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第八章　压强与浮力
二、液体内部的压强
基础过关全练
知识点1　液体压强的产生和特点
1.【新独家原创】关于液体压强的下列说法中,正确的是（　　）
A.液体只能产生向下、向侧面的压强
B.液体密度越大,产生的压强越大
C.同种液体,距离容器底部越远的位置的液体压强越小
D.液体的重量越大,液体对容器底部的压强就越大
2.【实验探究·新实验】（2023四川乐山中考）为了探究液体内部压强的特点,小明用隔板将一容器分成左右两部分,隔板下部有一圆孔用橡皮膜封闭（如图所示）。当左右两侧各注入适量的液体后（ρ盐水>ρ水）,选项图中符合实际情况的是（　　）
　　　　　　　　　　　　
3.【教材变式·P59图片改编】如图所示,是小明用塑料吸管和面积相等的橡皮膜制作的探究液体压强特点的实验装置,甲橡皮膜的凸起程度与乙橡皮膜的凸起程度相比不明显,说明了液体的压强随　　　　的增加而增大,丙橡皮膜向下凸起,这说明了容器底部受到压强是由于　　　　　　　。
4.【学科素养·科学探究】（2023北京中考）小京利用同一个微小压强计等器材探究液体内部的压强与液体的深度、液体的密度是否有关,进行了如甲、乙、丙图所示的实验。
（1）实验中液体内部的压强是通过微小压强计　　　　　　反映。
（2）甲、乙两图所示的实验说明液体内部的压强与　　　　有关;乙、丙两图所示的实验说明液体内部的压强与　　　　有关。
知识点2　液体内部压强的比较与计算
5.【学科素养·物理观念】（2023湖南郴州中考）如图是某拦河大坝的截面示意图。则A点受到水的压强是（g取10 N/kg）（　　）
A.4×105 Pa　　　　B.3×105 Pa
C.5×105 Pa　　　　D.1×105 Pa
6.【学科素养·科学思维】（2023山东烟台中考）如图所示,水平桌面上放有底面积和质量都相同的两个玻璃杯,分别装有深度相同的水。下列说法中正确的是（　　）
A.两个玻璃杯对桌面的压力大小相等
B.两个玻璃杯对桌面的压强大小相等
C.水对两个玻璃杯底部的压力大小相等
D.水对两个玻璃杯底部的压强大小不相等
7.【新素材·现代科技】（2023广东深圳龙岗期中）潜水器为人类认识深海、开发深海、保护海洋贡献了巨大的力量。我国“海斗一号”潜水器在马里亚纳海沟成功完成了其首次万米海试与试验性应用任务,当下潜至10 km时,求:
（1）潜水器受到海水的压强（ρ海水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg）。
（2）潜水器观察窗82 dm2面积所受到海水的压力。
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8.【实验探究·设计实验】（2023湖北武汉中考,14,★★☆）同学们可能做过这样的实验:在敞口塑料瓶侧壁上钻两个大小相同的小圆孔a、b,注入水,水从两个小圆孔喷出。在某一时刻,从两个小圆孔喷出的水分别落到水平地面上的c、d两处,其中d离塑料瓶远些,如图所示。下列说法正确的是（　　）
A.图中d是从a孔喷出水的落点
B.这次实验初步说明水内部压强的大小与水的深度有关
C.这次实验初步说明液体内部压强的大小与液体的密度有关
D.在相同的时间内a孔喷出水的质量比b孔喷出水的质量多
9.【学科素养·科学思维】（2023辽宁大连中考,10,★★☆）如图所示,放在水平桌面上的两个相同的柱形容器,分别装有甲、乙两种液体,甲液面高于乙液面。液体中的a、b两点处于同一水平高度,a、b两点的液体压强相等。则两种液体的密度和质量的关系分别是（　　）
A.ρ甲<ρ乙;m甲>m乙　　　　B.ρ甲<ρ乙;m甲C.ρ甲>ρ乙;m甲>m乙　　　　D.ρ甲>ρ乙;m甲10.【学科素养·科学思维】（2023湖北天门、仙桃等中考,13,★★☆）（多选）如图,质量、底面积相同的薄壁容器甲、乙、丙放在水平桌面上,甲为圆柱形,乙、丙为圆台形,分别装有A、B、C三种质量和深度均相同的液体。下列说法正确的是（　　）
A.液体的密度ρA>ρB>ρC
B.液体对容器底部的压强pB>pA>pC
C.液体对容器底部的压力FBD.容器对桌面的压力F甲=F乙=F丙
