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参数估计
07
目录/Contents
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
点估计
点估计的优良性评判标准
置信区间
单正态总体下未知参数的置信区间
两个正态总体下未知参数的置信区间
设 是来自总体 的样本, 其中参数 未知, 对给定的 , 若存在统计量 使得
那么称随机区间 为 的双侧 置信区间; 称 为置信水平;
置信区间
抽样以后就得到置信区间的观测值:
简称双侧置信下限或者上限.
称 为 的双侧 置信区间的上限,
称 为 的双侧 置信区间的下限;
置信区间
6
置信水平 的几何解释
置信区间
6
置信水平 的几何解释
置信区间
6
置信水平95%的几何解释
置信区间
6
置信水平50%的几何解释
置信区间
置信区间
定义2
置信区间
定义3
求参数置信区间的一般步骤:
构造一个包含 和 的随机变量
要求
先求出未知参数 的一个点估计 , 建议
使用极大似然估计或无偏估计;
置信区间
除了未知参数 以外, 不再含有任何未知的信息, 且
的分布已知或者分位数可以通过查表或者计算得到;
1
2
选取常数 , 使得
将不等式 等价变形为 , 则 ，
就是未知参数 的双侧
其中 , 都是统计量.
置信区间
置信区间.
3
4
置信区间
设 是取自正态总体 的一个样
双侧置信区间:
本, 给定置信水平为 ,
置信区间
已知方差 ，求期望 的
则 满足
取 , ,
置信区间

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