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统计学
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第一章 总 论
第一节 统计学的产生与发展▼
第二节 统计的研究对象和任务▼
第三节 统计的研究方法和工作过
程▼
第四节 统计学的基本概念▼
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第一节 统计学的产生与发展
一、统计的涵义：
从直观的词义理解，“统计”是对大量事物的数量方面进行的汇总和计数。即“统而计之”的意思。
从反映社会实践方面理解，“统计”一词逐步延伸为用数字表述事实，说明统计不仅仅在于汇总计数，而在于进一步用数字说明问题。从更全面的角度理解，统计一词在不同的场合可以有不同的涵义:
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张三：“你好，请问你是做什么(工作）的？ ’’
李四：“你好，我是做统计的。 ’’
张三：“是吗，我也学过统计。’’
李四：“那好呀，我们可以交流一下。
张三: 据统计，我国2014年国内生产总值 (GDP)为636463亿元，首次突破60万亿元，以美元计亦首次突破10万亿美元，比上年增长7.4% 。中国成为继美国之后又一个“10万亿美元俱乐部”成员，同时GDP总量稳居世界第二。对此你有什么看法
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1、统计工作:即统计实践活动，是在一定的理论指导下，采用适宜的科学方法搜集、处理统计资料的一系列调查研究过程。是对社会经济现象的数量方面进行搜集、整理和分析的全过程。
例如：要了解我国人口情况，统计部门要完成下列
工作：设计调查项目——编制调查表——派调查人
员逐户调查——对调查结果进行整理、分析——最
后得出反映我国人口基本情况的各种统计指标。
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2、统计资料:即统计信息，是统计工作的成果。通过统计工作过程所取得各项数据资料和与之相关的其他实际资料的总称 。
某公司下属各企业
一月份销售额（单位：万元）
12，64，41，86，135，
78，53，98，200
2011年国内生产总值471564亿元，
比上年增长9.2%；2012年516810
亿元， 2013年超过568845亿元，
比上年增长7.7% 。
我国历年(GDP)
2007年为257 306亿元
2008年为314 045亿元，
2009年为335 353亿元，
比上年增长8.7%。
2010年为397983亿元，
同比增长10.3%
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3、统计学:即关于认识客观现象数量特征和数量关系的原理原则和方式方法的科学。是一门收集、整理和分析数据的方法科学，其目的是探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。
Statistics的定义(不列颠百科全书)： Statistics: the science of collecting, analyzing, presenting, and interpreting data.
（Copyright 1994-2000 Encyclopedia Britannica, Inc.）
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统计的三个涵义之间有着密切的联系：
统计工作与统计资料是统计活动过程与活
动成果的关系：丰富的社会统计实践活动为认
识提供了有效的工作成果。
统计学与统计工作是理论与实践的关系：
统计学的理论与方法来源于统计实践，实践又
不断地检验和发展理论，并提出新的统计理论
要求，而新理论的产生又对统计实践有重要的
指导作用。
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二、统计实践活动的产生与发展：
公元前2000年，夏禹时期，进行了“平水土，分九州，计
民数 ”。即我国最早的统计调查。在“禹供九州篇”里记载人口
1355万人，土地2438万顷。
西汉孝平帝元始二年，（公元二年）进行的人口调查得
出：“户千二百二十三万三千零六十二，口五千九百五十九万
四千九百七十八”的总数，并详列各郡的数字。
与之对比，我国2000年人口普查资料：家庭户数：34 837
万户；人口：129 533万人。2005年末人口数: 130 756万人；
2009年末人口133 474万人，比上年末增加672万人。2014
年末，中国大陆总人口13.6782亿人，同比增710万人。其中男
性人口70079万人，女性人口66703万人。
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秦汉时已有地方田亩和户口的详细记录。
