演绎推理必须具备的两个条件：一是作为推理根据的前提是真实的判断，二是推理结构的正确。
该演绎推理的前提是真实的，但是前提和结论的逻辑联系方式是错误的。
应改为：凡是哺乳动物都是胎生的，
鲸鱼是哺乳动物。
所以，鲸鱼是胎生。
【学以致用】
（1）实质：形式逻辑研究演绎推理，是从推理结构（推理形式）方面揭示其前提与结论之间的必然联系，便于人们掌握正确的演绎推理的方法。
3. 掌握演绎推理方法的作用: P45-2
二、演绎推理的逻辑要义
（2）意义：掌握演绎推理的方法，对人们保持思维的严密性具有重要的作用。
含义
课堂小结
推理
演绎推理
构成
推理由前提和结论两部分构成。
个别与一般
的关系
归纳推理
类比推理
前提与结论之间是否有必然联系
必然推理
或然推理
含义
必须具备的两个条件
有效推理结构
研究重点及意义
4.凡是资本主义经济都是市场经济，凡是社会主义经济都不是资本主义经济，所以，凡是社会主义经济都不是市场经济。有关这个推理的说法正确的是（ ）
A．正确，前提真实，推理过程也正确
B．正确，前提真实，结论也真实，故推理过程也正确
C．错误，前提真实，而结论不真实，说明推理过程不正确
D．错误，前提不真实，故结论也不真实
牛刀小试
C
5.“国家的好政策托起人民的幸福好生活，我国实施一个又一个的好政策，所以，我国人民过上了幸福好生活。”这一推理之所以是合理的，其原因是（ ）
A．只要前提是真实的，推理就是合理的，结论就是正确的
B．前提是真实的判断，并且推理结构正确，所以推理合理
C．只要推理结论正确，不管推理结构如何，推理都是合理的
D．只要推理结构正确，不管前提判断正确与否，推理都是合理的
牛刀小试
B
6.甲、乙、丙、丁四位同学议论本班参加某活动的情况。
甲说：我班所有的同学都参加了。
乙说：如果张帆没参加，那么李航也不会参加。
丙说：李航参加了。
丁说：我班所有的同学都没有参加。
已知四人中只有一人说的不正确，由此可知(　　)
A．甲说的不正确，张帆没参加
B．乙说的不正确，张帆参加了
C．丙说的不正确，李航没参加
D．丁说的不正确，张帆参加了
牛刀小试
D
6.2 简单判断的演绎推理方法
第六课 掌握演绎推理的方法
（1）必要性：P46-1
在说话或写文章时，为了使表达更加适当和灵活，我们常常要根据上下文的具体情况，对一些性质判断的形式结构进行变换，也就是进行性质判断的换质推理。
1、性质判断换质推理——换质法
一、性质判断换质位推理
（2）含义：通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。（已知判断和新判断在内容上一致的，即是同义句的转换。）P46-1
即断定的方式由肯定变否定，由否定变肯定。
例如：死记硬背是不正确的学习方法。——肯定判断
死记硬背不是正确的学习方法。——否定判断
（3）规则：
1、性质判断换质推理——换质法 P46-2
一、性质判断换质位推理
①不改变主项和量项。
②改变前提判断的质。（即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断）
③换谓项。（找出前提性质判断中与谓项相矛盾的概念）
量项
联项
（是/不是）
主项
谓项
量项
新联项
（不是/是）
主项
新谓项
（与原谓项相矛盾的概念、是非此即彼的）
方法：加“非”或加“不”
（从所给真实前提必然地推出真实结论需要遵循的规则）
① 随地吐痰不是道德行为。
② 有些失足青年是可以教育的。
③ 所有物体都是运动的
④ 所有恒星都是发光体
⑤ 有些疾病不是传染的。
学以致用
换质： 随地吐痰是不道德行为。
换质：有些失足青年不是不可以教育的。
换质：所有物体都不是不运动（静止）的。
换质：所有恒星都不是非发光体。
换质：有些疾病是不传染的。
甲：“所有马都不是狗”，可以调过来说，“所有狗都不是马”。
乙：那我随便说一句话，你能给调过来吗？
甲：没有问题。
乙：有些人喜欢吃巧克力。
甲：有些喜欢吃巧克力的是人。
乙：再来，有些人不是相声演员。
甲：有些相声演员不是……
以上判断是哪一种判断，属于什么推理？
在这个相声片段中，甲的最后一句话为什么说不下去了
探究与分享 P47
有些人（是）喜欢吃巧克力。
换位后错误的原因：前提中主项“人”是不周延的，换位后就是否定判断的谓项，就变成周延的概念，扩大了概念“人”的外延。
所有马都不是狗
所有狗都不是马
联项不变
主项
谓项
位置互换
全称否定判断
有些喜欢吃巧克力的是人。
特称肯定判断
联项不变
位置互换
主项
谓项
有些 人 不是 相声演员。
有些 相声演员 不是 人。
换位后
一、性质判断换质位推理
（1）必要性：从不同方面加深对事物的认识
2、性质判断换质推理——换位法 P47-1
一、性质判断换质位推理
（2）含义：是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。（联项不变，调换主项和谓项的位置）
1、所有的 马 都不是 狗 所有的 狗 都不是 马
2、有些 人 不是 相声演员 有些 相声演员 不是 人
