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§1.4速度变化快慢的描述——加速度

分别进行600米、900米和1200米的3次比试，迈凯伦只赢了一次，你猜是哪一次？
P.K.
迈凯伦超跑
F35 战斗机
403公里/时，重1.5吨
1930公里/时，重13吨
起飞速度：740公里/时
谁加速快
速度的变化快慢
100km/h(约28m/s)
2.8 s
速度0
100km/h(约28m/s)
4 s
速度0
速度平均1s 增加为：
速度平均1s增加为：
结论：跑车的速度“增加”得比较快！
对跑车：
对战机：
1、定义：加速度等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．
定义式：
开始时刻物体的速度－初速度
经过一段时间时的速度－末速度
发生速度改变所用时间
一、加速度(acceleration)
2、单位（SI）：m／s2（或m·s-2）；读为“米每二次方秒”
3、物理意义：加速度是表示速度变化快慢的物理量．
4、矢量性： 加速度方向与速度变化量Δv的方向相同
运动过程中，加速度保持不变的直线运动叫匀变速直线运动。
1、定义： 末速度减去初速度
2、定义式 ：△v ＝ v2－v1
二 、速度的变化量△ v
v1= 20m/s
v2= 100m/s
v1= 100m/s
v2= 0m/s
v1= 40m/s
v2= 50m/s
v1= 10m/s
v2= 30m/s
v1= 50m/s
v2= 25m/s
加速
减速
①
②
③
④
⑤
1、若末速度v > 初速度v0，则△v ____0， 物体做_______运动；
2、若末速度v < 初速度v0，则△v ____0， 物体做_______运动。
在直线运动中,以初速度方向为正，表达式: △v ＝ v－v0
>
<
加速
减速
Δ
v
v1
v2
Δ
v
v1
v2
① 加速直线运动
②减速直线运动
△V为V1的末端指向V2的末端的有向线段
3、作图法寻找 △v
a
a
计算加速度的步骤：
1.设正方向： 以物体初速度方向为正
2.确定各物理量的正负：则初速度V1= 末速度V2=
3.基本公式： 由a=
4.计算结果：得到：a=
5.文字说明：即加速度的大小为..... 方向向....
三.有关加速度的计算
小试牛刀
例：如图所示，求小球在碰撞过程中，加速度？（碰撞时间为0.01s)
正方向
3m/s
3m/s
初速度v0 =3m/s
末速度v=－3m/s
解：以初速度的方向为正方向
加速度
1、设正方向
取初速度反方向为正
2、将速度表示出来
“—”表示速度变化量的方向与正方向相反
3、运用公式计算
即加速度a=-600m/s，方向与初速度方向相反
4、文字说明所得结果
课本P29第4题
一个物体在水平面上向东运动，某时刻速度大小为20m/s，然后开始减速，2min后该物体的速度减小为0。求物体的加速度大小及方向。
【例1】足球以水平速度V0=10m/s击中球门横梁后以v=8m/s的速度水平弹回，与横梁接触的时间为0.1s，求足球在此过程中的加速度。
解：设初速度为正方向则：V0=10m/s V=-8m/s t=0.1S
根据：
=(-8m/s-10m/s )/0.1S
= -180m/s2
即足球的加速度大小为180/s2，方向与V0相反。
△v
a= ——
△t
v – v0
= ———
t
典型例题
1、在运算中必须规定正方向，通常以初速度方向为正方向。则与正方向同向的物理量取为正，与正方向相反的物理量取为负。
2、速度变化量Δv=v-v0的运算一定是末速v减去初速v0。
（结果该正则正、该负则负）
3、要注意分析加速度的方向及计算结果中的正、负符号的物理意义。
课本P29第3题
A.一架超音速飞机以500m/s的速度在天空沿直线匀速飞行了10s；
B.一辆自行车以3m/s的速度从某一陡坡的顶端加速冲下，经过3s到达坡路底端时，速度变为12m/s；
C.一只蜗牛由静止开始爬行，经过0.2s，获得了0.002s的速度；
D.一列动车在离开车站加速行驶中，用了100s使速度由72km/h增加到144km/h。
v=500m/s, △v=0, a=0
v=12m/s, △v=9, a=3m/s2
v=0.002m/s, △v=0.002m/s, a=0.01m/s2
v=40m/s, △v=20m/s, a=0.2m/s2
速度 v 由大到小排列：
速度变化量 △v 由大到小排列：
加速度 a 由大到小排列：
A>D>B>C
D>B>C>A
B>D>C>A
“速度大”、“速度变化大”、“速度变化得快”描述的是三种不同的情况。
“速度大”，是指位置变化快 。
“速度变化大”，是指末速度与初速度的差别大→速度变化量△v
“速度变化得快” ，是指单位时间内速度变化大→速度变化率→加速度a
三者之间没什么必然联系!