唐宋则有计口授田、田亩鱼鳞册等土地
调查和计算。
明清，又建立了经常的人口登记和保甲
制度等。
在欧洲，古希腊和古罗马时代，就有了
人口和财产的统计数字。
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同时，我国历史上产生的统计思想在当时世界上也居于光辉的地位。
例如：春秋战国时，管仲曾指出：“不明于计数，而欲举大事，犹无舟楫而欲经于水险也。”
秦代商鞅指出：“欲强国不知十三数，地虽利，民虽众，国愈弱，至消。（十三数：境内仓、口（府）之数；壮男、壮女之数；老、弱之数；官、士之数；以言说取食者之数；利民之数；马、牛、彘之数）
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三、统计学理论的产生与发展：
社会经济统计活动已有几千年的历史，但其理论的形成，作为一门学科出现，其历史只有三、四百年。其产生于十七世纪中叶的欧洲。
时代背景：当时的欧洲，封建社会解体，工业革命使资本主义得到了迅猛发展。但各国内部矛盾重重，国家间政治、经济、军事斗争日益激烈。统治者迫切需要了解、研究本国和外国的状况。此时产生了记述和研究国家社会状况的政治算术学派和国势学派。
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1、政治算术学派（英）
威廉·配第（W·Petty 1623—1687）代表著作《政治算术》1676年发表。对英国、法国、荷兰三国的实力从数量上进行了系统的分析，“用数字重量和尺度来说话”。该书的问世标志着社会经济统计学的一个分支学派的初步建立。
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资料工业革命后，英国殖民地有3300万平方公里，占世界陆地面积的五分之一，十倍于国土面积。人口五点六亿，煤炭三分之二，铁矿二分之一。
马克思认为威廉·配第是：“政治经济学之父，在某种程度上也可以说是统计学的创始人”。
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约翰·格朗特（J ·Graunt 1620—1674）代表著作
《关于死亡表的自然观察与政治观察》1662年发
表。以当时伦敦人口的出生率、死亡率、性别比
例等人口现象为依据，揭示了人口统计现象中一
些规律性事实。这是政治算术的第一篇研究论文。
该学派始终没有使用统计学这一名词。但其使用的社会宏观数量对比和分析的方法揭示了统计学所要研究的内容。——“有实无名”的学派
政治算术作为一门科学在英国兴起以后，很快在欧洲大陆传播开来出现了一批以数理分析为研究特征的政治算术学家，其主要研究对象是人口统计和经济统计。
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2、国势学派（德）
海尔曼·康令（H·Corning1606—1681）1660年
开始在西尔姆斯特大学以“国势学”为题讲一门课程。
阿亨瓦尔（G·Achenwall 1719—1772）德国哥
丁根大学教授，1749年出版《近代欧洲各国国势学
论》中，首次使用了“统计学”（Statistik）的名称
国势学是以现实的国家的领土、人口、财产、
贸易、货币、阶级、政治制度等领域为研究对象，
采用记述的方法，以文字描述，罗列出各国的显著
事项。缺乏数量分析的结论和方法。即为“有名无
实”的学派。
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3、数理统计学派
比利时的统计学家阿道夫 · 凯特勒（A·Quetelet 1796—1874 ）代表著作《社会物理学》、《统计学的研究》 、《论人类》等，首先将法国的古典概率引入统计学。1867年，这门具有数学和统计学双重性质的学科这被命名为“数理统计学”。
社会主义统计：马克思（K·Marx1818—1883）
列宁（V· I· Lenin 1870—1924）“社会经济统计是社会认识的最有力的武器之一”
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第二节 统计的研究对象和任务
一、统计研究对象的特点
1、数量性
统计的首要特点是从数量上说明社会现象的。它用一系列统计数字资料反映社经济现象的数量变化。具体包括：
（1）数量多少；
（2）现象之间的数量关系；
（3）现象质量互变的界限。
并且社会经济统计研究的社会经济现象总体的数量特征，不是抽象的纯数量研究，而是在质与量的密切联系中研究现象的数量方面 。
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2、总体性
社会经济统计是以社会经济现象总体的数量特征作为自己的研究对象。统计要对总体中各单位普遍存在的事实进行大量观察和综合分析，得出反映现象总体的数量特征。
3、具体性
社会经济统计是以社会经济现象总体的具体的数量方面特征作为研究对象的，不是抽象的数量，这一特点使统计与数学具有明显的区别。
