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(共25张PPT)
圆锥的体积
小学数学·六年级（下）
北师大版·第一单元
经历“类比猜想---验证说明”的过程，探索求圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥体积，并解决一些简单的实际问题。
通过推导圆锥的体积公式，培养学生初步的 空间观念、动手操作能力和逻辑思维能力。
引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想。培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确的学习方法。
重
圆锥体积公式的推导。
理解并掌握圆锥的特征和圆锥体积的计算方法。
它占了多大的空间呢？
它们都有底面积和高。圆锥的体积是不是像长方体、圆柱那样也和“底面积×高”有关系呢？
猜想：
圆锥的体积和什么有关系？
看一看 说一说
圆柱和圆锥等底等高。
它们的体积之间可能存在什么关系呢？
猜想：
旋转
旋转
三角形的面积是长方形的一半，圆锥的体积是不是圆柱体积的一半？
小实验：
实验方法：
1、准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。
2、将圆锥形容器装满沙子（或水），
再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。
实验要求：
01
做实验时小组内要有明确的分工。
02
实验过程中要注意安全。
03
要把实验得出的结论记录下来。
说一说：圆锥的体积怎样计算？
圆锥的体积 = 圆柱的体积
1
3
= 底面积×高
1
3
V = Sh
1
3
议一议 填一填
底面积（s） 高（h） V=
底面半径（r） 高（h） V=
底面直径（d） 高（h） V=
底面周长（c） 高（h） V=
sh
πr h
π（d÷2） h
π（C÷2π） h
1
3
1
3
1
3
1
3
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？
尝试解决问题。
＝6.28（m3）
×3.14×2 ×1.5
1
3
答：小麦堆的体积是6.28m3。
一个圆锥形漏斗的体积是282.6立方厘米。底边半径是4厘米。这个圆锥形漏斗的高是多少？
尝试解决问题。
＝847.8÷50.24
=16.875（cm）
282.6×3÷（3.14×4 ）
答：这个圆锥形漏斗的高是16.875厘米。
15×6=90（立方分米）
90×3÷12=22.5（平方分米）
答：这个圆锥的体积是90立方分米。
圆锥形零件的底面积是22.5平方分米。
一个圆柱形零件，底面积是15平方分米，高6分米。把它铸造成一个最大的圆锥形零件。这个圆锥的体积是多少？如果铸成的零件的高是12分米，则圆锥形零件的底面积是多少？
尝试解决问题。
顶点
底面
高
侧面
o
圆锥的底面是一个圆。 圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条高。
你学会了那些知识？
我学会了……
圆锥的体积公式：
V= Sh
1
3
V= πr h
1
3
V= π（d÷2） h
1
3
V= π（C÷2π） h
1
3
求下面各圆锥的体积。
（1）底面半径是2 厘米，高3厘米。
（2）底面直径是6分米，高6分米 。
（2）56.52立方分米
（1）12.56立方分米
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？
（立方米）
一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？
一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？
2.4米
下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的。
如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方厘米？
≈26.17（cm3）
作业：
1.一个圆锥形的零件，底面积是19平万厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
2.通过这节课的学习，你们探索到了什么？通过小结梳理知识点，回顾，加深记忆，理解透彻圆锥的体积公式及运用。
Thank you!

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