量项
主项
联项
谓项
量项
主项
联项
谓项
（3）主项谓项周延问题：
①周延:一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象。
②不周延：一个性质判断如果没有断定其主项或谓项所反映的全部对象。
③主项和谓项位置的变化会引起其外延断定情况的变化。
2、性质判断换质推理——换位法 P47-2
一、性质判断换质位推理
周延：周到的，全面的外延
不周延：不周到，不全面的外延
判断种类 主项 谓项
全称肯定判断 周延 不周延
全称否定判断 周延 周延
特称肯定判断 不周延 不周延
特称否定判断 不周延 周延
单称肯定判断 周延 不周延
单称否定判断 周延 周延
（4）主、谓项的周延性情况
2、性质判断换质推理——换位法 P47相关链接
一、性质判断换质位推理
记忆口诀
主项看量项：全、单称周延，特称不周延
谓项看联项：肯定不周延，否定周延
有的金属是液体
小明是爱好音乐的人
所有走私活动都是违法的
有的气体不是有毒的
这个人不是学生
所有侵略战争都不是正义战争
全称判断
特称判断
单称判断
周延
不周延
周延
周延
不周延
不周延
不周延
周延
周延
不周延
周延
周延
【学以致用】判断下列句子的主项和谓项是否周延？
①推理时不改变前提判断的联项。（“质”不变，即肯定或否定不变）
②将前提判断的主项和谓项的位置互换。
③在前提中不周延的项，换位后也不能周延。前提中周延的项，换位后可周延可不周延。
2、性质判断换质推理——换位法 P48-1
一、性质判断换质位推理
（5）规则：
（从所给真实前提必然地推出真实结论需要遵循的规则）
例：所有的文学 都是 艺术。
第一步：所有的艺术 都是 文学。
第二步：有的 艺术 是 文学。
“文学”周延，“艺术”不周延
“艺术”不周延，换位后不得周延，全称改特称
有些违法的是走私活动
所有走私活动都是违法的
所有侵略战争都不是正义战争
有的金属是液体
有些人不是相声演员
曹操 是 军事家
刘备 不是 汉高祖
所有正义战争都不是侵略战争
有的液体是金属
不能进行换位
有军事家是曹操
汉高祖不是刘备
学以致用
3、换质法推理和换位法推理结合的作用 P48-3
一、性质判断换质位推理
①规则：
换质时遵循换质的规则，换位时遵循换位的规则，先换质，再换位，换位换质，交替进行。
正确的运用这种推理结构，不仅可以起到变换语句形式或语气的作用，而且可以起到调整或强调认识重点的作用。
②作用：
所有无神论者都不是宗教徒
所有宗教徒都不是无神论者
换位
所有宗教徒都是有神论者
换质
性质判断的演绎推理方法之换位质推理
作用：变换语句形式或语气，调整或强调认知的重点
换位
有的有神论者是宗教徒
有的有神论者不是非宗教徒
换质
不能换位
示例：
一、性质判断换质位推理
1.下列不属于换位推理的是（ ）。
A．有些胎生的动物是会飞的，所以，有些会飞的动物是胎生动物
B．金子是会发光的，所以有些会发光的东西是金子
C．有些教师不是师范院校毕业的，所以，有些教师是非师范院校毕业的
D．所有商品都是有使用价值的，所以，有些有使用价值的东西是商品
牛刀小试
C
2.下列判断谓项不周延的是（ ）
①思维规律不是主观臆造的
②思维规律是有客观性的
③有的花不是香的
④有的花是不香的
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
牛刀小试
D
公共场所是禁止吸烟的，
展览厅是公共场所，
所以，展览厅是禁止吸烟的。
1.三段论的含义
是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
例如：
两个已知的性质判断
新的性质判断
二、三段论推理
（1）大项、小项、中项：
①“大项(P)”: 结论中的谓项；
②“小项(S)”: 结论中的主项；
③“中项(M)”: 结论中不出现而在前提中出现两次的那个项。
（2）前提：
①大前提：包含大项的前提；
②小前提：包含小项的前提。
2、三段论推理的结构：
二、三段论推理
（3）大项、小项和中项的关系：
三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系，只是分别和中项有一定的关系，通过中项这个媒介，大项和小项才有了一定的联系，构成了三段论的结论。
【学以致用】请找出以下三段论的大项、小项、中项、大前提、小前提、结论。
公共场所是禁止吸烟的，
展览厅是公共场所，
所以，展览厅是禁止吸烟的。
中项
大项
小项
大前提
小前提
结论
正当防卫是不负刑事责任的，
小张的行为是正当防卫，
所以，小张的行为是不负刑事责任的。
前提
结论
大项
小项
中项
中项
大项
小项
大前提
小前提
【学以致用】请找出以下三段论的大项、小项、中项、大前提、小前提、结论。
3、正确进行三段论推理的规则 P49-3
（1）一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。P49-4
