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人教版五年级下册数学第三单元长方体与正方体应用题训练
1．一个房间长6米，宽4米，高3米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸12.5元，共要多少元的墙纸？
2．希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。
（1）这间教室的占地面积有多大？
（2）现在要粉刷教室顶面和四面墙壁，扣除门、窗6平方米，这间教室粉刷的面积是多少平方米？
3．落实双减政策，某学校为了开设游泳课新建了一个游泳馆，长25米，宽11米，深2米。需要在游泳池的四周和底面铺上一层瓷砖，请问铺瓷砖的面积有多少平方米？
4．一个长方体水箱，从里面量长是40cm，宽是35cm，水深12cm，在水箱中放入一个钢球，这时水深15cm (水未溢出)。 这个钢球的体积是多少立方厘米？
5．如图所示是两个长方体容器，如果向这两个容器里注入同样多的水(原来均无水)，那么水面高度相差6cm(水均无溢出)。甲、乙两个容器的水面高度分别是多少厘米？
6．周叔叔家的客厅准备装修。为使客厅更加光亮，要在-堵实心墙上开一扇宽1.6米、高1.5米的窗．若墙的厚度是0.3米，则凿墙后的余泥渣土至少有多少方？
7．如图，一个正方体玻璃容器的棱长为20cm，向容器中倒入6L水，再把一块石头放入水中，这时容器内水面上升了0.5 cm。石头的体积是多少？
8．如图，一块长20cm，宽15cm的长方形铁皮，从四个角各剪掉边长为3cm的正方形，然后折成一个盒子，这个盒子的容积是多少毫升？ （铁皮厚度忽略不计）
9．把一块石头完全浸没在一个长和宽都是15厘米、水深9厘米的长方体玻璃缸中，结果水面上升到12.8厘米（水没有溢出）。这块石头的体积是多少立方厘米？
10．一个微机教室长9米，宽6米，高3米，要粉刷教室的屋顶和四周墙壁（除去门窗和黑板的面积26.8平方米）。
（1）粉刷面积是多少平方米？
（2）如果每平方米用涂料0.3千克，至少需要多少千克？
11．一个长方体，高增加3厘米，就变成了一个正方体，这时表面积比原来增加144平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？
12．一块底面是正方形的长方体方钢，长2米，把它截成4段，表面积增加了72平方厘米，这块方钢的体积是多少立方厘米？
13．一个棱长4分米的正方体形状的无盖玻璃鱼缸。
（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）这个鱼缸最多能盛水多少升？（玻璃的厚度忽略不计）
（3）鱼缸里原来有50升水，往水里放入一些鹅卵石，水面上升到33厘米。这些鹅卵石的体积是多少立方厘米？
14．如图，现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B （单位：厘米）。如果将容器B中的水全部倒入容器A，容器A中的水深会是多少厘米？
15．现有一根68厘米长的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方体的框架，还剩8厘米长的铁丝。（不计损耗）
（1）这个正方体框架的棱长是多少厘米？
（2）把这个正方体框架各面用纸板封好，至少需要多少平方厘米的纸板？
16．下面是一个长方体盒子的展开图。（单位：cm）
（1）长方体盒子的表面积是多少平方厘米？
（2）长方体的体积是多少立方厘米？
17．一个正方体容器从里面量棱长为3dm，容器中水深1.5dm。现把一块石头完全浸没在水中，这是量的容器中水深2dm。石头的体积是多少立方分米？
18．学校要粉刷新教室，已知教室的长是8m，宽是6m。高是3m，门窗的总面积是11.4m2。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
19．有一个完全封闭的长方体容器，里面的长是20cm，宽是16cm，平放时里面装了7cm深的水。现在把这个容器竖起来放置，如图。
（1）这时水的高度是多少？
（2）这时水与容器的接触面积有多大？
20．如图这个颁奖台是由3个长方体拼成的。它的前后两面涂黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。每平方米需要3.5元油漆，哪种颜色的油漆花钱多？多花多少元？
单位：米
21．一个长20m、宽8m、深1.5m的长方体蓄水池。
（1）这个水池可以蓄水多少升？
（2）再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，测得水面上升了5dm，求放入物体的体积一共是多少立方米？
22．一个长方体（如图），如果高增加4厘米，就变成棱长10厘米的正方体，求原来长方体的棱长总和是多少分米？原来长方体的表面积是多少平方厘米？
答案解析部分
1．【答案】解：（6×3＋4×3）×2-7
=（18＋12）×2-7
=30×2-7
=60-7
=53（平方米）
53×12.5=662.5（元）
答：共要662.5元的墙纸。
2．【答案】（1）解：10×6=60（平方米）
答：这间教室的占地面积有60平方米。
