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情境八 统计指数
统计学
目 录
一
统计指数概述
二
指数体系与因素分析
几种常用的统计指数
三
学习重点
数量指标指数和质量指标指数的判定
指数体系及因素分析
情境八 统计指数
一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
（一） 统计指数的概念和种类
1.统计指数的概念
统计指数是一种表明客观现象数量变动的相对数，其含义有广义和狭义之分。
广义的统计指数泛指所有反映社会经济现象数量变动和差异程度的相对数。
情境八 统计指数
一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
狭义的统计指数是用来反映不能直接相加的复杂社会经济现象总体数量综合变动的相对数，是一种特殊的相对数。
情境八 统计指数
一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
2.统计指数的分类
（1） 按其反映对象范围的不同，分为个体指数、组（类）指数和总指数个体指数是反映个别现象（即简单现象总体）数量变动的相对数。
（2）按指数化指标性质的不同，分为数量指标指数和质量指标指数
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一、统计指数概述
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二、指数体系与因素分析
（3）按对比指标形式的不同，分为总量指标指数和平均指标指数
（4）按总指数的编制形式，分为综合指数和平均数指数
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一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
（二）总指数的编制方法
1.综合指数
（1）综合指数的编制原理
为了解决复杂现象总体的指数化指标不能直接加总的问题，必须引入一个媒介因素，使其转化为相应的价值总量形式。
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一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
为了在综合对比过程中单纯反映指数化指标的变动或差异程度，又必须将同度量因素的水平固定起来，即可以固定在基期、报告期，也可以固定在某一固定时期。
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一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
（2）综合指数的计算方法
由于同度量因素采用时期的不同，综合指数的计算也有多种方法。国际上比较通用的有两种：拉氏综合指数和派氏综合指数。
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一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
拉氏综合指数。拉氏综合指数由德国的经济统计学家拉斯贝尔（Laspeyres，1834-1913）于1864年提出。该方法主张将同度量因素固定在基期。数量指标综合指数和质量指标综合指数的计算公式为
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一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
派氏综合指数。派氏综合指数由德国的经济统计学家派许（Paasche，1851-1925）于1874年提出。该方法将同度量因素固定在报告期。数量指标综合指数和质量指标综合指数的计算公式为
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一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
拉氏指数与帕氏指数的比较
1.各自选取的同度量因素（权数）所属的时期不同即使利用相同资料计算的结果也不同。
两个特例，一是总体中所有指数化指标都按相同比例变化（即个体指数都相等）；二是总体中所有同度量因素都按相同比例变化。
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一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
2.各自的经济分析意义不同
帕氏价格指数更具有现实经济意义，拉氏指数便于指数时间数列的比较。
3.依据相同资料计算的拉氏指数一般大于帕氏 指数
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一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
【例8.1】
一家商场销售甲、乙、丙三种商品，销售量和销售价格资料如表8-1所求，试编制商品销售量综合指数及商品销售价格综合指数。
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一、统计指数概述
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二、指数体系与因素分析
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二、指数体系与因素分析
商品销售量综合指数：
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二、指数体系与因素分析
计算结果表明，该商场三种产品的销售量报告期比基期总的增长13.97%。
商品销售价格综合指数：
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三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
计算结果表明，该商场三种产品的销售价格报告期比基期总的降低0.51%。
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3. 平均数指数
平均数指数，也是总指数的一种编制形式。它是利用平均数的方法，对个体指数进行加权平均得到总指数。最常用的是加权算数平均法和加权调和平均法。
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一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
基期总量加权平均指数 (加权算术平均指数)
以基期总量为权数对个体指数加权平均
计算形式上采用算术平均形式
计算公式为
质量指标指数：
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二、指数体系与因素分析
数量指标指数：
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一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
报告期总量加权平均指数(加权调和平均指数)
以报告期总量为权数对个体指数加权平均
计算形式上采用调和平均形式
计算公式为
质量指标指数：
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一、统计指数概述
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二、指数体系与因素分析
数量指标指数：
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一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
综合指数两种算法的关系
以基期为权数的算术平均指数等同于拉氏指数。
以报告期为权数的调和平均指数等同于帕氏指数。
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一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
例8.2
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一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
例8.2
情境八 统计指数
一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
（一）指数体系的概念及作用
1.指数体系的概念
广义的指数体系
泛指由若干个内容上相互关联的统计指数所结成的体系。如工业品批发价格指数、农产品收购价格指数、消费品零售价格指数等构成了“市场物价指数体系”。
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二、指数体系与因素分析
狭义的指数体系
仅指几个指数之间在一定的经济联系基础上所结成的较为严密的数量关系式。
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一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
狭义指数体系(实例)
销售额指数=销售量指数×销售价格指数
总产值指数=产量指数×产品价格指数
总成本指数=产量指数×单位产品成本指数
总产量指数=员工人数指数×劳动生产率指数
情境八 统计指数
一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
增加值指数=员工人数指数×劳动生产率指数×增加值率指数