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4、社会性
社会经济统计的数量总是反映人们社会生产生活的条件、过程和结果，是人类有意识的社会活动的产物。
5、变异性
总体各单位的标志特征由于复杂的随机因素而有不同的表现，它是统计研究的前提。
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二、统计学的研究对象
1、实质性学派
认为统计学与统计活动的研究对象是一致的，两者均以实质性的社会科学规律为对象，称为实质性科学派。
2、方法论学派
认为统计是专门研究关于社会经济总体现象的方法论科学，强调统计方法的对象性。称为特定对象方法论派。
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3、通用方法论派
认为统计学所研究的数量特征及规律，既适用于自
然现象，也适用于社会经济现象。统计学只有一门，这
就是通用的方法论科学。
结论
统计学是有特定对象的方法论科学
统计工作的研究对象：大量社会经济现象的数量方面
统计学的研究对象：如何对社会经济现象的数量方面进行搜集、整理和分析的原理、原则和方法。
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三、统计的基本任务
《统计法》中的表述:统计的基本任务
是对国民经济和社会发展情况进行统计调
查、统计分析，提供统计资料和统计咨询
意见，实行统计监督
社会经济统计在管理中功能：
主要存在于提供信息、实行监督、提
供咨询三个方面。
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信息功能：指在社会经济领域，经统计调查、加工、整理、分析的全部信息，向全社会开放和向党政领导提供服务。
咨询功能：指统计部门利用自己无以比拟的优势开展统计分析，为信息使用者提供咨询服务。
监督功能：就是运用统计手段，及时准确地从总体上，对经济、社会和科技的运行状况进行全面、系统的定量检查、监督、和预警，以促使社会经济活动按照客观规律的要求，稳步、协调的发展。
以上三种功能彼此依存、相互关联，构成了一个协调同一的整体
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第三节 统计的研究方法和工作过程
一、统计学的研究方法
1、大量观察法▼
2、综合指标法▼
3、统计分组法▼
4、模型推断法▼
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1、大量观察法
统计要研究的社会经济现象总体的数量特征，是从某一总体角度出发的。这种对总体总量观察足够多的单位数进行调查和研究分析的方法，称之为大量观察法.
大量观察法不是一种具体的应用方法，它是统计研究的重要方法论指导原则，即根据偶然性和必然性、特殊性和一般性的辨证规律的要求，进行统计研究时必须遵循的一个基本原则。
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2、综合指标法
统计研究要客观描述社会经济现象的数量特征，首先要借助于统计指标，正确记录和反映社会经济现象总体在一定时间、地点条件下的总规模、总水平以及其比例、结构和效益。
运用指标可以记录社会经济运动的过程、特征及其轨迹。这是对现实社会正确分析的关键一步，也是统计研究的起点，是统计学研究的核心内容之一。在这种意义上说，统计是静止的历史，历史就是前进的统计。
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3、统计分组法
根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点，把统计总体按照某一标志划分为若干性质不同而又有联系的几个部分，以进行数量汇总或分析的方法，称为统计分组。
统计分组法贯穿于统计过程的始终，是统计研究的基本方法之一。
（将在第三章进行详细介绍）
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4、模型推断法
在综合统计指标分析的基础上，统计研究还要借助于数学模型对社会总体的数量特征做出归纳、推断和预测。
数学模型是根据社会现象的内在、外在因素变量及其相互关系，进行抽象和假设，构造一个或一组反映社会经济数量关系的数学方程式。
利用数学模型，可以揭示事物存在的内部结构，分析变量间的相互关系，进行统计推断和预测。
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二、统计的工作过程
1、统计设计 ▼
2、统计调查 ▼
3、统计整理 ▼
4、统计分析 ▼
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1、统计设计
统计设计是根据统计研究对象的性质、任务、目的，对统计工作的各个方面与各个环节进行总体规划、通盘考虑和全面安排的工作过程。
