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3.2 图形的旋转
第2课时 旋转作图
学习目标：
能简单的旋转作图，明确作图的步骤
能根据信息找到旋转中心.
一、情境导入
回顾旋转的特征
要点探究
知识点一：简单的旋转作图
画一画：如图，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转 60°后的线段．
做一做
如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D.
(1) 指出这一旋转的旋转角.
(2) 画出旋转后的三角形.
【归纳总结】
议一议
确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？
做一做
怎样将甲图案变成乙图案？
【链接中考】
1. (枣庄) 如图，将△ABC先向右平移1个单位，再绕点P按顺时针方向旋转 90° 得到△A'B'C'则点B的对应点B'的坐标是( )
A．(4，0)
B．(2，-2)
C．(4，-1)
D．(2，-3)
【归纳总结】
平移与旋转相同与不同点：
① 相同：
② 不同：
【典例精析】
例1 如图，E是正方形ABCD 中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
解：∵点 A 是旋转中心，
∴它的对应点是 .
正方形ABCD中，AD = AB，∠DAB = ，
所以旋转后点 D 与 重合.
设点 E 的对应点为 E′.
∵△ADE △ABE′，
∴∠ABE′＝ ＝ ，
BE′＝ ，
因此 ，
则△ABE′为旋转后的图形.
想一想：
还有其他方法确定点E的对应点 E′ 吗？
想一想
如图，将△ABC 逆时针旋转得到△DEF，如何确定它们的旋转中心位置？
知识点二：旋转设计作图
观察下列图案的变换过程，它们分别是改变旋转中的哪些要素旋转而成的？
(1) _________不变，______改变，产生不同的旋转效果.
(2) _______不变，________改变，产生不同的旋转效果.
我们可以借助旋转可以设计出许多美丽的图案.
【针对训练】
如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD，请设计方案，使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，你能写出几种方案？
二、课堂小结
1. (永州·中考) 如图，图中网格由边长为1的小正方形组成，点A为网格线的交点若线段OA绕原点O顺时针旋转 90°后，端点A的坐标变为 .
参考答案
合作探究
一、要点探究
知识点一：平面直角坐标系中图形的平移
做一做
如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D.
(1) 指出这一旋转的旋转角.
(2) 画出旋转后的三角形.
旋转角为∠AOD
做一做
怎样将甲图案变成乙图案？
可以先将甲图案绕图上的 A 点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿 AB 方向将所得图案平移到 B 点位置，即可得到乙图案.
连接中考
1. (枣庄) 如图，将△ABC先向右平移1个单位，再绕点P按顺时针方向旋转 90° 得到△A'B'C'则点B的对应点B'的坐标是( C )
A．(4，0)
B．(2，-2)
C．(4，-1)
D．(2，-3)
典例精析
例1 如图，E是正方形ABCD 中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
解：∵点 A 是旋转中心，
∴它的对应点是 点 A .
正方形ABCD中，AD = AB，∠DAB = 90° ，
所以旋转后点 D 与 点 B 重合.
设点 E 的对应点为 E′.
∵△ADE ≌ △ABE′，
∴∠ABE′＝ ∠D ＝ 90° ，
BE′＝ DE ，
因此 在CB的延长线上取点E′，使BE′ = DE ，
则△ABE′为旋转后的图形.
想一想：
还有其他方法确定点E的对应点 E′ 吗？
答：延长 CB，以点 A 为圆心，AE 的长为半径画弧，交 CB 的延长线于 E'，连接 AE'，则△ABE' 为旋转后的图形.
想一想
如图，将△ABC 逆时针旋转得到△DEF，如何确定它们的旋转中心位置？
分析：对应点到旋转中心的距离相等，则旋转中心在对应点连线的垂直平分线上.
知识点二：旋转设计作图
观察下列图案的变换过程，它们分别是改变旋转中的哪些要素旋转而成的？
(1) _旋转中心_不变，_旋转角_改变，产生不同的旋转效果.
(2) _旋转角_不变，_旋转中心_改变，产生不同的旋转效果.
针对训练
1. 如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD，请设计方案，使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，你能写出几种方案？
当堂检测
1. (永州·中考) 如图，图中网格由边长为1的小正方形组成，点A为网格线的交点若线段OA绕原点O顺时针旋转 90°后，端点A的坐标变为 ( 2 , -2 ) .

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