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中考物理一轮复习资料汇编
专题 11 简单机械和功
目 录
一、考点与课标要求
二、知识结构
三、知识梳理
四、典例展示
专题 11 简单机械和功
考点内容 课标要求
杠杆
滑轮
功
功率
机械效率
考点与课标要求
（1）知道简单机械。通过实验，探究并了解杠杆的平衡条件。
（2）知道机械功和功率。用生活中的实例说明机械功和功率的含义。
（3）知道机械效率。了解提高机械效率的途径和意义。
（4）了解人类使用机械的历程。了解机械的使用对社会发展的作用。
专题 11 简单机械和功
考情分析
考点与课标要求
本章知识在近几年江苏地区物理中考中平均分值约占10%，主要考查杠杆作图，杠杆平衡条件的探究与运用，杠杆的分类，滑轮组工作时省力情况的分析及动力作用点与动滑轮两者移动距离关系的分析，滑轮组作图，功、功率与机械效率的理解与计算，机械效率的测量与探究。
其中运用杠杆平衡条件求解的试题，运用功、功率、机械效率的公式求解的试题，综合性较强，难度较大。
专题 11 简单机械和功
知识结构
专题 11 简单机械和功
知识结构
专题 11 简单机械和功
一、 杠 杆
一、认识杠杆
一、杠杆
1. 杠杆
木板上钉了一枚图钉，你能直接用手把它拔出来吗 请从图中选择合适的工具把图钉拔出来。
你是怎样拔出这枚图钉的？有哪些不同的方法？哪一种方法更方便、省力？
方法：
①先用螺丝刀将图钉撬出一点，再用羊角锤拔出图钉；
②还可用螺丝刀将图钉撬出一点，再用钳子拔出图钉；
③若图钉帽未紧贴木板，也可直接用羊角锤或钳子拔出图钉.
（答案不唯一，方法有多种，合理即可）
在以上方法中，用_______拔出图钉最方便、省力。
羊角锤
一、认识杠杆
一、杠杆
图例
解说
共性
羊角锤、撬棒和抽水机的柄都是硬的，都可在力的作用下绕着固定点转动.
人用力拉羊角锤的柄，羊角锤可绕着O点转动，可将钉子拔出来
人用力推撬棒，撬棒可绕着O点转动，可将木箱撬起来
人用力压抽水机的柄，抽水机的柄可绕着O点转动，可将活塞提上来
物理学中，将在力的作用下可绕一固定点_____的硬棒称为杠杆.
转动
一、认识杠杆
一、杠杆
2. 描述杠杆特征的“五要素”
（1）杠杆的“五要素”
①支点：杠杆绕着转动的点O；
②动力：使杠杆转动的力F1；
③阻力：阻碍杠杆转动的力F2；
④动力臂：从支点到____________的距离l1；
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离l2。
动力作用线
一、认识杠杆
一、杠杆
（2）透析杠杆五要素
①支点：一定在杠杆上；同一杠杆，使用方法不同，支点位置可能______。
②动力与阻力：作用点都在杠杆上，分别使杠杆向相反方向转动，动力和阻力是相对的。
③力臂：支点到____________的距离，不是支点到作用点的距离；力臂________在杠杆上（选填“一定”或“不一定”）；若力的作用线过支点，则力臂为0。
力的作用线
不一定
改变
一、认识杠杆
一、杠杆
3. 力臂的画法
第一步：先确定支点O和动力F1 、阻力F2的方向；如图所示。
第二步：确定动力和阻力的作用线。从动力、阻力作用点沿力的方向（或反方向）分别画虚线，即为动力、阻力的作用线，如图所示。
第三步：画出动力臂和阻力臂。由支点向力的作用线作垂线，从支点到垂足的距离就是力臂，并标明动力臂与阻力臂的符号“l1”、“l2”，如图所示。
F1
F2
l1
l2
F1
F2
二、探究杠杆的平衡条件
一、杠杆
1. 杠杆平衡
杠杆静止或匀速转动，我们就说此时杠杆处于__________.
