资源简介

(共53张PPT)
假设检验
08
目录/Contents
8.1
8.2
8.3
检验的基本原理
正态总体参数的假设检验
拟合优度检验
目录/Contents
8.2
正态总体参数的假设检验
一、单正态总体均值的假设检验
二、单正态总体方差的假设检验
三、两个正态总体均值差的假设检验
四、两个正态总体方差比的假设检验
设 是取自正态总体 的一个样
本, 给定显著性水平为 ,
且样本均值为 ,
样本方差
一、单正态总体均值的假设检验
首先，建立原假设 和备择假设 ，有
双边检验：
单边（左侧）检验：
单边（右侧）检验：
一、单正态总体均值的假设检验
A
B
方差 已知时的均值 检验
方差 未知时的均值 检验
首先，建立原假设 和备择假设 ，设
其次, 估计 ；
然后，构造检验统计量：
接着，给出拒绝域的构造形式：
一、单正态总体均值的假设检验
(1) 方差 已知时的均值 检验
取
拒绝域为：
要满足:
一、单正态总体均值的假设检验
检验统计量：
右侧单边检验：
给出拒绝域的构造形式：
拒绝域为：
满足:
一、单正态总体均值的假设检验
检验统计量：
左侧单边检验：
给出拒绝域的构造形式：
拒绝域为：
满足:
一、单正态总体均值的假设检验
设某纤维的强力 服从正态分布 原设计的平均强力为6g，现改进工艺后，测得100个强力数据，其样本平均为6.35g，设总体标准差不变，试问改进工艺后，强力是否有显著提高（ ）？
首先建立原假设 和备择假设 ，有
一、单正态总体均值的假设检验
例1
解
由题意知
,
因此拒绝 ，认为改进工艺后强力有显著提高.
一、单正态总体均值的假设检验
故检验统计量观测值为
首先，建立原假设 和备择假设 ，设
其次, 估计 ；
然后，构造检验统计量：
接着，给出拒绝域的构造形式：
一、单正态总体均值的假设检验
(2) 方差 未知时的均值 检验
取
拒绝域为：
要满足:
一、单正态总体均值的假设检验
构造检验统计量：
右侧单边检验：
给出拒绝域的构造形式：
拒绝域为：
满足:
一、单正态总体均值的假设检验
构造检验统计量：
左侧单边检验：
给出拒绝域的构造形式：
拒绝域为：
满足:
一、单正态总体均值的假设检验
一、单正态总体均值的假设检验
例2
一、单正态总体均值的假设检验
首先，建立原假设 和备择假设 ，有
双边检验：
单边（左侧）检验：
单边（右侧）检验：
二、单正态总体方差的假设检验
二、单正态总体方差的假设检验
A
B
均值 已知时方差 的假设检验问题;
均值 未知时方差 的假设检验问题.
给出拒绝域的构造形式：
构造检验统计量：
双边检验：
未知参数 的点估计：
期望 未知时方差 的假设检验问题.
二、单正态总体方差的假设检验
拒绝域为：
要满足:
取
二、单正态总体方差的假设检验
类似可得：
二、单正态总体方差的假设检验
二、单正态总体方差的假设检验
某生物学家研究高山甲虫与平原甲虫的区别，度量的方式之一就是翅膀上黑斑的长度，已知平原甲虫黑斑长度服从 从高山上采集20个甲虫样本，测得
假定高山甲虫斑长也服从正态分布，在显著性水平 下，分别进行检验：
二、单正态总体方差的假设检验
例4
拒绝域为：
由题意知
代入检验统计量得
因此不能拒绝 ，认为长度均值没有差异.
二、单正态总体方差的假设检验
首先：
其次：
查表得
检验统计量：
因此拒绝 ，认为长度的方差有差异.
拒绝域为：
二、单正态总体方差的假设检验
(2) 求出未知参数 的一个点估计 ；
对参数进行假设检验的一般步骤:
(1) 建立原假设 和备择假设 ;
检验统计量的要求等同于置信区间随机变量
(3) 构造一个包含 和 的检验统计量；
从而作出是否拒绝原假设 的结论.
(4) 由检验统计量诱导出一个背离 的规则，从而构造拒绝域 .
(5) 算出检验统计量的值，评定是否落入拒绝域 内，
二、单正态总体方差的假设检验
三、两个正态总体均值差的假设检验
设 是取自总体
的一个简单随机样本,
的一 个简单随机样本, 两个总体相互
独立。
是取自总体
定义：
首先，建立原假设 和备择假设 ，有
双边检验：
单边（左侧）检验：
单边（右侧）检验：
三、两个正态总体均值差的假设检验
三、两个正态总体均值差的假设检验
A
B
方差 已知时的均值 检验
方差 未知时的均值 检验
三、两个正态总体均值差的假设检验
(1) 方差 已知时的均值 检验
三、两个正态总体均值差的假设检验
三、两个正态总体均值差的假设检验
01
OPTION
02
OPTION
03
OPTION
三、两个正态总体均值差的假设检验
三、两个正态总体均值差的假设检验
三、两个正态总体均值差的假设检验
(2) 方差 未知时的均值 检验
三种假设检验的具体拒绝域分别为
三、两个正态总体均值差的假设检验
01
OPTION
02
OPTION
03
OPTION
三、两个正态总体均值差的假设检验
三、两个正态总体均值差的假设检验
三、两个正态总体均值差的假设检验
例7
三、两个正态总体均值差的假设检验
首先，建立原假设 和备择假设 ，有
双边检验：
单边（左侧）检验：
单边（右侧）检验：
四、两个正态总体方差比的假设检验
四、两个正态总体方差比的假设检验
A
B
均值 未知时的方差比检验
均值 已知时的方差比检验
四、两个正态总体方差比的假设检验
(1) 均值 未知时的方差比 检验
四、两个正态总体方差比的假设检验
三种假设检验的具体拒绝域分别为
四、两个正态总体方差比的假设检验
1
2
3
例8
四、两个正态总体方差比的假设检验
四、两个正态总体方差比的假设检验
四、两个正态总体方差比的假设检验
四、两个正态总体方差比的假设检验
四、两个正态总体方差比的假设检验
四、两个正态总体方差比的假设检验
例9
四、两个正态总体方差比的假设检验

展开更多......

收起↑