11.【学科素养·科学思维】（2023辽宁锦州太和期中,19,★★☆）如图所示,两只相同的试管内盛有等质量的液体,甲管竖直放置,乙管倾斜放置,两管液面相平,比较两管中的液体对管底压强的大小p甲　　　　p乙（选填“大于”“等于”或“小于”）。如果将乙试管慢慢直立起来,则它底部所受液体压强　　　　（选填“变大”“变小”或“不变”）。
12.【物理跨数学】（2022陕西陇县期中,17,★★★）如图甲所示的容器放置在水平地面上,该容器上、下两部分都是圆柱形,其横截面积分别为S1、S2,容器底部装有控制阀门。容器内装有密度为0.8×103 kg/m3的液体,液体通过控制阀门匀速排出的过程中,容器底部受到液体的压强p随时间t变化关系如图乙所示。则阀门打开前液体的深度H=　　　　cm,上、下两部分横截面积之比S1∶S2=　　　　　。（g取10 N/kg）
　
13.【学科素养·科学思维】（2023海南海口秀英二模,22,★★☆）如图所示,置于水平桌面上的容器装有某种液体。液体的体积为2×10-3 m3,液体的深度为0.5 m,若容器重20 N、底面积为20 cm2,容器底受到液体的压强为5×103 Pa。（g取10 N/kg）求:
（1）液体的密度;
（2）距容器底高为0.2 m处A点的液体压强;
（3）这个装着液体的容器对桌面的压强;
（4）液体对容器底的压力。
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14.【科学思维】如图,甲、乙两容器中处于同一水平面的M、N两处受液体的压强是相等的,则甲容器底所受液体的压强p甲和乙容器底所受液体的压强p乙之间的关系是p甲　　　　p乙;两容器中液体密度的关系是ρ甲　　　　ρ乙。（均选填“>”“<”或“=”）
15.【科学思维】有一截面积为5 cm2、两端开口的玻璃管（管壁厚不计）,用薄塑料片（质量不计）挡住其下端管口,然后插入杯中液面下20 cm处,如图所示,若沿管壁缓慢向管中注入120 g水银后,薄塑料片刚好下落,求:杯中液体的密度。
答案全解全析
基础过关全练
1.C　因为液体具有流动性，所以液体内部向各个方向都有压强，故A错误。液体的压强取决于液体的密度和深度，故B、D错误。同种液体，密度相同，距离容器底部越远的位置，液体的压强越小，故C正确。
2.B　A图中容器两侧装的都是水，橡皮膜在右侧水中的深度更大，根据p=ρgh可知，橡皮膜在右侧受到的液体压强更大，故橡皮膜应该左凸，故A错误。B图中容器两侧都是水，且橡皮膜所处位置深度相同，所以橡皮膜不形变，故B正确。由于盐水的密度大，所以橡皮膜在液体深度相同的情况下，盐水的压强比水的压强大，故橡皮膜应该左凸，故C、D错误。
3.深度　液体自身具有重力
解析　甲橡皮膜的凸起程度与乙橡皮膜的凸起程度相比不明显，两个橡皮膜面积相等，则甲橡皮膜受到的液体的压强小于乙橡皮膜受到的液体的压强，而乙橡皮膜所处位置的液体深度大，故说明液体的压强随深度的增加而增大。液体之所以对容器底部有压强，是由于自身具有一定的重力。
4.（1）U形管两侧液面高度差　（2）液体深度　液体密度
解析　（1）在该实验装置中，将微小压强计的金属盒放入液体中，如果U形管两侧的液面出现高度差，表示液体内部存在压强，且液体内部压强越大，其液面高度差越大，故微小压强计是利用U形管两侧液面高度差表示液体压强大小的。（2）甲、乙两图探头在同种液体中的深度不同，U形管两侧液面高度差不相同，说明液体内部的压强与液体深度有关;乙、丙中探头在液体中的深度相同，液体的密度不同，U形管两侧液面高度差不相同，说明液体内部的压强与液体密度有关。
5.B　A点所处的深度:h=40 m-10 m=30 m，受到水的压强:p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×30 m=3×105 Pa。
6.C　由图可知左玻璃杯中水的体积比右玻璃杯中水的体积小，由m=ρV知左玻璃杯中水的质量小，故左玻璃杯水的重力比右玻璃杯的小，由于玻璃杯的质量相同，左玻璃杯对桌面的压力小于右玻璃杯对桌面的压力，由于玻璃杯的底面积相同，由p=可知左玻璃杯对桌面的压强小于右玻璃杯对桌面的压强，故A、B错误。水对容器底部的压强由p=ρgh得，两容器内水面的高度相同，容器底所处深度相同，故水对容器底部的压强相等，由F=pS得，两容器内的水对底部的压力相等，故C正确，D错误。
