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5.4 利用轴对称进行设计
学习目标：
体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值.
一、情景导入
剪纸在生活中经常见到，你知道它是利用图形的轴对称性进行设计的吗？
要点探究
知识点一：利用轴对称设计图案
做一做
1. 取一张长30 cm、宽6 cm的纸条，将它每3 cm 一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来. 在折叠好的纸上画出字母E，并用小刀把画出的字母E 挖去. 拉开“手风琴”纸条，你就可以得到一条以字母E为图案的花边.
在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做.
如图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折. 将得到的角形纸沿图中的黑色线剪开，去掉含90°角的部分. 打开折叠的纸，并将其铺平.
(1) 你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做.
(2) 你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学过的轴对称知识试一试.
(3)如果将正方形纸按上面方式对折3次，然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？为什么？
(4) 当纸对折2次后，剪出的图案至少有几条对称轴？3次呢？
【典例精析】
例1 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.
例2 某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地(如下图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且使整个矩形场地成轴对称图形．请在下边长方形中画出你的设计方案．
做一做
生活中有很多具有轴对称性质的图案，例如：
你知道这些图案的含义吗？自已设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图.
【针对训练】
如图给出了一个图案的一半，其中的虚线l是这个图案的对称轴. 整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.
2. 图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴.
(1)你能猜出整个图案的形状吗？
(2)你能画出这个图案的另一半吗？
二、课堂小结
请用轴对称的知识再设计一个新颖的（课堂上未见过的）美丽图案.
参考答案
合作探究
一、要点探究
知识点一：轴对称的性质
典例精析
例1 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.
△A′B′C′ 即为所求.
例2 某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地(如下图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且使整个矩形场地成轴对称图形．请在下边长方形中画出你的设计方案．
针对训练
如图给出了一个图案的一半，其中的虚线l是这个图案的对称轴. 整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.
2. 图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴.
(1)你能猜出整个图案的形状吗？
(2)你能画出这个图案的另一半吗？

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