在前提和结论中，大项、小项和中项必须分别出现两次，如果出现四个不同的项，结论就不能不然得出。
这种逻辑错误叫作“四概念”错误 。
示例
评析
群众是真正的英雄，
我是群众，
所以，我是真正的英雄。
大前提中的“群众”概念指的是总体
小前提中的“群众”概念指的是个体
两个“群众”不是同一个概念，不能起到联系大项和小项的媒介作用，所以结论不能成立。
犯了“四概念”的逻辑错误
三个词
（四个意思）
二、三段论推理
3、正确进行三段论推理的规则 P49-3
（2）一个形式结构正确的三段论的中项在前提中至少周延一次。
违反这一规则，就会犯“中项不周延”的错误。
如果中项在两个前提中都不周延，那么大项和小项的关系就不能确定。
示例
评析
二、三段论推理
所有的正当防卫都是不负刑事责任的，
小张的行为是正当防卫，
所以，小张的行为是不负刑事责任的。
优秀干部都是廉洁的，
小丽是廉洁的，
所以,小丽是优秀干部。
中项“正当防卫”在大前提中周延，在小前提中不周延。符合规则
中项“廉洁的”在大前提和小前提中都不周延，犯了“中项不周延”的逻辑错误。
主项看量项：全、单周延，特称不周延。谓项要看联项：否定周延，肯定不周延。
3、正确进行三段论推理的规则 P49-3
(3)前提中不周延的项在结论中不得周延。
这是针对大项和小项提出的要求。否则，就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。
示例
评析
二、三段论推理
班干部都要有集体荣誉感，
我不是班干部，
所以，我用不着有集体荣誉感。
自媒体是思想政治教育的工具，
自媒体也是娱乐的工具，
所以，娱乐的工具都是思想政治教育的工具。
大项不周延
大项周延
犯“大项不当扩大”的逻辑错误
小项不周延
小项周延
犯“小项不当扩大”的逻辑错误
3、正确进行三段论推理的规则 P49-3
（4）两个否定的前提不能必然推出结论。（三段论中不能有两个否定前提）
结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。否则就会犯“双否前提”的错误。
示例
评析
二、三段论推理
调查报告不是文学作品，
这篇文稿不是调查报告，
所以，这篇文稿是文学作品。
调查报告
这篇文稿
文学作品
结论为肯定，大前提、小前提都为肯定。
中项与大项、小项都是排斥的不相容关系，起不到确定大项和小项关系媒介作用，所以从前提得到结论没有保真关系。
两个否定前提不能必然推出结论。
所有的迷信都不是科学，
电脑算命是迷信，
所以，电脑算命不是科学。
结论为否定，当且仅当，前提中有一个否定。
凡是符合这些规则的三段论，其推理结构就是正确的；
违反其中任何一个规则，其推理结构都是不正确的。
三段论的逻辑规则 逻辑错误
①一个形式结构正确的三段论推理只能有三个不同的项 四概念
②中项在前提中至少周延一次 中项不周延
③前提中不周延的项在结论中不得周延 大项不当扩大
小项不当扩大
④两个否定的前提不能必然推出结论 双否定前提
三段论规则小结
二、三段论推理
2.歌唱家是艺术家，
齐白石不是歌唱家，
所以，齐白石不是艺术家。
4.所有的自然数不是负数，
所有小数不是自然数，
所以，所有小数是负数。
1.物质是不灭的，
粉笔是物质，
所以，粉笔是不灭的。
3.共青团员都是青年人，
小王是青年人，
所以，小王是共青团员。
“四概念错误”：
“物质”：客观实在
后者：具体物质形态
“大项不当扩大”：
前提中不周延的项结论中不得周延。
“中项不周延”：
青年人均为肯定判断的谓项。
两个否定的前提不能必然得出结论
学以致用
拓展：三段论的省略式
日常语言中，三段论往往以省略的形式出现。有以下三种省略的形式：
1.省略大前提
中国的改革开放是正义的事业，所以，中国的改革必定成功。
这里省略了大前提“正义的事业必定成功”。
2.省略小前提
正义的事业必定成功，所以，中国的改革必定成功。
这里省略了小前提“中国的改革是正义的事业”。
3.省略结论
正义的事业必定成功，中国的改革是正义的事业。
这里省略了结论“中国的改革必定成功”。
三段论是生活和工作中常用的推理类型。只有熟知其推理的规则，才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误，进而揭露诡辩，维护真理。
二、三段论推理
4、学习三段论推理规则的意义： P50-4
简单判断的演绎推理
性质判断换质位推理
性质判断换质推理
（换质法）
性质判断换位推理
（换位法）
（1）含义
（2）具体推理方法
（3）遵循的规则
（1）含义
（2）主、谓项的周延性
（3）具体推理方法
（4）遵循的规则
三段论推理
三段论推理的含义及构成要件
一般性规则
① 一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。
② 中项在前提中至少周延一次。
③ 前提中不周延的项在结论中不得周延。
④ 两个否定的前提不能必然推出结论。
课堂小结
易错纠偏
1.进行换位推理时不改变前提判断的主项和量项。