2. 杠杆的调节
①实验前，应先调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在_________平衡，其目的是使杠杆重力的作用线通过支点，消除杠杆的_______对杠杆转动的影响。调节的方法是：若杠杆的左端高，
则将杠杆两端的平衡螺母向左旋；若杠杆的
右端高，则将杠杆两端的平衡螺母向右旋。
两个平衡螺母移动的方向是一致的。
向左调节杠杆两端的平衡螺母
平衡状态
水平位置
重力
二、探究杠杆的平衡条件
一、杠杆
②实验时，挂上钩码后或用弹簧测力计拉动时，仍要使杠杆在水平位置平衡，其目的是便于直接从杠杆上_______________。
调节的方法是改变钩码的位置或数量，改变弹簧测力计的位置或弹簧测力计对杠杆拉力的大小。必须注意的是拉力的方向始终沿_________方向，在实验时绝不能再调节杠杆两端的平衡螺母，否则会破坏杠杆原来的平衡。
读出或量出力臂
竖直
二、探究杠杆的平衡条件
一、杠杆
3. 实验方法
实验中，用___________法进行探究。在动力F1、动力臂l1、阻力F2、阻力臂l2这四个物理量中，每次实验保持其中的两个物理量不变，改变其中的第三个物理量，观察第四个物理量的变化。
实验至少做三次，记录三组数据，以寻找四个物理量之间的联系，即寻找杠杆平衡的普遍规律，防止偶然性。
控制变量
二、探究杠杆的平衡条件
一、杠杆
4. 进行实验
①把杠杆支在支架上，调节平衡螺母，使杠杆在水平方向平衡。
②把三个钩码挂在杠杆两侧，移动钩码的位置，使杠杆仍在水平方向平衡（如图）。把支点左方的钩码对杠杆的作用力（等于钩码受的重力）当作阻力，把支点右方的钩码对杠杆的作用力当作动力。将动力F1，动力臂L1，阻力F2，阻力臂L2的数值填入表中。
二、探究杠杆的平衡条件
一、杠杆
③在左方钩码下再增加2个钩码，位置不变，移动右方钩码位置，使杠杆重新在水平方向平衡，将实验数据也填入表中。
④在杠杆两侧挂上个数相同的钩码，移动钩码位置，使杠杆在水平位置平衡，将测得的力和力臂记在表中。
⑤如图所示，把钩码挂在杠杆一侧，用弹簧测力计在同侧___________拉住杠杆，使杠杆在水平位置平衡，把钩码拉杠杆的力当作阻力，把弹簧测力计拉力当作动力，将力和力臂的数据填入表中。
竖直向上
二、探究杠杆的平衡条件
一、杠杆
5. 杠杆的平衡条件（杠杆原理）
某次实验测得的数据如表所示：
对实验中得到的每组数据，可尝试对它们进行加、减、乘、除等运算，以探求规律。
实验 次数 动力 /N 动力臂 /cm 动力×动力臂/N·cm 阻力 /N 阻力臂 /cm 阻力×阻力臂/N·cm
1 1 8 2 4
2 2 8 1 16
3 2 12 3 8
实验结论：
杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂，即 F1l1＝F2l2　
二、探究杠杆的平衡条件
一、杠杆
（1）实验中应改变钩码的质量和位置进行多次测量，使结论具有普遍性。
（2）将一端钩码换成弹簧测力计的相关分析。
①能直接读出拉力的大小，实验操作更方便。
②改变拉动方向：竖直向下拉动（钩码同侧时竖直向上拉动）。
③弹簧测力计从竖直拉变为倾斜拉，拉力的
力臂变小，测力计示数变____（如图所示）。
6. 交流与反思
大
二、探究杠杆的平衡条件
一、杠杆
（3）杠杆处于平衡状态的判断：静止或匀速转动状态。
（4）在杠杆支点处用弹簧测力计施加一个垂直杠杆向上的力是否会影响杠杆的平衡：不影响，这个力的力臂为0。
（5）杠杆平衡条件在生活中的应用。
（6）实验中，为了方便测量力臂，所以力臂和力都是垂直关系。 容易误导得出杠杆的平衡条件是：
动力×动力作用点到支点距离=阻力×阻力作用点到支点距离。
因此应该改变力的方向进行实验。
三、杠杆的分类
一、杠杆
杠杆分类 力臂关系 省费力（距离）情况 应用举例
①省力杠杆
②费力杠杆
③等臂杠杆
省力、费距离
省距离、费力
不省力不省距离
铁锹、镊子、筷子、笤帚、船桨、钓鱼竿、理发剪刀、人的前臂、缝纫机踏脚板
定滑轮、跷跷板、天平的横梁等.
羊角锤、行李车、钢丝钳、核桃钳、铁匠剪刀、抽水机的柄、开瓶盖的起子
l动＞l阻
l动＜l阻
l动=l阻
1. 生活中常见的杠杆根据使用情况分为三类
三、杠杆的分类
一、杠杆
2. 分析省力杠杆
如图所示，动力臂 l1大于阻力臂l2 ，动力 F1小于阻力F2，即省力。动力作用点移动的距离AA 大于阻力作用点阻力移动的距离BB ，即费距离。
F1
F2
l1
l2
三、杠杆的分类
一、杠杆
3. 分析费力杠杆
甲图所示是赛艇的船桨，乙图是船桨的杠杆模型。
划船时船桨绕着支点O转动，手的作用力F1为动力，作用点为A点；水对船桨的力F2为阻力，作用点为B点。因为动力臂l1小于阻力臂l2，所以是费力杠杆，但划船时手只要移动较小的距离就能使桨在水中移动较大的距离。
甲 乙
丙
4. 分析等臂杠杆
如图所示的等臂杠杆，动力臂l1等于阻力臂l2，动力F1等于阻力F2 ；使用时，动力作用点移动的距离等于作用点阻力移动的距离，不省距离也不费距离。
三、杠杆的分类
一、杠杆
题型展示
题型一、杠杆、杠杆五要素与杠杆作图
【例题1】请作出图中物块A所受的重力和使杠杆在如图所示位置平衡时作用在B点的最小力F。