统计设计是一个独立的工作阶段（第一阶段），并且贯穿于整个统计过程。统计设计的结果会形成设计方案。如：统计指标和统计指标体系、统计标准和统计分类标准体系、统计报表制度、统计调查方案、统计汇总整理方案等等。
统计设计是对统计总体的定性认识和定量认识的连接点。对整个统计工作起着通盘安排的作用。在实际工作中统计设计有时并不表现为统计工作的开始，而是对已有统计方案、制度等的修订补充与改进。
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2、统计调查
是根据统计工作目的和任务的要求，运用科学的调查方法，有组织、有计划地向客观实际搜集各种的原始资料以及次级资料的工作过程。
统计调查在统计工作中处于基础的感性认识阶段，是整理与分析阶段的前提。
3、统计整理
根据统计研究任务的要求，对调查所搜集到的原始资料进行分组、汇总，使其条理化，系统化的工作过程。
统计整理是统计调查的继续，是统计分析的前提和基础，在整个统计工作中发挥着承上启下的作用。
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4、统计分析
是对通过加工整理后的统计资料，运用科学的方法计算综合指标与分析指标，进行分析对比研究，揭示所研究社会经济现象的基本特征、发展趋势和比例关系，根据分析结果对现象的数量表现进行综合评价，并对现象的发展前景进行估计与预测的工作过程。
统计分析是统计工作的理性认识阶段，是统计研究的决定性环节。
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从统计研究的工作过程可以看出：
统计是研究量的，但其作为一种认识活动，必须符合认识活动的发展变化规律，从质的研究开始。 即：
统计设计
定性分析
理性认识
调查、整理
定量分析
感性认识
统计分析
质、量的结合
理性认识
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第四节 统计学的基本概念
一、统计总体和总体单位
1、统计总体：
概念：
统计总体是根据统计研究的任务目的所确定的研究事物的全体，是客观存在的、具有某种共同性质的个体所构成的整体。
统计总体的确定以统计研究的目的为前提。
例如：目的是了解某市工业企业职工的基本情况
统计总体：该市工业企业的全体职工
再如：目的是了解某年龄组儿童的视力状况
统计总体：该年龄组所有的儿童
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种类：
有限总体：总体内的单位数是可数的，如：人口总体、企业总体等。对此既可以作全面调查，也可以作非全面调查。
无限总体：总体内的单位数是无限的，如：连续流水作业的产品产量、原始森林的林木量等。对它不可能进行全面调查，只能抽取其中一小部分单位作非全面调查。并据以推断总体的数量特征，这小部分单位实际为一个小的有限总体。
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特征：
同质性：是指总体中各单位至少有一个或一个以上不变标志，即至少有一个具有某一共同标志表现的标志，使它们可以结合起来构成总体，同质性是构成统计总体的前提条件；
大量性：是指构成总体的总体单位数要足够的多，总体应由大量的总体单位所构成，大量性是对统计总体的基本要求；
变异性：就是指总体中各单位至少有一个或一个以上变异标志，即至少有一个不同标志表现的标志，作为所要研究问题的对象。变异性是统计研究的重点。
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2、总体单位
概念：构成总体的个别事物。总体单位可以是一个企业，一个地区，一个人，一件物品和某一事件。
统计总体和总体单位的关系：在一次特定范围、目的的统计研究中，统计总体与总体单位是不容混淆的，二者的含义是确切的，是包含与被包含的关系。但是随着统计研究任务、目的及范围的变化，统计总体和总体单位可以相互转化。
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举例：
统计研究的目的是为了掌握某省所属各个城市的经济发展状况，则
统计总体：该省的所有城市
总体单位：该省每一个城市
统计研究的目的是为了掌握该省某个城市的基本情况，则
统计总体：该城市的所有基本单位
总体单位：该城市的每一个单位
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二、标志和指标
1、标志：
（1）概念：标志是说明总体单位特征的名称
如：人的性别、年龄、文化程度、身高、体重等：企业的产值、产量、利润、职工人数、经济类型、规模、等级等。标志的具体内容，用文字或者数字表示，称为标志表现。
（2）标志种类：
①按标志表现的不同可分为品质标志和数量标志：
数量标志：是说明总体单位数量特征的名称，其具体表现为数值，这一具体数值称标志值。
例如:人的身高、体重、年龄等，企业的产值、产量、利润、职工人数等。