加速度a与v、△v无关，他的决定因素将在后面解释
问题1：速度大的，加速度一定大？反之？
问题2：速度大的，速度变化量一定大？反之？
问题3：速度变化量大，加速度一定大？反之？
问题4：加速度大，速度增加的一定快？反之？
问题5：速度变化率大，加速度一定大？
1.加速度、速度、速度变化量、速度变化率的关系
结论：加速度与速度、速度变化量没有必然联系。
警示：加速度的十个不一定（分别列举实例说明）
1.物体的速度大，加速度不一定大。
2.物体的速度很小，加速度不一定很小。
3.物体的速度为零，加速度不一定为零。
4.物体的速度变化大，加速度不一定大。
5.负加速度不一定小于正加速度。
6.加速度为负，物体不一定做减速运动。
7.加速度不断减小，物体的速度不一定减小。
8.加速度不断增大，物体的速度不一定增大。
9.物体速度大小不变，加速度不一定为零。
10.加速度方向不一定与速度方向在同一直线上。
【运动观念】
1.判断速度的大小如何变化，不必去管加速度大小，只需看加速度的方向与速度的方向是否相同或相反，相同时速度增大，相反时速度减小。
2.判断速度变化的快慢只需看加速度的大小：
加速度大则速度变化快，加速度小则速度变化慢。
判断物体加速运动还是减速运动的方法
情景一：物体甲的初速度为10m/s，前3s内加速度大小为5m/s2,后3秒加速度大小为2m/s2,加速度方向与速度方向同向，是判断物体速度在增大还是减小
情景二：物体乙的初速度为30m/s，前3s内加速度大小为2m/s2,后3秒加速度大小为4m/s2,加速度方向与速度方向相反，是判断物体速度在增大还是减小
7.加速度不断减小，物体的速度不一定减小。
8.加速度不断增大，物体的速度不一定增大。
当加速度 a 与初速度 v0 方向相同时，物体做加速运动。
当加速度 a 与初速度 v0 方向相反时，物体做减速运动。
判断对错
A．加速度是增加的速度
B、加速度反映了速度变化的快慢
C．速度变化越大，加速度一定越大
D．单位时间内速度变化越大，加速度一定越大
E、加速度很大，速度一定很大
F、加速度为零时，速度必然为零
G、加速度减小，速度必然减小
H、速度变化越来越快，加速度一定越来越大
I、加速度越来越小，速度可能越来越大
J、加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大
K、速度方向为正，加速度方向一定为正
×
×
×
×
×
×
×
√
√
√
√
2、有以下几种情境，请根据所学知识判断，下列分析和判断正确的是(　　)
A．火箭刚点火时还没运动，所以加速度一定为0
B．轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车速度很大，所以加速度也一定很
大
D．汽车在十字路口右转，速度的大小不变，加速度为0
答案　B　
当堂训练
加速度的求解
例1、某飞机的起飞速度是50m/s，由于其地面平直跑道的限制，要求飞机在8s内离开跑道，求飞机起飞时的平均加速度。
解：
例2、一辆汽车正以15m/s的速度做直线运动，因发生紧急情况刹车后经5s停止，求汽车刹车的加速度。
规定初速度方向为正方向。
有：
答：汽车刹车的加速度大小为3m/s2，方向与初速度方向相反。
假定一个量的方向为正方向，所有与之同向的物理量记为正值，反向的记为负值。
（常定初速度方向为正方向）
结果为负值，说明方向与规定的正方向相反。
解：
例3、足球以8m/s的速度飞来，运动员把它以12m/s的速度反向踢回，踢球时间为0.2s，求足球在这段时间内的加速度。
解：规定初速度方向为正方向。
有：
答：足球的加速度大小为100m/s2，方向飞来的方向相反。
当堂检测区
1
2
3
4
1.关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )
A.速度变化的越多，加速度就越大
B.速度变化的越快，加速度就越大
C.加速度方向保持不变，速度方向也保持不变
D.加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
B
△v
a= ——
△t
v – v0
= ———
t
△V不变而V有可能变
速度增加的小
当堂测试
2.关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )
A.物体的速度大，加速度就大
B.物体的速度改变量大，加速度就大
C.物体在单位时间内速度变化大，加速度就大
D.物体的速度为零时，加速度必为零
C
当堂测试
V大a不一定大
△V大a不一定大
△V不一定为0
3.下列所描述的运动中，可能的有（ ）
A.速度变化很大，加速度很小
B.速度变化方向为正，加速度方向为负
C.速度变化越来越快，加速度越来越小
D.速度越来越大，加速度越来越小
AD
当堂测试
△v
a= ——
△t
v – v0
= ———
t
△V方向与加速度方向必定相同
加速度方向必定增加
速度与加速度同向加速
1、有可能出现速度大，加速度小的情况吗？
2、有可能出现速度变化量小，而加速度大的情况吗？
3、有可能出现速度与加速度相反的情况吗？
5、有可能出现加速度增大而速度减小的情况吗？
6、加速度增加的运动是加速运动，加速度减小的运动是减速运动．这种认识对吗
课下讨论
1、枪管内的子弹在某一时刻的速度是100 m/s，经过0.0015 s 速度增加到700 m/s。求子弹的加速度？
2、速度为18 m/s的火车，制动后均匀减速15s后停止运动，求火车的加速度？
3、足球以8m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，若踢球时间为0.02s，飞来的方向为正方向，求足球在这段时间内的加速度？
课下作业

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