重力的方向是竖直向下的，从物体的重心画一条带箭头的竖直向下的有向线段，用G表示；由杠杆平衡条件FL1=F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OB作为动力臂最长，由图知动力的方向应该向上，过点B垂直于OB向上作出最小动力示意图，如图所示。
题型展示
题型一、杠杆、杠杆五要素与杠杆作图
【例题2】用如图所示的“开瓶起子”开瓶盖，A、B两点中______点是支点，开瓶盖时在C点处施加_______（选填“向上”或“向下”）的力。
用如图所示的“开瓶起子”开瓶盖，A、B两点中A点是支点，起子绕着转动的固定点，B点是阻力的作用点，起子在该点受到的力向下，开瓶盖时在C点处施加向上的动力。
向上
A
题型展示
题型二、探究杠杆平衡条件
解析见下页
【例题3】如图所示，小明利用铁架台、带有刻度的杠杆、细线、弹簧测力计、若干钩码（每个钩码重均为0.5N）等实验器材，探究杠杆的平衡条件。
①实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，则此时杠杆于　　 （选填“平衡”或“不平衡” ）状态；要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向　 调节，这样做的目的是消除杠杆自重对实验的影响。
②将杠杆调整好后，如图乙所示，在A点挂3个钩码，则应在B点
挂　　个钩码，才能使杠杆在水平位置平衡。
平衡
左　
2
题型展示
题型二、探究杠杆平衡条件
③如图丙所示，小明用弹簧测力计替代钩码，先在B点竖直向下拉使杠杆平衡，然后将弹簧测力计逐渐向右倾斜，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐______（选填“变大”或“变小”），原因是_________________。
④在实验中，改变力和力臂的大小得到多组数据的目的是：____（填序号）。
A. 使测量数据更准确
B. 多次测量取平均值减小误差
C. 避免偶然性，使实验结论具有普遍性
变大
拉力力臂变小
C
解析见下页
题型展示
题型二、探究杠杆平衡条件
①杠杆静止在图甲位置，此时杠杆处于平衡状态；调节杠杆在水平位置平衡，让杠杆的重心在支点上，可避免杠杆自重的影响且便于测量力臂；杠杆的左端上翘，平衡螺母向上翘的左端移动。
②由杠杆平衡条件F1l1=F2l2得
3G1×2l=nG1×3l，n=2，故在B点挂2个钩码。
③当拉力F1向右倾斜时，力臂l1变小，要保持杠杆仍在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2 ，因阻力和阻力臂不变，则拉力F1将变大。
④实验测多组数据的目的是使得出的结论更具有普遍性，故选C。
题型展示
题型三、杠杆平衡条件
解析见下页
【例题4】如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA=AB，在A点悬挂物体，在B点竖直向上拉动杠杆使其始终保持水平平衡，拉力为F。下列说法正确的是（　　）
A．F的大小为物重的2倍
B．物重增加5N，F的大小也增加5N
C．物体悬挂点右移，拉力F会增大
D．将F改为沿图中虚线方向，拉力F会减小
C
题型展示
题型三、杠杆平衡条件
A．因为OA=AB，阻力的力臂为动力力臂的一半，根据杠杆的平衡条件 F×OB=G×OA，由于OB=2OA ，所以拉力F的大小为物重的二分之一，故A错误；
B．若物重增加5N，即F的变化量为ΔF，根据杠杆平衡条件可知 解得ΔF=2.5N，故B错误:
C．当悬挂点右移时，阻力不变，阻力臂变大，动力臂不变，则动力F将变大，故C正确；
D．保持杠杆在水平位置平衡，将拉力F转至虚线位置时，拉力的力臂变小，因为阻力与阻力臂不变，由杠杆的平衡条件知，拉力变大，故D错误。
故选C.
题型展示
题型三、杠杆平衡条件
解析见下页
【例题5】如图所示，一位物理老师用一只弹簧测力计称出了一只大象的质量。操作步骤：a、将铁笼系于槽钢上的B点，当吊车吊钩在槽钢上的悬吊点移至O点时，槽钢在水平位置平衡；b、将大象引入铁笼，用弹簧测力计竖直向下拉住槽钢的另一端，使之再次在水平位置平衡，测得OA=9m，OB=9cm，弹簧测力计的示数为150N。设计步骤a的目的是
_______________，该大象的质量为
_______ t。
见解析
1.5
题型展示
题型三、杠杆平衡条件
步骤a让槽钢在水平位置平衡，其重心在O点，在实验中，可忽略槽钢和铁笼的重力对实验的影响。
据杠杆平衡条件F1L1=F2L2有
150N×9m=G×0.09m
解得，大象的重力G=15000N，其质量
m=1500kg=1.5t
题型展示
题型四、杠杆的分类
【例题6】如图所示器具在使用时属于省力杠杆的是（　　）
A．筷子 B．食品夹 C．钢丝钳 D．镊子
C
A．筷子使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
B．食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
C．钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
D．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
A B C D
故选C.