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品质标志：
是说明总体单位属性特征的名称，品质标志只能用文字表述。
例如：人的性别、文化程度等，企业的经济类型、规模、等级等。
就一个品质标志或数量标志而言，其具体表现可能多种多样，不能将标志与标志表现混为一谈。如对三个工人的月工资计算平均数，只能说是对三个标志表现或三个标志值（变量值）计算平均数，不能说对三个数量标志计算平均数，因为数量标志（特征）只有一个，即工人“月工资”。
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②不变标志和可变标志：
如果某一标志的具体表现在总体各单位相同，则称该标志为不变标志；对总体来讲是同质性的体现，一个统计总体至少存在一个不变标志，使各个单位结合起来，构成一个同质的总体。
如果某一标志的具体表现在各单位不尽相同，则称该标志为可变标志。可变标志的标志表现由一种状态变化到另一种状态，统计上把这种现象或过程称变异。变异是一种普遍现象，有变异才有必要进行统计。即至少存在一个可变标志，才能使统计研究成为必要。
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2、指标：
（1）概念： 统计指标是反映社会经济现象总体综合数量特征的科学概念或范畴。
正确理解统计指标时应注意：
①统计指标反映现象总体的数量特征；
②一个完整的统计指标应该由六要素：指标名称、计量单位、核算方法、时间界限、空间界限、指标数值等内容构成。
（2）指标种类：
①统计指标按其反映的数量特点不同可分为数量指标和质量指标。
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数量指标：（外延指标）
数量指标是反映现象总规模水平大小、数量多少或工作总量多少的指标。
它表示事物的外延量大小。一般通过数量标志值直接汇总而来，统计实践中，这类指标通常用总量指标的形式出现，都用绝对数表示。指标数值均有实物的或货币的计量单位。由于数量指标反映的是现象总体的绝对量，因此其指标数值大小随总体范围的大小而增减变动。
例如：企业总数、人口总数、国民收入、工业总产值、商品销售额 等等。
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质量指标： （内涵指标）
质量指标是反映现象总体相对水平或工作质量
的统计指标。
表示事物内涵量的状况。通常以相对指标和平
均指标的形式出现，分别用相对数和平均数表示，
它们通常是由两个指标对比派生出来的，反映现象
之间内在联系和对比关系，因此其指标数值的大小
与总体范围大小没有直接的关系。
例如：产品合格率、劳动生产率、产品单位成
本、设备利用率、人均国内生产总值等等。
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数量指标和质量指标的关系表现在：数量指标是计算质量指标的基础，质量指标往往是相应的数量指标进行对比的结果。
②统计指标按管理层次的要求不同，即在管理中
的功能作用不同：可分为描述指标、评价指标和预
警指标。
描述指标
反映和说明社会经济发展变化现实状况的指标。
主要用于客观反映总体各个方面的数量特征。其指
标数多，反映面广，内容全面，体系较为完整。
例如：工业总产值、总人口数等。
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评价指标
用于衡量、判断社会经济发展变化优劣程度或正
常与否的指标。是在描述指标的基础上进行加工、
提炼、综合，根据分析评价要求选取其中重要统计
指标或重新组合成新的统计指标，用于统计分析和
综合评价。例如：产品销售率、劳动生产率、成
本降低率等。
预警指标
指监测和预告社会经济发展变化趋势的指标。
可以评估、预报社会经济中出现的异常，如不平衡
状态，总量失衡，效益下降，突发事件等的指标。
例如：固定资产投资增加率、失业率、通货膨
胀率、汇率与利率等等。
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在统计实践中，以上的分类是和统计研究的目的
紧密相连的，不同的研究目的和任务，同一指标有
不同的功用，如成本降低率，既可作为描述指标，
又可以作为一个评价指标。
此外，统计指标还可以按计量单位的不同分为
实物指标、价值指标和劳动指标；还可以按表现形
式的不同分为总量指标、相对指标、平均指标和标
志变异指标等其他分类。由于在以后的课程中要详
细讲述，在此只简单提一下。
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标志与指标的关系
二者区别：
①指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；