7.解析　（1）潜水器受到海水的压强:p=ρ海水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10×103 m=1×108 Pa。
（2）潜水器观察窗82 dm2=0.82 m2，所受到海水的压力:F=pS=1×108 Pa×0.82 m2=8.2×107 N。
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8.B　由图可知，a处液体的深度比b处液体的深度小，由液体压强的特点可知，a处液体的压强小于b处液体的压强，因此a孔喷出水的距离小于b孔喷出水的距离，即d是从b孔喷出水的落点，c是从a孔喷出水的落点，故A错误。由图可知，小孔位置越低，水的深度越深，水喷出得越远，表示此处水的压强越大，说明液体内部压强的大小跟液体的深度有关，故B正确，C错误。a孔的位置比b孔的位置高，水的深度小，液体压强小，则水的流速慢，若两孔大小相同，则相同时间内a孔喷出水的质量小，故D错误。
9.B　a、b两点的压强相等，即pa=pb，因为p=ρgh，hb10.BD　根据图中容器的形状知，C的体积最大，B的体积最小，因为A、B、C质量相同，根据ρ=知，C的密度最小，B的密度最大，故ρB>ρA>ρC，根据液体的压强p=ρgh知，深度相同，液体对容器底部的压强pB>pA>pC，根据液体的压力F=pS知，底面积相同，液体对容器底部的压力FB>FA>FC，故B正确，A、C错误。容器对桌面的压力等于杯子和液体的总重力，杯子和液体的质量都相同，总重力相等，因而对桌面的压力相等，故D正确。
11.大于　变大
解析　由图知，V甲ρ乙，又因为p=ρgh，两管液面相平（液体的深度h相同），所以两管中的液体对管底的压强:p甲>p乙;如果将乙试管慢慢直立起来，液体密度不变，深度增大，由公式p=ρgh知，它底部所受液体压强变大。
12.15　1∶4
解析　阀门打开前容器底部受到液体的压强p1=1 200 Pa，由p=ρgh可得，液体的深度H==0.15 m=15 cm。当t=10 s时，容器底部受到液体的压强p2=400 Pa，则此时的深度h==0.05 m=5 cm。设单位时间内的排水量为V，则0~10 s排出水的体积为10V，那么10~30 s内排出水的体积为20V，则可以根据体积列等式V1=S1（H-h）=S1×（0.15 m-0.05 m）=S1×0.1 m =10V，V2=S2h=S2×0.05 m=20V，则有 ，可推知上、下两部分横截面积之比 。
13.解析　（1）由p=ρgh可得，液体的密度:ρ==1×103 kg/m3。（2）距容器底高为0.2 m处A点的深度:hA=0.5 m-0.2 m=0.3 m，则A点的液体压强:pA=ρghA=1×103 kg/m3×10 N/kg×0.3 m=3×103 Pa。（3）由ρ=可得，容器内液体的质量:m液=ρV=1×103 kg/m3×2×10-3 m3=2 kg;液体的重力:G液=m液g=2 kg×10 N/kg=20 N，容器对桌面的压力:F'=G容+G液=20 N+20 N=40 N;容器对桌面的压强:p'==2×104 Pa。（4）由p=可得，液体对容器底的压力:F=pS=5×103 Pa×20×10-4 m2=10 N。
素养探究全练
14.<　<
解析　甲、乙两容器中处于同一水平面的M、N两处受液体的压强是相等的，且M处的深度较大，根据p=ρgh可知ρ甲<ρ乙;M、N两处到容器底部的距离相同，根据p=ρgh可知甲容器中M点以下部分液体对容器底部产生的压强比乙容器中N点以下部分液体对容器底部产生的压强小，综上甲容器底所受液体的压强p甲小于乙容器底所受液体的压强p乙。
15.解析　由题知，玻璃管为圆柱形，水银对塑料片的压力:F水银=G水银=m水银g，当塑料片受到的液体压强与水银产生的压强相等时，刚好下落，即:ρ液gh液=，ρ液==1.2×103 kg/m3。

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