二、滑轮
二、滑轮
一、定滑轮
1. 定义
使用时，轴固定不动的滑轮，叫定滑轮。
2. 探究定滑轮工作时的特点
（1）做一做
①按图组装定滑轮。在它的左侧挂上钩码，竖直向下拉弹簧测力计，使钩码匀速上升，读出弹簧测力计的示数。
②改变钩码的个数，重复实验，把测得的数据填入表中。
实验序号 钩码的重力G/N 弹簧测力计的示数F/N
① 1.00 1.10
② 1.50 1.60
③ 2.00 2.10
二、滑轮
一、定滑轮
（2）议一议
实验表明，使用定滑轮不能省_____，但可以改变施力的________。
3. 定滑轮的实质
如图甲所示为一个等臂杠杆的示意图。 现在把等臂杠杆进行如下的等效变换：先把直棒加宽变形成一个圆轮，支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂均保持不变，如图乙所示，再把圆轮的边缘挖一个槽，这就变成了一个滑轮，最后把它固定使用就成了定滑轮，如图丙所示。
力
方向
二、滑轮
一、定滑轮
使用定滑轮时，把重物系在绳子的一端，将绳子绕过滑轮的槽，在槽的另一端用力F拉绳子，如图丁所示.无论你横着、斜着或竖直向下拉绳子，通过凹槽里绳子的作用，都可将你的拉力转变成向上的拉力，从而把重物提起来。
由图丙可知，定滑轮是绕轴转动的，轴是定滑轮的支点，动力臂与阻力臂相等（滑轮半径）。由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，动力等于阻力，F1=F2。
由此可见，定滑轮的实质是一个_________，使用它不省力，但改变了施力的方向，使工作更方便。
等臂杠杆
二、滑轮
一、定滑轮
4. 用平衡力的知识研究定滑轮的特点
在忽略摩擦的情况下，物体受到重力G和拉力F的作用。由于物体匀速上升，所以拉力F跟物体的重力G是一对平衡力，大小相等：
F＝G
物体向上运动，用力却是往下拉，所以使用定滑轮能改变力的方向.
结论：使用定滑轮不省____，可以改变力的_____。
F
G
力
方向
二、滑轮
二、动滑轮
1. 动滑轮
工作时，轴随着物体移动的滑轮叫动滑轮。
2. 探究动滑轮的特点
①按图组装动滑轮。 竖直向上拉弹簧测力计，使钩码匀速上升，读出弹簧测力计的示数。
②改变钩码的个数，重复实验，把测得的数据填入表中。
实验 序号 钩码的重力G/N 弹簧测力计的示数F/N
① 1.00 0.66
② 1.50 0.94
③ 2.00 1.10
③实验表明：
使用单个动滑轮最多可以省______力，但不能改变施力的_________。
一半
方向
二、滑轮
二、动滑轮
3. 动滑轮的实质
如图甲所示为一个动力臂为阻力臂_____的省力杠杆，把此杠杆进行如下的等效变换：先把直棒加宽变形成一个圆轮，支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂均保持不变，如图乙所示，再把圆轮的边缘挖一个槽，这就变成了一个滑轮，最后把它固定使用就成了动滑轮，如图丙所示。
两倍
二、滑轮
二、动滑轮
使用动滑轮时，把重物系在动滑轮的挂钩上，绳子的一端固定好，将绳绕过滑轮的槽，在另一端用力拉绳子，如图丁所示，就可以把重物提起来。
由图丙可知，动滑轮绕与右边竖直段绳的切点转动，此点即动滑轮的支点，动滑轮支点的位置是变化的。 若拉线是平行的，则动力臂为轮的直径，阻力臂为轮的半径，动力臂为阻力臂的两倍。由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，动力大小等于阻力大小的二分之一，使用动滑轮可省一半力，即F1=F2/2。
由此可见，动滑轮的实质是动力臂为阻力臂两倍的省力杠杆，使用时可省一半的力，但不能改变施力的方向。
二、滑轮
4. 用平衡力的知识研究动滑轮的特点
在忽略动滑轮的重力和摩擦的情况下，物体受到重力G和两段绳子的两个拉力F的作用。由于物体匀速上升，所以两个拉力F跟物体的重力G是平衡力。则：
2F＝G F
若考虑动滑轮的重力，忽略绳重、摩擦的情况下，由于物体匀速上升，所以四个力平衡，满足：
2F＝（G+G 动）
所以 F____________
F
F
G
G动
同一根绳上的
两个拉力相等
二、动滑轮
二、滑轮
三、滑轮组
1. 定义
定滑轮和动滑轮的组合装置，称为滑轮组。
2. 滑轮组工作时的特点
使用滑轮组可以省____，可以改变
施力的______，但是费_______。
3. 滑轮组省力情况的分析
滑轮组的省力情况，通常综合利用隔离法和整体法进行分析。即先将动滑轮和重物从整个系统中隔离出来作为一个整体，再全面分析该整体的受力情况，然后根据力的平衡条件，就可得出动力和阻力大小之间的关系。
距离
力
方向
二、滑轮
三、滑轮组
如图所示，在定滑轮和动滑轮之间画一条虚线，将两者隔开，若忽略滑轮与轴之间的摩擦以及绳重，由于提起动滑轮和重物的绳子的段数n，所以当物体静止、匀速上升或匀速下降时：
F___________
拉力F(绳子自由端)移动距离 s 是物体上升高度h的n倍，即:
s=_______
n=5
F2
n=4
F1
nh
二、滑轮
三、滑轮组
①求绳子股数
根据省力情况，用F＝G求绳子股数n＝，当n不是整数时，要采用“只入不舍”的方法处理小数位。
②确定需要的定、动滑轮个数
动滑轮的个数N是根据求出的绳子的股数n来确定的。当n为奇数时，动滑轮的个数为N= （n-1），当n为偶数时，动滑轮的个数为N= n。
③找绳子的起始端
依据“奇动偶定”的原则判断。当n为奇数时，绳子的起始端拴在动滑轮的挂钩上；当n为偶数时，绳子的起始端拴在定滑轮的挂钩上。
4. 滑轮组的组装与设计
二、滑轮
四、轮轴
1. 轮轴
由具有共同转动轴的大轮和小轮组成。大轮叫轮，小轮叫轴。
2. 轮轴的实质
可以看成一个可连续转动的______杠杆。支点在轴心O，轮半径R是动力臂，轴半径r是阻力臂。
根据杠杆的平衡条件：F1l1=F2l2
得 F1R = Gr ∵ R >r，∴ F当动力作用在轮上时，轮轴是______的，但费____。
F
G
l2
r
O
l1
R
省力
距离
不等臂
题型展示
题型一、定滑轮
【例题1】为探究定滑轮的特点，用如图所示的两种方式拉升同一重物。若在相同的时间内使重物匀速上升相同高度。下列说法正确的是（　　）
A．使用这个滑轮能省力
B．甲拉力大小等于乙拉力大小
C．甲拉力做的功大于乙拉力做的功
D．甲拉力比乙拉力使绳子自由端移动的速度小
B
A．图中滑轮是定滑轮，使用定滑轮只能改变力的方向，不能省力，故A错误；
B．定滑轮是等臂杠杆，动、阻力臂都等于滑轮的半径，根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可知，甲拉力大小等于乙拉力的大小，故B正确 ；
C．由题意知，重物上升的距离相同；使用定滑轮，绳子移到的距离等于重物上升的距离；由于拉力大小相等，根据W=Fs可知甲乙拉力做功的大小相等，故C错误；
D．重物在相同时间内上升的距离相同，即重物上升的速度相同；绳子移动的时间和重物上升的时间相同，所以甲、乙拉力移动的速度都等于重物上升的速度， 故D错误。
所以选B.
题型展示
题型二、动滑轮
【例题2】小明研究动滑轮的使用特点，他们先用弹簧测力计缓慢提起钩码，如图（a）所示，再分别用重力不同的动滑轮甲、乙、丙(G甲>G乙>G丙)缓慢提起相同钩码，如图（b）、（c） 、（d）所示。请仔细观察图示的操作和弹簧测力计的示数，然后归纳得出结论。
（1）比较图（b）和图____ 可得：使用动滑轮可以省力，______（选填“可以”、“不可以”）改变力的方向。
（2）比较图（b）与（c） 与（d）三图
可得：______相同的情况下，动滑轮越轻，
则越______（选填“省力”、“费力”）。
省力
（a）
不可以
物重
解析见下页
（1）由图可知，比较（a）、（b）两图提起物体一样重，使用动滑轮的(b)中弹簧测力计示数小于不用滑轮的（a）中弹簧测力计示数，所以使用动滑轮可以省力，动滑轮相当于一个动力臂是阻力臂两倍的杠杆，所以不能改变用力方向；
（2） （b）与（c）与（d）三图中，重物都是两个钩码，又动滑轮甲、乙、丙重力不同，G甲>G乙>G丙，即（b）图中动滑轮G甲最重，弹簧测力计的示数最大为0.6N，（c）图中弹簧测力计的示数0.5N， （d）图中动滑轮G丙最轻，弹簧测力计的示数最小为0.4N，故比较图（b）与（c）与（d）三图可得：使用动滑轮匀速提升同一重物时，滑轮重力越轻，所用的拉力越小，越省力。
题型展示
题型二、动滑轮
【例题3】同一个物体分别用图中甲、乙两个滑轮组吊着，则 _____（选填“甲”或“乙”）滑轮组更省力，_____（选填“甲”或“乙”）滑轮组能改变用力的方向；若物体重300N，动滑轮重30N，把物体提升1m，则甲绳自由端移动距离s甲=_____ m，拉力F乙= _____ N（不计绳重和摩擦）。
甲
题型展示
题型三、滑轮组
解析见下页
乙
2
110
由图可知，甲图中动滑轮上绳子股数n甲=2，乙图中动滑轮上绳子股数
n乙=3，根据
可知，吊起同一物体用乙图所示滑轮组更省力。
由图可知，使用甲图的滑轮组向上吊起物体，拉力的方向向下，所以甲图的滑轮组能改变力的方向。
把物体提升1m，则甲绳自由端移动距离s甲=n甲h=2×1m=2m
物体重300N，如果不计绳重及摩擦，动滑轮的重力为30N，则拉力
题型展示
题型三、滑轮组
【例题4】如图所示的滑轮组，李伟同学用了最省力的方式提升重为600N的物体，当物体匀速上升时，他用力F1为250N（不计绳重及摩擦）。
（1）请在图中画出滑轮组的绕线方式；
（2）动滑轮的重G动是多少？
（3）当物体上升0.5m时，绳子自由端移动的距离s是多少？
（4）若用该滑轮组匀速提起750N重的物体，需要的拉力F2是多大？
题型展示
题型三、滑轮组
解析见下页
（1）图示滑轮组中，用最省力的方式提升物体，应将绳子固定在动滑轮上，则承重绳子为3根，作图如下：
（2）据滑轮组的特点知，不计绳重及摩擦时，图示中滑轮组动滑轮的重力G动=3F1-G1=3×250N-600N=150N