②指标具有可量性，无论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示，而标志不一定。数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。
二者联系：
①指标值往往由数量标志值汇总而来；
②在一定条件下，数量标志和指标存在着变换关系。
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指标与标志的相互关系
指 标 标 志
区
别 研究对象 总体 总体单位
表现形式 数值 文字、数值
联
系 指标值是由各单位标志值汇总得到
一定条件下，指标与标志可相互转化
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例1：目的：了解某市机械工业企业的基本情况
统计总体：该市所有的机械工业企业
总体单位：每一个机械工业企业
标志：每一个机械工业企业的职工人数、工业产值
指标：机械工业企业的职工总人数、机械工业总产值
例2：目的：了解该市工业企业的基本情况
统计总体：
总体单位：
标志：
指标：
该市所有的工业企业
每一个工业企业
每一个工业企业职工数、
工业产值
该市工业总产值、
工业企业职工总人数
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三、变异和变量
1、变异：
（1）概念：是指标志具体表现在总体各单位上的差异。
如果某一标志的具体表现在总体各单位相同，则称该标志为不变标志；如果某一标志的具体表现在各单位不尽相同，则称该标志为可变标志。变异是一种普遍现象，有变异才有必要进行统计。
（2）种类：
属性（品质）的变异：属性变异表明质的差别。
数量的变异：数量变异表明量的差别。
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2、变量
（1）概念：可变的数量标志和所有的统计指标称变量。变量的数值表现称变量值，即标志值或指标值。不变的数量标志称常量或参数。
（2）种类：
变量按其数值是否连续可分为连续性变量和离散性变量。连续变量的数值是连续不断的，任意两个变量值之间可以做无数种分割，如工业总产值、商品销售额、身高、体重等，既可用小数表示，也可用整数表示；离散变量的取值可以按一定次序一一列举，如工厂数、工人数、机器台数等，变量值通常用整数表示。
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四、统计指标体系：
若干个统计指标由于经济上的联系或数量上的
关系而组成的相互联系、互为补充的的整体。
用以全面反映所研究的社会经济现象各方面相互依
存和相互制约的关系。
统计指标体系可分为社会经济基本统计指标体
系和专题统计指标体系。
基本统计指标体系是反映国民经济和社会发展
状况及其各个组成部分基本情况的指标体系。
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基本统计指标体系可以根据其研究问题范围的大小不同，分为三个层次：
全国的统计指标体系：以经济指标为中心的社会、经济、科技三位一体的指标总体系。
各地区和各部门的统计指标体系。
基层企业、事业单位、机关团体的统计指标体系
专题统计指标体系是根据某一专题分析的需要，针对某一社会或经济问题而专门设计制定的统计指标体系。例如：反映企业经济效益的统计指标体系。
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“统计”一词，英语为statistics，用作复数名词时，意思是统计资料，作单数名词时，指的是统计学。一般来说，统计这个词包括三个含义：统计工作、统计资料和统计学。这三者之间存在着密切的联系，统计资料是统计工作的成果，统计学来源于统计工作。原始的统计工作即人们收集数据的原始形态已经有几千年的历史，而它作为一门科学，还是从17世纪开始的。英语中统计学家和统计员是同一个（statistician），但统计学并不是直接产生于统计工作的经验总结。每一门科学都有其建立、发展和客观条件，统计科学则是统计工作经验、社会经济理论、计量经济方法融合、提炼、发展而来的一种边缘性学科。
“统计”一词的由来
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近代统计学
近代统计学指的是18世纪末到19世纪末的描述统计学，其发展过程与概率论的广泛研究和应用密切相关。目前在统计分析中经常使用的一些基本方法和术语都始于这一个时期，比如：最小平方法、正态分布曲线、误差计算等等。
　 在近代统计发展的一百年中，也形成了许多学派，其中以数理统计学派和社会统计学派最为著名。数理统计学派的原创始人是比利时的A·凯特勒，其最大的贡献就是将法国的古典概率引入统计学，用纯数学的方法对社会现象进行研究；社会统计学派的首倡者是德国的K·克尼斯，他认为统计研究的对象是社会现象，研究方法为大量观察法。在近代统计学的发展过程中，这两学派的矛盾是比较大的。

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