（2）解：10×6+10×3.5×2+6×3.5×2-6
=60+70+42-6
=166（平方米）
答：这间教室粉刷的面积是166平方米。
3．【答案】解：25×11＋（25×2＋11×2）×2
=25×11＋（50＋22）×2
=25×11＋72×2
=275＋144
=419（平方米）
答：铺瓷砖的面积有419平方米。
4．【答案】解：15-12=3(厘米)
40×35×3
=1400×3
=4200 (立方厘米)
答：这个钢球的体积是4200立方厘米。
5．【答案】解：设甲容器的高是x厘米，则乙容器的高是（x-6）厘米。
6×6×（x-6）=4×4×x
36（x-6）=16x
36x-216=16x
36x-16x=216
20x=216
x=10.8
10.8-6=4.8（厘米）
答：甲容器的高是10.8厘米，乙容器的高是4.8厘米。
6．【答案】解：1.6×1.5×0.3=0.72（方）
答：凿墙后的余泥渣土至少有0.72方。
7．【答案】解：20×20×0.5=200（立方厘米）
答：石头的体积是200立方厘米。
8．【答案】解：（20-3×2）×（15-3×2）×3
=14×9×3
=378（平方厘米）
=378（毫升）
答：这个盒子的容积是378毫升。
9．【答案】解：15×15×（12.8-9）
=225×3.8
=855（立方厘米）
答：这块石头的体积是855立方厘米。
10．【答案】（1）解：9×6+9×3×2+6×3×2-26.8
=54+54+36-26.8
=144-26.8
=117.2（平方米）
答：粉刷面积是117.2平方米。
（2）解：117.2×0.3=35.16（千克）
答：至少需要35.16千克。
11．【答案】解：144÷4÷3=12（厘米）
12×12×（12-3）
=144×9
=1296（立方厘米）
答：原来长方体的体积是1296立方厘米。
12．【答案】解：2米=200厘米
把它截成4段，表面积增加了6个底面积
72÷6=12（平方厘米）
12×200=2400（立方厘米）
答：这块方钢的体积是2400立方厘米。
13．【答案】（1）解：4×4×5
=16×5
=80(平方分米)
答： 做这个鱼缸至少需要80平方分米的玻璃。
（2）解：4×4×4
=16×4
64(立方分米)
64立方分米=64升
答： 这个鱼缸最多能盛水64升。
（3）解：4分米=40厘米
40×40×33
=1600×33
=52800(立方厘米)
50升=50000立方厘米
52800-50000=2800(立方厘米)
答： 这些鹅卵石的体积是2800立方厘米。
14．【答案】解：30×20×24
=600×24
=14400（立方厘米）
14400÷（40×30）
=14400÷1200
=12（厘米）
答：容器A中的水深会是12厘米。
15．【答案】（1）解：（68-8）÷12
=60÷12
=5（厘米）
答：这个正方体框架的棱长是5厘米。
（2）解：5×5×6
=25×6
=150（平方厘米）
答：需要150平方厘米的纸板。
16．【答案】（1）解：（12×10+12×8+10×8）×2
=（120+96+80）×2
=296×2
=592（平方厘米）
答：长方体盒子的表面积是592平方厘米。
（2）解：12×10×8=960（立方厘米）
答：长方体的体积是960立方厘米。
17．【答案】解：3×3×（2-1.5）
=3×3×0.5
=9×0.5
=4.5（立方分米）
答：石头的体积是4.5立方分米。
18．【答案】解：（8×6+8×3×2+6×3×2-11.4）×4
=（48+48+36-11.4）×4
=（132-11.4）×4
=120.6×4
=482.4（元）
答：粉刷这个教室需要花费482.4元。
19．【答案】（1）解：20×16×7÷（10×16）
＝320×7÷160
＝2240÷160
＝14（厘米）
答：这时水的高度是14厘米。
（2）解：10×16+10×14×2+16×14×2
＝160+280+448
＝888（平方厘米）
答：这时水与容器的接触面积有888平方厘米。
20．【答案】解：65-10=55（米）
（40×40+40×55+40×65）×2×3.5
=（1600＋2200＋2600）×2×3.5
＝6400×2×3.5
＝12800×3.5
＝44800（元）
（40×65×2+40×40×3）×3.5
＝（5200+4800）×3.5
＝10000×3.5
＝35000（元）
44800＞35000
44800-35000＝9800（元）
答：黄色油漆花钱多，多9800元。
21．【答案】（1）解：20×8×1.5=240（立方米）=240000（立方分米）=240000（升）
答：这个水池可以蓄水240000升。
（2）解：5分米=0.5米
20×8×0.5=80（立方米）
答：放入物体的体积一共是80立方米。
22．【答案】解：10﹣4＝6（厘米）
（10+10+6）×4
＝26×4
＝104（厘米）
104厘米＝10.4分米
（10×10+10×6+10×6）×2
＝（100+60+60）×2
＝220×2
＝440（平方厘米）
答：原来长方体的棱长总和是10.4分米；原来长方体的表面积是440平方厘米。
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