（3）物体上升0.5m，绳子自身上端移动的距离
s=3h=3×0.5m=1.5m
（4）不计绳重及摩擦时，提起物体的重力为750N时，绳端的拉力
题型展示
题型三、滑轮组
三、功
一、功
三、功
1. 物理意义
如果一个力作用在物体上，并且物体在这个力的方向上移动了一段距离，那么这个力对这个物体就产生了功效。 在物理学中，就说这个力对这个物体做了机械功。
2. 定义
物理学中，把力与物体在力的方向上通过的距离的乘积称为机械功，简称功。
3. 定义式
若用W表示功，F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，则功的公式为 W=_______
Fs
一、功
三、功
4. 单位
在国际单位制中，力F的单位是牛（N），距离s的单位是米（m），则功的单位就是牛·米（N·m）。在物理学中，单位N·m有一个专门的名称叫做_______，简称焦，用字母J表示。
1J=1N m
如果物体在1N的力作用下，并在力的方向上通过了1m的距离，这个力对物体做的功就是1J。例如，我们用手托起两个鸡蛋，把它举高1m，手对鸡蛋做的功大约是_____J。
焦耳
1
二、做功的两个必要条件
三、功
1. 做功的两个必要条件
根据功的公式可知，对物体做功有两个必要条件：一是对物体要有______的作用；二是物体要在___________通过一定的距离。
2. 不做功的三种情况
（1）物体由于惯性运动一段距离，如抛出的物体
继续向前运动的过程中，人对物体不做功。
（2）物体在力的作用下没有运动。
重力G不做功
（3）物体运动的方向与力的方向_____。 如物体在水平面上运动的过程中，物体的重力不做功；又如物体放在斜面上向下滑动的过程中，斜面对物体的支持力不做功。
支持力F不做功
力的方向上
力
垂直
三、功
三、功的原理
1. 测量提升物体所做的功
（1）设计并进行实验
如图所示，用长木板、木块组装一个斜面。
①用弹簧测力计沿着斜面匀速拉动小车至高度h处，读出拉力F的示数，用刻度尺测出小车沿斜面运动的距离s和小车上升的高度h，计算拉力F对小车所做的功W1。
②沿______方向匀速提升小车，使之上升高度h，读出拉力F′ 的示数（F′ =G），计算拉力F′ 对小车所做的功W2。
竖直
③改变斜面的倾斜程度，重复上述步骤两次。将相关的实验数据记录于下面的表格中，并进行相关的计算。
实验序号 1 2 3
斜面倾斜程度 较缓 较陡 最陡
沿斜面的拉力F/N 1.3 1.5 1.7
小车沿斜面移动距离s/m 0.80 0.50 0.35
拉力F 对小车所做的功W1/J 1.04 0.75 0.60
小车的重力G/N 2.0 2.0 2.0
提升的高度h/m 0.20 0.20 0.20
拉力F' 对小车所做的功W2/J 0.40 0.40 0.40
三、功的原理
三、功
（2）实验结论
实验结果表明，利用斜面（它也是一种简单机械）提升物体不省______，但可以省力，且斜面越缓越省力。
2. 功的原理
大量的实验和探究表明，利用任何机械做功时，动力对机械所做的功等于机械克服所有阻力所做的功。也就是说，
使用任何机械都不省功，这个结论叫功的原理。
三、功的原理
功
题型展示
【例题1】开学典礼上用无人机进行航拍，其质量为1.2kg，下方挂着一质量为0.3kg的摄像机， 10s 内无人机匀速上升了25m，达到指定高度，然后水平飞行进行航拍，无人机在前10s对摄像机所做的功为______ J，在水平飞行60m的过程中，无人机对摄像机做功为 ___ J，在抓拍某个镜头时，无人机处于悬停姿态，无人机的升力_______（做功/不做功）。g取10N/kg。
375
题型一、功
不做功
0
解析见下页
题型展示
题型一、功
无人机在前10s对摄像机所做的功为
W=Gh=mgh=（1.2kg+0.3kg）×10N/kg×25m=375J
在水平飞行60m的过程中，无人机对摄像机的作用力竖直向上，无人机运动的方向在水平方向，力的方向和距离方向垂直，无人机对摄像机不做功，即做的功为0。
无人机处于悬停姿态即处于静止状态，没有在无人机的升力方向上移动一段距离，所以无人机的升力不做功。
题型展示
题型二、做功的两个必要条件
【例题2】中国女子篮球队在杭州亚运会夺冠，下列描述正确的是（　　）
A．篮球离手飞向篮筐的过程，人对篮球做了功
B．篮球在地面滚动时，地面的支持力对篮球做了功
C．篮球下落的过程，篮球的重力做了功
D．人将球抓在手中停在半空的过程，人对篮球做了功
A．篮球离手飞向篮筐的过程，人对篮球没有力的作用，对篮球不做功，故A错误；
B．篮球在地面滚动时，地面的支持力与篮球得运动方向垂直，支持力对篮球不做功，故B错误；
C
C．篮球下落的过程，篮球在重力的方向上有运动一定的距离，篮球的重力做了功，故C正确；
D．人将球抓在手中停在半空的过程，球在人对球的支持力作用下没有移动距离，支持力不做功，故D错误。
故选C.
