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第二课时 稍复杂的找次品问题
数学广角——找次品
有9个零件，其中有一个次品，而且次品是稍重一些的，你能找出来吗？
新课导入
把每次称的过程记录下来吧。
每次拿 2 个称太慢了，能
不能分成几份称呢
在一些零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来
咱们从 9 个零件开始实验吧!
平衡
不平衡
7个零件至少称2次
平衡
不平衡
再称1次
在余下的3个里
再称1次
平衡
不平衡
再称2次
在余下的5个里
再称1次
零件个数 分的份数 保证能找出
次品需要称的次数
9
9
9
9
9
9，(1，1，1，1，
1，1，1，1，1)
4
9，(3，3，3)
2
9，(4，4，1)
9，(2，2，5)
3
3
3
9，(2，2，2，3)
观察实验记录，你能发现什么
平 衡 3(1，1，1）
不平衡 3(1，1，1)　
9（3，3，3）
2次
你发现了吗
通过实验我发现要使称的次数最少,应该把待测物品分成3份,能平均分的要平均分,就能保证找出次品而且称的次数最少!
怎样分称的次数最少？
有9个零件，其中8个质量相同，另有一个次品
A. 1，1，7；
B. 3，3，3；
C. 2，2，5.
(质量重一些)，用天平称，一定要找出次品来。
至少称2次
至少称3次
至少称3次
B. 3，3，3；
分成 3 份称，需要
称的次数最少。
分成 3 份称的
方法最好。
如果零件是 10 个，11
个······应该怎样称
规律
利用天平找次品的时候，把待测的物品分成3份，能够平均分的，就平均分成3份；不能平均分的，也尽量使多的与少的一份只差1。
如果零件是10 个，11个……应该怎样称
共16盒
其中一盒略重些
至少称几次能保证找出来？
至少
保证
在较重的3个中，再称1次。
平衡
不平衡
在较重的5个中
再称2次
至少称3次保证找出来
平 衡：6(2，2，2）
不平衡 5(2，2，1)　
16（5，5，6）天平两边各放5个
3次
把16分成3份，每份分别是5，5，6，称法如下：
3次
共16个
其中一个略重些，
至少称几次能保证找出来？
把它们平均分成2份，每份8个，用天平称，
至少称3次就能保证找出略重的一个礼盒。 （ ）
√
8个礼盒至少称2次
共3次
1.判断。正确的打“√”，错误的打“×”。
有12个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少
的次数保证找出略重的一个零件，可以把它们平均
分成三份来称。 （ ）
(1)
√
有15盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的
一盒饼干，可以分成三份，每份分别是2盒，2盒，
11盒， 称的次数最少。 （ ）
(2)
×
当堂训练
2.有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水
至少称 3 次可以保证找出这瓶盐水。
3.
(1)如果用天平称，称几次可以找出来
2 次。
我吃了 2 个。
这 9 筐里你吃
的是哪一筐
300 g/筐
(2)你能称 2 次就保证把它找出来吗
将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，①天平两边分别放 3 筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。② 再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如②。
(3)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗
有可能。
4. 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒
少了几块，如果能用天平称，至少几次可以保证找出这盒饼干
3次。
随堂测试

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