销售利润指数=销售量指数×销售价格指数×销售利润率指数
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一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
2. 指数体系的作用
（1）综合作用。综合反映复杂社会经济现象总体数量的综合变动程度。构成复杂社会经济现象总体的个体，由于性质不同其数量不能直接相加或不能直接对比，通过编制统计指数可以使它们过渡到可以相加、可以对比，从而综合反映现象总体的变动方向和变动程度。
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一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
（2）指数可用于作因素分析。利用指数体系，测定复杂社会经济现象总变动中各个因素的变动及其对总变动的影响程度。例如，职工平均工资的变动，不仅取决于各组职工工资水平的变动，还取决于各组人数占总人数的比重。我们可利用指数体系，分析各组职工工资水平、职工构成对平均工资的影响。
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一、统计指数概述
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二、指数体系与因素分析
（二）指数因素分析法
利用指数体系，进行因素分析时，首先要根据研究目的及研究对象各因素之间的内在联系，建立指数体系；
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一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
然后从相对数的角度分析总变动及影响因素变动的方向与程度，实质上就是计算总变动指数和影响因素指数，从绝对数的角度分析总变动增减的绝对值及每个因素对总变动的影响值；最后要对计算结果作一个说明。
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一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
1.总量指标变动的因素分析
两因素分析
情境八 统计指数
一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
因所用权数时期不同，有不同的指数体系
比较常用的是基期权数加权的数量指数和报告期权数加权的质量指数形成的指数体系
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一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
指数体系可表示为相对数关系
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一、统计指数概述
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二、指数体系与因素分析
【例】
根据例8.1的有关数据，利用指数体系分析价格和销售量变动对销售额的影响。
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一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
销售价格和销售量变动的影响额为
销售价格变动的影响额为
销售量变动的影响额为
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一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
三者之间的相对数量关系：
113.01%=99.49%×113.59%
三者之间的绝对数量关系：
268(元)=-12(元)+280(元)
情境八 统计指数
一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
结论：
报告期与基期相比，三种商品的销售额增长13.01%，增加销售额268元。其中由于零售价格变动使销售额减少0.51%，减少销售额12元；由于销售量变动使销售额增长13.59%，增加销售额280元。
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一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
2.平均指标变动的因素分析
通过两个不同时期的加权算术平均数之比反映现象平均水平的变动
通过对加权算术平均数的分解，分析影响平均数变动的各因素
情境八 统计指数
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三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
利用指数体系分析平均数变动(公式)
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一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
（1）三个指数之间的相对数量关系
（2）三个指数之间的绝对数量关系
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一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
【例8.4】
某企业技术工人、普通工人月平均工资及工人数如表8-5所示：
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一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
情境八 统计指数
一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
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一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
分析数字表明：
报告期与基期相比，平均工资提高了12.03%（增加400.21元），是由于工人结构变动（由普通工人向技术工人方向变动）了7.36%（影响平均工资提高245.08元），各组工资提高了4.34%（影响平均工资提高155.13元）共同作用的结果。
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一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
商品零售价格指数
居民消费价格指数
股票价格指数
情境八 统计指数
一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
（一）、商品零售价格指数
反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数
编制中的主要问题
代表规格品的选择
典型地区的选择
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一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
商品价格的确定 权数的确定
1985年1月起，我国开始采用部分商品平均价格计算全社会商品零售价格总指数。
计算公式
情境八 统计指数
一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
（二）、居民消费价格指数
1.居民消费价格指数的概念
世界各国普遍编制的一种指数不同国家对这一指数赋予的名称不一致我国称之为居民消费价格指数反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度可就城乡分别编制
情境八 统计指数
一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
计算公式
情境八 统计指数
一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
2.消费价格指数的种类
通货膨胀指数
货币购买力指数
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一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
职工实际工资指数
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一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
3.股票价格指数
股票价格指数的编制
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三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
2.常用的股票价格指数
世界主要证券交易所的股票价格指数
道·琼斯股票价格指数和标准普尔股票价格指数；伦敦金融时报FTSE指数；法兰克福DAX指数；巴黎CAC指数；瑞士的苏黎士SMI指数；日本的日京指数；香港的恒生指数
情境八 统计指数
一、统计指数概述
三、几种常用的统计指数
二、指数体系与因素分析
我国上海和深圳两个证券交易所
上交所的综合指数和50指数
深交所的成分股指数和综合指数
学习难点
常用经济指标的经济含义及用途
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