题型展示
题型三、功的原理
【例题3】如图，斜面长s=60cm，高h=20cm。用弹簧测力计拉着6N重的物体沿斜面方向匀速运动，弹簧测力计的示数为2.5N。对上述数据进行分析可以得出：使用斜面 ______（选填“能”或“不能”）省功。
不能
由图可知s=60cm=0.6m
拉力做的总功为 W总=Fs=2.5N×0.6m=1.5J
提升物体的有用功为 W有=Gh=6N×0.2m=1.2J
因为W总≠W有，故使用斜面不能省功。
四、功率
一、功率的概念
四、功率
1. 物理意义：功率是表示物体__________的物理量。
2. 定义
物理学中，将功与做功所用时间的比，叫作功率。
3. 定义式
P P表示功率，W表示功，t表示时间
4. 单位
国际单位制：_______，简称瓦，用字母W表示。1W=1J/s
工程技术中常用单位有：千瓦（kW）、兆瓦（MW）
1 MW=103 kW=106 W
做功快慢
瓦特
一、功率的概念
四、功率
5. 功率的推导式
P=_________
（1）推导过程：P =Fv
推导式中P表示功率，F表示作用在物体上的力，v表示物体在力F方向上运动的速度。
（2）单位：推导式中力F的单位是N，速度v 的单位是m/s，功率P 的单位是W。
（3）P=Fv的意义：推导式表明，当P一定时，F与v成反比，即减小速度可以增大动力。如汽车在上坡时要减速，在汽车功率一定时，减小速度就可以增大汽车的_______，使汽车容易上坡。
Fv
牵引力
二、功率的测量
四、功率
1．原理
P ________
上楼时，人克服自身重力做功。当人匀速上楼时，楼梯对人的支持力F=G=mg，W=mgh， P =________
2. 比较同学上楼时功率大小的方案
方案一：做功相同时，比较做功______的多少；
方案二：做功时间相同时，比较______的多少；
方案三：比较做功与做功时间______的大小。
时间
做功
比值
四、功率
3. 直接测量的物理量及其测量工具
用体重计（或磅秤）测出人的质量m，用卷尺测出人上楼的高度h，用秒表（或手表）测出人上楼的时间t。
4. 记录数据的表格
姓名 李同学 王同学
同学的质量m/kg
上楼的高度h/m
上楼的时间t/s
上楼的功率P/W
二、功率的测量
题型一、功率的概念
题型展示
【例题1】如图所示，小明在30s内从一楼爬到四楼，他爬楼的功率大约是（　　）
A．1.5W B．15W
C．150W D．1500W
小明的重力约500N，每层楼高约3m，小明从一楼爬到四楼，做的功W=Gh=500N×(4-1)×3m=4500J
他爬楼的功率P=W/t=4500J/30s=150W
C
故选C.
题型展示
【例题2】正常人的心推动血流动的功为1.5W ，表示的物理意义是___________；那么心脏工作1h做功_________J；这些功可把一个质量为60kg 的人举高_________m。
见解析
5400
9
正常人的心脏推动血液流动的功率约为1.5W ，物理意义是指人的心脏每秒可以做功1.5J 。
在1h内心脏做功为W=Pt=1.5W×3600s=5400J
人所受重力G=mg=60kg×10N/kg=600N
把人举高的高度
题型一、功率的概念
题型展示
题型二、功率的测量
【例题3】九年级1班的同学要测量某同学爬楼的功率。
（1）已测出了这个同学的质量m，还要测量的物理量是_____和______；
（2）需要的三种测量工具是磅秤、卷尺和________；
（3）利用所测得的物理量，写出计算爬楼功率的表达式为P=______。
（1）根据公式P=W/t，还需测出爬楼所用的时间t，再根据W=Gh，有了质量m，还需测出爬楼的高度h。
（2）测时间要用到秒表，测高度则需要卷尺。
（3）根据公式，结合测量的量进行推导得出
P=W/t=Gh/t=mgh/t
秒表
爬楼上升的高度h
爬楼的时间t
mgh/t
五、机械效率
一、有用功、额外功和总功
五、机械效率
1. 再探动滑轮
（1）活动目的
探究动力对机械做的功与机械对物体做的功之间的大小关系。
（2）测量器材
弹簧测力计、刻度尺。
（3）注意事项
操作时应竖直向上匀速拉动弹簧测力计；在测量重物升高的距离及绳子自由端向上移动的距离时，要注意选择好参照位置（即各自的起始位置），刻度尺要竖直放置。
一、有用功、额外功和总功
五、机械效率
（4）记录表格
实验 序号 钩码的 重力G/N 钩码上升 高度h/m 动滑轮对钩码 做功W动/J 手的 拉力F/N 绳端移动 的距离S/m 手拉绳做的功W拉/J
1 1.00 0.05 0.05 0.60 0.1 0.06
2 1.50 0.05 0.075 0.85 0.1 0.085
3 2.00 0.05 0.10 1.10 0.1 0.11
（5）结果分析
实验结果表明：W拉>W动，其原因是在提升钩码的过程中，不仅要克服钩码的重力做功，还要克服_______的重力、绳的重力以及滑轮的轮与轴之间的_______力等做功。
动滑轮
摩擦
一、有用功、额外功和总功
五、机械效率
2. 有用功、额外功和总功
（1）有用功
在使用机械做功时，对人们有用的功，叫作_____功。 一般是机械对物体的拉力所做的功。