2.进行换位推理时在前提中不周延的项,换位后周延。
3.所有的性质判断都能进行换质换位推理。
4.三段论中,中项在前提中只需周延一次。
5.两个否定的前提推出的结论也是否定的。
【提示】进行换质推理时不改变前提判断的主项和量项。
×
×
【提示】进行换位推理时在前提中不周延的项,换位后也不能周延。
【提示】所有的性质判断都能进行换质推理,但并不是所有的性质判断都能进行换位推理,如特称否定判断不能进行换位推理。
×
×
【提示】三段论中,中项在前提中至少周延一次。
【提示】两个否定的前提不能必然推出结论。
×
3.所有想当律师的人必须学法学,他们有些想当律师，所以,他们都要学法学。这个三段论（ ）
牛刀小试
A
A.犯了“小项不当扩大”的逻辑错误
B.犯了“大项不当扩大”的逻辑错误
C.犯了“四概念”的逻辑错误
D.违反了“中项在前提中至少周延一次”的规则
所有想当律师的人 必须 学法学,
他们有些 想当 律师，
所以,他们 都要 学法学。
4.有些犯过严重错误的人是不能信任的,他是犯过严重错误的人,所以,他是不能信任的。这个三段论( )
牛刀小试
D
A.犯了“小项不当扩大”的逻辑错误
B.犯了“大项不当扩大”的逻辑错误
C.犯了“四概念”的逻辑错误
D.违反了“中项在前提中至少周延一次”的规则
有些犯过严重错误的人是不能信任的,
他是犯过严重错误的人，
所以,他是不能信任的。
5.《红楼梦》是杰出的古典文学著作,因为《红楼梦》真实地再现了历史。这是一个直言三段论的省略式,它省去了　　　_____,恢复后______。（ ）
牛刀小试
B
A.大前提　正确
B.大前提　不正确
C.小前提　正确
D.结论　不正确
杰出的古典文学著作真实地再现了历史，
《红楼梦》真实地再现了历史，
所以,《红楼梦》是杰出的古典文学著作。
6.3 复合判断的演绎推理方法
探究与分享 P51
在一次班会上，老师问大家成功的心态应该是怎样的。小郑说：“要不断地努力奋斗，活到老学到老。”小刘说：“要保持知足的心态，肯定自己走过的每一步。”老师说：“你们的观点都是对的，结合起来会更好：成功的心态既要不断努力，也要知足常乐。”
老师的话是否正确，为什么？
小郑：成功的心态要不断地努力奋斗，活到老学到老。
小刘：成功的心态要保持知足的心态，肯定自己走过的每一步。
老师：成功的心态既要不断努力，也要知足常乐。
正确
因两同学的话都成立，老师将两句话合起来说也成立。
从联言判断的定义来看，它是断定对象的几种情况同时存在的判断。
从其逻辑性质来说，在联言判断中，当且仅当，组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的。
认识事物的过程中，有时需要将分别存在的对象情况综合成比较全面的认识，有时又需要将对象的某种情况从众多共存的情况中分割出来,实现认识由肯定总体到突出重点的转化。这就需要运用联言推理。
1、联言推理的必要性：P51-1
一、联言推理及其方法
2、联言推理的含义：联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。P51-1
p q P并且q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
从联言判断的逻辑性质说，当且仅当，组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的。全真才真，一假即假
这个联言推理，其前提所断定的对象情况分别存在，而在结论中断定它们同时存在。
（1）联言推理的合成式：（由个体推出整体） P52-2
规则:如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的；
3、联言推理的有效推理结构：
一、联言推理及其方法
前提为几个联言支，结论就是这几个联言支组成的一个联言判断。
【P52 示例评析1】
实现中国梦需要我的努力，
实现中国梦需要你的努力，
实现中国梦需要他的努力，
所以，实现中国梦需要我、你、他的共同努力。
（前提）
（结论）
真
真
个别
整体
合成式：P （真）
q （真）
P并且q （真）
p q p且q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
【典例】
警察职业是神圣的，光荣的，危险的
所以，警察的职业是光荣的。
（前提）
（结论）
（2）联言推理的分解式：（由个体推出整体）
规则:如果一个联言判断是真的，它的每一个联言支都是真的。P52-3
3、联言推理的有效推理结构：
一、联言推理及其方法
前提为联言判断，结论就是这个联言判断中的一个联言支。
整体
个别
分解式：
P并且q （真） P并且q（真）
P （真） q （真）
p q p且q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
这个联言推理，其前提所断定的对象情况同时存在，而在结论中断定其中的个别情况存在。
德之不修，学之不讲，闻义不能徙，不善不能改，是吾忧也。
