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第1讲 假设检验的基本概念
概率论与数理统计（慕课版）
第7章 假设检验
设总体的分布类型已知，首先对分布参数的值做出一定的论断或猜测，这就是统计假设.按照什么原理进行检验 如何做判断 怎样提出假设 者做试验，根据样本或者试验的结果，按照一定的判断规则，对所提出的统计假设做出接受或者拒绝的判断.以上的过程我们称之为假设检验.接着抽取样本或第1讲假设检验的基本概念
01 假设检验的基本思想
02 假设检验的基本步骤
03 假设检验的两类错误
本 讲 内 容
01假设检验的基本思想假设检验的理论依据为实际推断原理(小概率原理)人们在实践中普遍采用的一个原则：下面我们举例说明这个原则.小概率事件在一次试验中基本上不会发生.01假设检验的基本思想99个红球1个白球99个白球1个红球现从两盒中随机取出一个盒子，问这个盒子里是白球99个还是红球99个 我们不妨先假设：这个盒子里有99个白球.从中随机摸出一个球，发现是红球!此时你如何判断该假设是否成立呢 有两个盒子，各装有100个球. 例101假设检验的基本思想假设其中真有99个白球，摸出红球的概率只有1/100，这是小概率事件.小概率事件在一次试验中竟然发生了，该假设值得怀疑.本例中所使用的推理方法，称为概率反证法.这个盒子里有99个白球.假设：带概率性质的反证法01假设检验的基本思想概率反证法的逻辑是：如果小概率事件在一次试验中居然发生，我们就以很大的把握否定原假设.的选择要根据实际情况而定.在假设检验中，我们称这个小概率为显著性水平或者检验水平，用 表示.常取01假设检验的基本思想首先需要依据经验或过往的统计数据对总体的分布参数作出假设H0，称为原假设，其对立面称为备择假设，记为H1.然后，在H0为真的前提下，构造一个小概率事件，若在一次试验中，小概率事件居然发生了，就完全有理由拒绝H0的正确性，否则就没有充分的理由拒绝H0，从而接受H0.
本 讲 内 容
01 假设检验的基本思想
02 假设检验的基本步骤
03 假设检验的两类错误
02假设检验的基本步骤检验目的：如何利用抽查得到的样本去检验硅晶圆片平均厚度，是否为245(μm) 我们抽取了50个硅晶圆片样品，并测定了每个硅晶圆片的厚度，得到了样品的平均厚度为246.18(μm)，这些数据是否表明实际的硅晶圆片平均厚度与目标值有显著差异 设某种集成电路所用硅晶圆片的目标厚度为245(μm)，在正常情况下，产品厚度应该服从正态分布 例202假设检验的基本步骤第一步：提出原假设和备择假设已知第二步：在H0为真的前提下，选取检验统计量02假设检验的基本步骤第三步：构造一个小概率事件小概率事件发生了拒绝域第四步：做出判断统计量U的观测值为拒绝H0，即认为实际的硅晶圆片平均厚度与目标值有显著差异.，，02假设检验的基本步骤(3)确定拒绝域(4)作出判断(1)建立假设(2)在为真时，选择统计量假设检验步骤
本 讲 内 容
01 假设检验的基本思想
02 假设检验的基本步骤
03 假设检验的两类错误
03假设检验的两类错误假设检验会不会犯错误呢 由于作出结论的依据是小概率原理，小概率事件在一次试验中基本上不会发生.不是一定不发生03假设检验的两类错误在给定α的前提下，接受还是拒绝原假设完全取决于样本值，因此所作检验可能导致以下两类错误的产生：第一类错误第二类错误弃真错误取伪错误03假设检验的两类错误P{拒绝H0|H0为真}=P{第一类错误}=P{接受H0|H0不真}=P{第二类错误}=显著性水平两类错误是互相关联的，当样本容量固定时，一类错误概率的减少导致另一类错误概率的增加.要同时降低两类错误的概率，或者要在 不变的条件下降低 ，需要增加样本容量.03假设检验的两类错误若 ，则犯第二类错误的概率是多少 我们已知，犯第一类错误的概率就是显著性水平α，率是多少 已知拒绝域为 ，问此检验犯第一类错误的概α=P{拒绝H0|H0为真}即由于μ=0时，对于检验假设解总体的样本.设总体服从正态分布 ， 是该 例303假设检验的两类错误03假设检验的两类错误犯第二类错误的概率β=P{接受H0|H0不真}= P{接受H0|H1为真}由于 ，此时 ，故知识点解读—常见的连续型随机变量重点：理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误.第1讲假设检验的基本概念
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