（2）额外功
在使用机械做功时，对人们没有用但又不得不做的功，叫作____功。
一般是克服动滑轮的重力，辅助器材（如绳子、装物体的器具等）的重力和机械内部的摩擦力所做的功。
（3）总功：在使用机械做功时，动力对机械所做的功叫作总功。
（4）三种功之间的关系（功的原理）
W总=_____________
W有用十W额外
有用
额外
二、机械效率
五、机械效率
1．物理意义
机械效率是表示机械做功性能优劣的物理量。
2．定义
物理学中，将有用功与总功的比值叫作机械效率。
3. 定义式
η = ×100%
由于额外功的存在，总有W有用＜W总，因此η＜100％ 。
二、机械效率
五、机械效率
4. 提高动滑轮和滑轮组机械效率的方法
根据W总=W有用十W额外 和 η = ×100%
可得：η = ×100%
由上式可知，当W有用一定时，减小W额外可以增大η；当W额外一定时，增大W有用可以增大η。
具体方法有：①尽量使用轻质________；②在滑轮的转轴处加润滑油，以减小轮与轴之间的_______；③在机械强度允许的前提下，尽量增大被提升的_______，使动滑轮或滑轮组在满载的情况下工作。
动滑轮
摩擦
物重
题型一、有用功、额外功和总功
题型展示
【例题1】如图所示，将重为300N的物体匀速提升2m。若不计摩擦和绳重，滑轮组的机械效率为80%，而在实际工作时机械效率只有75%。则实际工作时，该滑轮组的有用功为________J，总功为_______J，绳端的拉力为_______N，克服摩擦和绳重所做的额外功占总功的____ %。
600 　
200 　
800
5 　
解析见下页
题型展示
拉力做的有用功W有=Gh=300N× 2m=600J
由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=2，则绳子自由端移动的距离
s=nh=2× 2m=4m
滑轮组做的总功为
由W=Fs可得，拉力
由题意得，克服摩擦和绳重所做的额外功占总功的
80%-75%=5%
题型一、有用功、额外功和总功
题型展示
题型一、有用功、额外功和总功
【例题2】用如图所示的滑轮组匀速提升200N的重物，竖直向上的拉力F为100N，重物被提升1m，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A. 拉力做的额外功是100J B. 动滑轮的重力为50N
C. 拉力做的总功是200J D. 绳子末端移动的距离是2m
由图可知，提起动滑轮和重物绳子的段数n=3，在重物被匀速
提升h=1m的过程中，绳子末端移动的距离s=nh=3×1m=3m，D错。
W总=Fs=100N×3m=300J，W有用=Gh=200 N×1m=200J，
W额外=W总-W有用=300J-200J=100J，A对、C错。
因为不计绳重和摩擦，所以据力的平衡条件：
G+G动=3F，G动=3F-G=3×100N-200N=100N，B错。
所以选A．
A　
题型展示
题型二、机械效率
解析见下页
【例题3】如图小明拉着质量为30kg行李箱匀速经过一段长度 、高度 的斜坡路面，用时10s，若此过程拉力F方向沿斜面向上，大小为125N。行李箱放在水平地面时与地面接触面积为 4×10-4m2，（g取10N/kg）。求：
（1）行李箱静止放在水平地面上时受到的重力大小和对地面的压强；
（2）小明对行李箱做的有用功和斜面的机械效率；
（3）拉力F做功的功率。
题型展示
题型二、机械效率
（1）行李箱静止放在水平地面上时受到的重力大小
G=mg=30kg×10N/kg=300N
行李箱静止放在水平地面上时，对地面的压强
P=F/S=G/S=300N/(4×10-4m2)=7.5×105Pa
（2）小明对行李箱做的有用功 W有=Gh=300N×1m=300J
小明对行李箱做的总功W总=Fs=125N×3m=375J
斜面的机械效率
η =×100%= ×100%= 80%
（3）拉力F做功的功率
P=W总/t=375J/10s=37.5W
题型展示
题型二、机械效率
解析见下页
【例题4】工人用图示装置在10s内将质量为45kg的货物匀速提升2m，此过程中拉力的功率为120W。（g取10N/kg ）
（1）求有用功。
（2）求滑轮组的机械效率。
（3）若工人用此装置匀速提升其他货物，
测得拉力大小为300N，额外功占总功的20%，
求工人提升货物的重。
题型展示
题型二、机械效率
（1） G=mg=45kg×10N/kg=450N
有用功W有=Gh=450N×2m=900J
（2）W总= P总t =120W×10s= 1200J
η =×100%= ×100%= 75%
（3）设货物被匀速提升了h'，则绳子自由端移动的距离s'=3h'
W有用'=G'h'， W总'=F's'=3F'h'
因为W 额外'=20%W总'，所以W有用’=W总'-W额外'=80%W总'
η' ==80% 由η' =可得：
G'=3n'F'=3×0.8×300N=720N
答案：（1）900J ；（2）75% ；（3）720N.

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