所以，德之不修，是吾忧也。
【P52 示例评析2】
这个联言推理，由前提所断定对象的几种情况同时存在，而在结论中断定其中的个别情况存在。
真
真
不去培养品德，不去讲习学问，听到义在那里却不能去追随，有缺点而不能改正，这些都是我所忧虑的。
以下联言推理，哪些是合成式联言推理，哪些是分解式联言推理？
我们要减少污染，我们要解决失业问题，因此，我们将减少污染并且解决失业问题。
我们将具有高点的失业率和通货膨胀，因此，我们将具有高点的失业率。
“右”可以葬送社会主义，“左”也可以葬送社会主义，所以，“左”和“右”都可以葬送社会主义。
既要防止“左”也要防止“右”，主要是防止“左”。
好事可以变成坏事，坏事可以变成好事，所以，好事、坏事都可以向自己的反面转换。
合成式联言推理
分解式联言推理
合成式联言推理
分解式联言推理
合成式联言推理
学以致用
农夫的智慧表现在哪里？
请你运用推理知识，说说农夫的推理过程。
传说，一位农夫曾被恶人诬告，被判了死罪。按当地的习俗，即将被处死的人可以用抓阄儿来碰碰运气。抓到“死”阄儿，必死无疑;抓到“生”阄儿，可以赦免。恶人不想让农夫活下来，买通制阄儿的人，把两个阄儿都制成了“死”阄儿。农夫的一个朋友得知消息后，悄悄告诉了农夫。到了抓阄儿的那天，农夫随便抓出一阄儿，放进嘴里吞了下去 他请求行刑的官吏查看剩下的阄儿……
抓阄定生死
探究与分享 P52
由于规则是抓到“生”“死”两个阄儿中的一个。面对两个“死”阄儿，吞了一个，剩下的是“死”阄儿。
在这种情况下，要么确认农夫吞的是“生”阄儿，要么就要制阄儿人承认破坏规则。而破坏规则是指阄人怎么也不会承认的。
农夫的智慧表现在哪里？
请你运用推理知识，说说农夫的推理过程。
农夫要么抓到“生”阄”，要么抓到“死”阄。
现在剩下的是“死”阄。
所以，农夫抓到的不是“死”阄，而是“生”阄。
不相容选言判断
不相容选言推理
点评：
3、种类： 相容的选言推理 和 不相容的选言推理。P53-1
一真即真,全假才假
有且只有一个真才真
事物存在的可能情况多种多样，人们不可能对其中的每种情况都通过实践来认识，这就需要运用选言推理，在事物诸多可能情况中作出某种选择。
2、选言推理的含义：P53-1
选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。
相容选言：一真即真，全假才假。(或者…或者)
不相容选言：有且只有一个真才真，全真全假皆假。（要么…要么）
二、选言推理及其方法
1、选言推理的必要性：P53-1
P53 示例评析
一个语句错误,或是不合语法,或是不合实际,或是不合逻辑，
这个语句是合语法的，
所以，这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑的。
这个推理的第一个前提是相容选言判断，它断定了“语句错误”的三种可能情况，这三种情况是可以同时存在的。第二个前提否定了“语法问题”，结论就能够肯定是不合实际或者是不合逻辑的问题了。
相容选言推理的否定肯定式：
P或者q P或者q
非P 非q
q P
或
（否定其中一个）
（结论肯定剩下的）
（否定了一个选言支，就可以肯定剩下的选言支，因为不能全假）
探究与分享 P53
一个语句错误,或是不合语法,或是不合实际,或是不合逻辑，
这个语句是不合语法的，
所以，这个语句是合乎实际和合乎逻辑的
这个推理的结构是否正确吗，为什么？
这个推理的结构是不正确的，因为，不合语法、不合实际、不合逻辑，这几种情况是相容的，是可以同时存在的，因此，不能由肯定了判断前提中一部分选言支，就否定剩下的另一部分选言支。
肯定否定式是无效形式。
（肯定其中一个）
（结论？）
不正确。因为可以全真
一个相容的选言判断，断定其选言支中至少有一个是真的。
因此，一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。
相容选言推理否定肯定式
（1）含义：是前提中有一个相容的选言判断的选言推理。
（2）有效式（正确的推理结构）P53-2
（3）无效式（错误的推理结构）P53-3
由于相容的选言判断只断定其选言支至少有一个是真的，在进行相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。
相容选言推理肯定否定式
二、选言推理及其方法
2、相容选言推理：
相容选言推理的否定肯定式：
P或者q P或者q
非P 非q
q P
例1：某个实数,要么它是有理数,要么它是无理数,
这个实数是有理数,
所以,这个实数不是无理数。
示例评析 P54
这个推理的第一个前提是不相容的选言判断，它断定了实数的两种性质，任何实数不能同时具有这两种性质。
肯定否定式
例2：要么社会存在决定人们的意识,要么人们的意识决定社会存在,
社会发展史充分证明绝不是人们的意识决定社会存在,
所以,社会存在决定人们的意识。
在“社会存在”和“人们意识”谁决定谁的问题上，第一个前提是不相容的选言判断，断定它们不可能同时存在。
