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(共24张PPT)
单摆
摆钟是不是出现了问题
一艘远行的航船上有一个摆钟，随着航船从北不断向南出发，逐渐靠近赤道，船员们发现，摆钟上的时间好像有些不准确，总是会慢个三五分钟，这引起了人们的注意：
是不是摆钟哪里出了问题
生活中的摆动
荡起的秋千、摆动的钟摆、晃动的风铃分别是做什么运动呢？
生活中常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内摆动……
这几种情况的运动哪个研究起来更加的简便？
单摆的模型建立
单摆的模型建立
摆线
摆球
忽略了细线的质量
球的直径可以忽略
忽略了细线的形变量
忽略了空气阻力
如图所示，如果细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。
L+d/2
。
简化成单摆模型所需要的条件
单摆是一个理想化的模型
1）忽略空气阻力的影响；
2）不计绳子的质量；
3）绳子无弹性；
4）绳长远大于小球半径，小球可看成质点；
5）忽略了球的自转
单摆的模型建立
单摆的模型建立
细绳＋乒乓球
铁球＋橡皮筋
铁球+细绳
铁球＋粗绳
铁球＋短线
几种常见的摆
单摆摆动时，如何判断摆球是不是在做简谐振动呢？
圆槽摆
圆锥摆
钉 摆
单摆的运动情况
单摆的运动是否是简谐振动？
简谐运动的特征
问题3:如果一个物体做简谐运动，其振子的质量为m,回复力系数为k，则其振动周期公式如何
问题2:物体做简谐运动的动力学条件是什么
问题1:物体做简谐运动时其位移与时间满足怎样的函数表达式
单摆的运动情况
物体的振动图象是正弦或余弦曲线
判断简谐运动的方法：
物体受到的回复力满足：
单摆的运动情况——图像法
方法一：从单摆的振动图象判断
注射器在竖直平面内摆动时喷出的墨迹图像：
注射器的摆动是简谐运动
。
单摆的运动情况——受力分析法
方法二：从单摆的受力特征判断：
F=mg sinθ
θ
重力、绳子拉力
单摆的运动情况——受力分析法
平衡位置
重力的分力为回复力
近似为沿弦运动
单摆的运动情况——受力分析法
单摆的运动情况——受力分析法
一、单摆的回复力
位移方向与回复力方向相反
结论：在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此单摆做简谐运动。
小球振动周期很短
傅科摆周期很长
猜想：
1.单摆的周期与振幅有关
2.单摆的周期与摆球的质量有关
3.单摆的周期与摆长有关
单摆简谐运动的周期
那我们如何探究影响单摆周期的因素有哪些？
探究单摆周期与哪些因素有关
1.两摆的摆球质量、摆长相同，振幅不同（都在小偏角下）。
2.两摆的摆长、振幅相同，摆球质量不同。
3.两摆的振幅、摆球质量相同，摆长不同。
单摆简谐运动的周期
探究单摆周期与哪些因素有关
1.单摆的周期与振幅无关——单摆的等时性。
2.单摆的周期与摆球的质量无关。
3.单摆的周期与摆长有关——摆长越长，周期越大。
结论：
伽利略首先发现了单摆的等时性
单摆简谐运动的周期
测量摆长和摆的周期，得到一组数据
改变摆长再得到几组数据
荷兰物理学家惠更斯确定了计算单摆周期的公式：
实验探究
探究单摆周期和摆长的定量关系
单摆简谐运动的周期
摆钟是不是出现了问题
一艘远行的航船上有一个摆钟，随着航船从北不断向南出发，逐渐靠近赤道，船员们发现，摆钟上的时间好像有些不准确，总是会慢个三五分钟：
摆钟哪里出了问题
为什么摆钟
如图是两个单摆的振动图像。
（1）甲、乙两个摆的摆长之比是多少？
（2）以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，从起，乙第一次到达右方最大位移时，甲摆动到了什么位置？向什么方向运动？
周期是2s的单摆叫秒摆，秒摆的摆长是多少？把一个地球上的秒摆拿到月球上去，已知月球上的自由落体加速度为，它在月球上做50次全振动要用多少时间？

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