否定肯定式
肯定了其中一种性质
结论必然要否定另一种性质
否定了其中一种可能性
结论必然要肯定另一种可能性
（1）含义：前提中有一个不相容选言判断的选言推理。
（2）有效式（正确的推理结构）：P54
①肯定否定式:如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。
②否定肯定式:如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
选言支有且只能有一个是真的
不相容选言推理的肯定否定式：
要么P，要么q 要么P，要么q
P q
非q 非P
不相容选言推理的肯定否定式：
要么P，要么q 要么P，要么q
非P 非q
q P
前提肯定→结论可以否定剩下的
前提否定→结论可以肯定剩下的
或
或
二、选言推理及其方法
3、不相容选言推理：
标准 根据选言前提各选言支之间的关系是否为相容关系
相容的选言推理 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支（否定肯定式）
肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支（无效式）
不相容的选言推理 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支（否定肯定式）
肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支（肯定否定式）
归纳：选言推理的方法——相容和不相容
1.下面选言推理正确的是( )
①成绩不好，或是由于态度问题，或是由于方法问题，刘明成绩不好是因为态度问题，所以，刘明成绩不好不是因为方法问题。
②要么改革开放，要么闭关锁国，中国全面推进改革开放，因此，中国不会闭关锁国。
③对于外界的批评，要么置之不理，要么批判借鉴，我们要批判借鉴，所以,我们可以置之不理。
④身体不好，或者是由于生病，或者是由于缺乏锻炼, 或者是由于营养不良，他不是生病，不是营养不良，所以，他身体不好是由于缺乏锻炼。
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
牛刀小试
D
（2）含义：假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。
三、假言推理及其方法
1、假言推理：P54
（1）必要性：在人们的认识活动中，如果把握了事物之间的条件关系，并且确认了相关事实，就可以运用假言推理推断未知的事物情况。
（3）种类：假言判断有三种类型，相应地，假言推理也分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
充分：有前必有后 、无前未必无后；
必要：无前必无后 ,有前未必有后；
充分必要：有前必有后且无前必无后
充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。
（有前必有后，无前未必无后）
（1）含义：充分条件假言推理是大前提为充分条件假言判断，小前提和结论为直言判断（即性质判断）的假言推理。
（2）推理依据：P55
三、假言推理及其方法
2、充分条件假言推理：
前件p 后件q 如果P那么q
真 真 真
真 假 假
假 真 真
假 假 真
充分条件假言判断的逻辑性质
（3）有效式（正确推理结构） ：P55
①肯定前件式：前提肯定前件，结论就可以肯定后件。（肯前必肯后）
依据：
有前必有后。
②否定后件式：前提否定后件，结论就可以否定前件。（否后必否前）
前提：如果天下雨，地就会湿。
地不会湿，
天没下雨。
结论：
（否后）
（否前）
依据：
无后必无前。
前提：如果天下雨，地就会湿。
前件
后件
天下雨，
地就会湿。
结论：
（肯前）
（肯后）
三、假言推理及其方法
2、充分条件假言推理：
充分条件假言推理的否定后件式：
如果P，那么Q
非Q
非P
充分条件假言推理的肯定前件式：
如果P，那么Q
P
Q
①否前否后式：前提否定前件，结论否定了后件。 （无前未必无后）
（4）无效式（不正确推理结构）： P55
②肯后肯前式：前提肯定后件，结论肯定了前件。 （有后未必有前）
注意：充分条件，否前并不能否后。
注意：充分条件，肯后并不能肯前。
如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书，
所以，她们就一定不去图书超市买书。
第二天上午下雨了，
（否前）
（否后）
如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书，
所以，第二天上午一定没下雨。
她们就去图书超市买书了，
（肯后）
（肯前）
三、假言推理及其方法
2、充分条件假言推理：
已知：如果寒流来了，那么气温就会下降。
（1）寒流来了，所以气温下降了。
（2）气温没下降，所以寒流没来。
（3）寒流没来，所以气温没有下降。
（4）气温下降了，所以寒流来了。
前件
后件
思考：以下推理是否必然能得出？
（肯前肯后）
（否后否前）
（否前否后）
（肯后肯前）
有效式：肯前必肯后（肯定前件式）；
否后必否前（否定后件式）。
无效式：否前否后（否定前件式）；
肯后肯前（肯定后件式）。
前后件关系：前件真，后件一定真；后件假，前件一定假。
三、假言推理及其方法
2、充分条件假言推理：
必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。
（无前必无后，有后必有前）
（1）含义：必要条件假言推理是大前提为必要条件假言判断，小前提和结论为直言判断（即性质判断）的假言推理。
（2）推理依据：P56
三、假言推理及其方法
3、必要条件假言推理：
前件p 后件q 只有p才q
真 真 真
真 假 真
假 真 假
假 假 真
必要条件假言判断的逻辑性质
（3）有效式（正确推理结构） ：P56
①否定前件式：前提否定前件，结论就可以否定后件。（否前必否后）
依据：
无前必无后。
前提：只有患者接受手术，他的疾病才能治愈。
前件
后件
患者没有接受手术，
所以，患者疾病不可能治愈。
结论：
（否前）
（否后）
②肯定后件式：前提肯定后件，结论就可以肯定前件。（肯后必肯前）
依据：
有后必有前。
前提：只有患者接受手术，他的疾病才能治愈。
患者疾病治愈了，
所以，患者接受了手术。
结论：
（肯后）
（肯前）
三、假言推理及其方法
3、必要条件假言推理：
必要条件假言推理的否定前件式：
只有P，才Q
非P
非Q
必要条件假言推理的肯定后件式：
只有P，才Q
Q
P
①肯前肯后式：前提肯定前件，结论肯定了后件。 （有前未必有后）
（4）无效式（不正确推理结构）： P56
②否后否前式：前提否定后件，结论否定了前件。 （无后未必无前）
三、假言推理及其方法
注意：必要条件，肯前并不能肯后。
前提：只有患者接受手术，他的疾病才能治愈。
患者接受了手术，
所以，患者疾病治愈了。
结论：
（肯前）
（肯后）
注意：必要条件，否后并不能否前。
前提：只有患者接受手术，他的疾病才能治愈。
患者疾病没有治愈，
所以，患者没有接受手术。
结论：
（否后）
（否前）
3、必要条件假言推理：
已知：只有年满十八岁，才有选举权。
（1）不满十八岁，所以没有选举权。
（2）有选举权，所以年满十八岁。
（3）年满十八岁，所以有选举权。
（4）没有选举权，所以不满十八岁。
前件
后件
思考：以下推理是否必然能得出？
（否前否后）
（肯后肯前）
（肯前肯后）
（否后否前）
有效式：否前必否后（否定前件式）；
肯后必肯前（肯定后件式）
无效式：肯前肯后（肯定前件式）；
否后否前（否定后件式）
前后件关系：前件假，后件一定假；后件真，前件一定真。
三、假言推理及其方法
3、必要条件假言推理：
学以致用
例2：只有遵循规律，才能取得成功，
不遵循规律，
所以，不能取得成功。
例4：只有遵循规律，才能取得成功，
取得了成功，
所以，遵循了规律。
例3：如果下雨，春游活动就延后，
天下雨了，
所以，春游活动延后。
例1：如果下雨，春游活动就延后，
春游活动没有延迟，
所以，没有下雨。
充分条件假言推理
有效推理：否定后件式
有效推理：否定前件式
有效推理：肯定前件式
有效推理：肯定后件式
充分条件假言推理
必要条件假言推理
必要条件假言推理
充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。
（同真，同假）
（1）含义：充分必要条件假言推理是一个前提为充分必要条件假言判断，另一个前提和结论为直言判断的假言推理。
（2）推理依据：P57-1
三、假言推理及其方法
4、充分必要条件假言推理：
充分必要条件假言判断的逻辑性质
前件p 后件q 当且仅当P则q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 真
充分必要条件假言推理的肯定后件式：
当且仅当P，才Q
Q
P
充分必要条件假言推理的肯定前件式：
当且仅当P，才Q
P
Q
（3）有效式（正确推理结构） ：P57-1
①肯定前件式：前提肯定前件，结论就可以肯定后件。（有前必有后）
②肯定后件式：前提肯定后件，结论就可以肯定前件。（肯后必肯前）
三、假言推理及其方法
4、充分必要条件假言推理：
一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除;
这个数是偶数, （肯前）
所以，这个数能被2整除。（肯后）
一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除;
这个数能被2整除, （肯后）
所以，这个数是偶数。（肯前）
（肯定前件式）
（肯定后件式）
（3）有效式（正确推理结构） ：P57-1
充分必要条件假言推理的否定后件式：
当且仅当P，才Q
非Q
非P
充分必要条件假言推理的否定前件式：
当且仅当P，才Q
非P
非Q
③否定前件式：前提否定前件，结论就可以否定后件。（无前必无后）
②否定后件式：前提否定后件，结论就可以否定前件。（无后必无前）
三、假言推理及其方法
4、充分必要条件假言推理：
（否定后件式）
一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除;
这个数不是偶数, （否前）
所以，这个数不能被2整除。（否后）
（否定前件式）
一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除;
这个数不能被2整除, （否后）
所以，这个数不是偶数。（否前）
①肯定前件，否定后件；
②肯定后件，否定前件。
③否定前件，肯定后件；
④否定后件，肯定前件。
充分必要条件假言推理前件与后件之间是同真或同假的等值关系，所以当充分必要条件假言推理的前提与结论出现不同真或不同假的关系是，推理结构错误，推理是无效的。
【充分必要条件假言推理口诀】
肯定前件，就能肯定后件；
肯定后件，就能肯定前件；
否定前件，就能否定后件；
否定后件，就能否定前件。
（4）无效式（不正确推理结构） ：
三、假言推理及其方法
4、充分必要条件假言推理：
探究与分享P56
假设“这个三角形没有一个角是90°”能否必然得出“这个三角形不是直角三角形”的结论？
假设“这个三角形不是直角三角形”能否必然得出“这个三角形没有一个角是90°”的结论？
假设“这个三角形是直角三角形”能否必然得出“这个三角形有一个角是90°”的结论？
假设“这个三角形没有一个角是90°”能否必然得出“这个三角形是直角三角形”的结论？
能，否定前件，就能否定后件。
能，否定后件，就能否定前件。
能，肯定后件，就能肯定前件。
不能，否定前件肯定后件是错误的。
如果“三角形有一个角是90°，当且仅当，这是一个直角三角形”的前提成立，再加上以下所给的前提，其推理是否成立，为什么？
肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式
充分条件 假言推理 √ √
必要条件 假言推理 √ √
充分必要条件 假言推理 √ √ √ √
【知识整合】假言推理的正确推理结构
充分条件：有前必有后，无前后不定，有前无后必假。
必要条件：无前必无后，有前后不定，无前有后必假。
充分必要条件：有前必有后，无前必无后。真假共存必为假。
事物情况之间的条件联系体现着事物发生、发展的内在规律。依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。
6、演绎推理的要求（保真条件）：P58
演绎推理是必然推理，是从真前提保证推出真结论的推理。这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。演绎推理的规则是人们通过无数次的思维实践而认识到的。违背演绎推理的规则就不能保证从真前提必然推出真结论。
三、假言推理及其方法
5、运用假言推理的意义：P57-2
课堂小结
复合判断的演绎推理方法
联言推理
选言推理
假言推理
推理依据
推理结构的有效式
推理依据
推理结构的有效式
推理依据
推理结构的有效式
推理结构的无效式
推理结构的无效式
推理规则
李某是否曲解了张经理的要求？谈谈你的看法。
张经理对李某说：“不做完这项工作，你就不能离职。”过了几天，李某把自己的工作任务完成了，要求离职，张经理仍不同意。李某认为张经理失信，张经理认为李某曲解了他的要求。
李某曲解了张经理的要求。
张经理的话是一个充分条件假言判断，即如果不做完这项工作，就不能离职。在充分条件假言推理中，由否定假言判断的前件而在结论中否定假言判断的后件，是错误的推理结构，李某认为自己做完了工作就可以离职，就是犯了这个错误。
点评：
探究与分享 P54
2、只有考试及格，才能被录取
这是________假言推理，其推理结构是________。
A. 充分条件　 否定前件式
B. 必要条件　 肯定后件式
C. 充分必要条件　 肯定前件式
D. 必要条件　 否定前件式
牛刀小试
D
3、抗“疫”需要医务工作者的努力，需要公安干警的努力，需要交通部门的努力，也需要广大人民群众的努力。所以，抗“疫”需要医务工作者、公安干警、交通部门、广大人民群众的努力。这一推理（ ）。
①属于选言推理
②联言支是真的
③联言判断是真的
④实现了从肯定总体到突出重点的转化
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
牛刀小试
C
4、某单位招聘了甲、乙、丙、丁、戊5名新员工，每位员工被分配到不同的部门，并且满足以下条件：①如果甲去销售部，那么乙不去设计部；②或者丙去生产部，或者甲去销售部；③或者丁去后勤部，或者戊不去财务部；④如果乙不去设计部，那么丁也不去后勤部。以下哪项为真，可以推出“丙去生产部”？（ ）
A. 戊去财务部
B. 甲去销售部
C. 乙不去设计部
D. 丁不去后勤部
牛刀小试
A

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