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第 1 章 导 论
统计学
第 1 章 导 论
1.1 统计及其应用领域
1.2 统计数据的类型
1.3 统计中的几个基本概念
学习目标
1. 理解统计学的含义
2. 理解描述统计和推断统计
3. 了解统计学的应用领域
4. 了解数据的类型
5. 理解统计中的几个基本概念
1.1 统计及其应用领域
1.1.1 什么是统计学
1.1.2 统计的应用领域
什么是统计学
(statistics)
统计学是收集、分析、表述和解释数据的科学(不列颠百科全书)
统计是一门收集、分析、解释和提供数据的科学(韦伯斯特国际辞典第3版)
统计指的是一组方法，用来设计实验、获得数据，然后在这些数据的基础上组织、概括、演示、分析、解释和得出结论(Mario F.Triola,《初级统计学》)
什么是统计学
(statistics)
1. 收集数据：取得数据
2. 处理数据：整理与图表展示
分析数据：利用统计方法分析数据
数据解释：结果的说明
得到结论：从数据分析中得出客观结论
收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学
统计方法
统计方法
描述统计
推断统计
参数估计
假设检验
描述统计
(descriptive statistics)
研究数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法
内容
搜集数据
整理数据
展示数据
描述性分析
目的
描述数据特征
找出数据的基本规律
0
25
50
Q1
Q2
Q3
Q4
￥
x = 30 s2 = 105
推断统计
(inferential statistics)
研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法
内容
参数估计
假设检验
目的
对总体特征作出推断
样本
总体
统计的应用领域
经济学
管理学
医学
工程学
社会学
…
统计学
统计的应用领域
actuarial work (精算) agriculture (农业)
animal science (动物学) anthropology (人类学)
archaeology (考古学) auditing (审计学)
crystallography (晶体学) demography (人口统计学)
dentistry (牙医学) ecology (生态学)
econometrics (经济计量学) education (教育学)
election forecasting and projection (选举预测和策划)
engineering (工程) epidemiology (流行病学)
finance (金融)
fisheries research (水产渔业研究)
gambling (赌博) genetics (遗传学)
geography (地理学) geology (地质学)
historical research (历史研究) human genetics (人类遗传学)
统计的应用领域
hydrology (水文学) industry (工业)
linguistics (语言学) literature (文学)
manpower planning (劳动力计划)
management science (管理科学)
marketing (市场营销学) medical diagnosis (医学诊断)
meteorology (气象学) military science (军事科学)
nuclear material safeguards (核材料安全管理)
ophthalmology (眼科学) pharmaceutics (制药学)
physics (物理学) political science (政治学)
psychology (心理学) psychophysics (心理物理学)
quality control (质量控制) religious studies (宗教研究)
sociology (社会学) survey sampling (调查抽样)
taxonomy (分类学) weather modification (气象改善)
1.2.1 分类数据、顺序数据、数值型数据
1.2.2 观测数据和实验数据
1.2.3 截面数据和时间序列数据
1.2 统计数据的类型
统计数据的分类
统计数据的分类
按计量层次
分类的数据
顺序的数据
数值型数据
按时间状况
截
面
的
数
据
时序的数据
按收集方法
观察的数据
实验的数据
统计数据的分类
(按计量尺度分)
分类数据(categorical data)
只能归于某一类别的非数字型数据
对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述
例如，人口按性别分为男、女两类
顺序数据(rank data)
只能归于某一有序类别的非数字型数据
对事物类别顺序的测度，数据表现为类别，用文字来表述
例如，产品分为一等品、二等品、三等品、次品等
数值型数据(metric data)
按数字尺度测量的观察值
结果表现为具体的数值，对事物的精确测度
例如：身高为175cm、168cm、183cm
统计数据的分类
(按收集方法分)
观测的数据(observational data)
通过调查或观测而收集到的数据
在没有对事物人为控制的条件下而得到的
有关社会经济现象的统计数据几乎都是观测数据
实验的数据(experimental data)
在实验中控制实验对象而收集到的数据
比如，对一种新药疗效的实验，对一种新的农作物品种的实验等
自然科学领域的数据大多数都为实验数据
统计数据的分类
(按时间状况分)
截面数据(cross-sectional data)
在相同或近似相同的时间点上收集的数据
描述现象在某一时刻的变化情况
比如，2005年我国各地区的国内生产总值数据
时间序列数据(time series data)
在不同时间上收集到的数据
描述现象随时间变化的情况
比如，2000年至2005年国内生产总值数据
1.3 统计中的几个基本概念
1.3.1 总体和样本
1.3.2 参数和统计量
1.3.3 变量
总体和样本
总体(population)
所研究的全部个体(数据) 的集合，其中的每一个个体也称为元素
分为有限总体和无限总体
有限总体的范围能够明确确定，且元素的数目是有限的
无限总体所包括的元素是无限的，不可数的
样本 (sample)
从总体中抽取的一部分元素的集合
构成样本的元素的数目称为样本容量或样本量 (sample size)







参数和统计量
参数(parameter)
描述总体特征的概括性数字度量，是研究者想要了解的总体的某种特征值
所关心的参数主要有总体均值( )、标准差( )、总体比例( )等
总体参数通常用希腊字母表示
统计量(statistic)
用来描述样本特征的概括性数字度量，它是根据样本数据计算出来的一些量，是样本的函数
所关心的样本统计量有样本均值( x)、样本标准差(s)、样本比例(p)等
样本统计量通常用小写英文字母来表示
变 量
(variable)
说明现象某种特征的概念
如商品销售额、受教育程度、产品的质量等级等
变量的具体表现称为变量值，即数据
变量可以分为
分类变量(categorical variable) ：说明事物类别的名称
顺序变量(rank variable)：说明事物有序类别的名称
数值型变量(metric variable) ：说明事物数字特征的名称
离散变量：取有限个值
连续变量：可以取无穷多个值
变 量
(其他分类)
随机变量和非随机变量
经验变量(empirical variables)和理论变量(theoretical variables)
经验变量所描述的是我们周围可以观察到的事物
理论变量则是由统计学家用数学方法所构造出来的一些变量，比如，z 统计量、t 统计量、 2统计量、F 统计量等
变量及其类型
变量
基本分类
其他分类
分类变量
顺序变量
数字变量
随机变量
非随机变量
经验变量
理论变量
统计中的几个基本概念
平均数
标准差
比 例
参数



统计量
x
s
p








总体



样本
本章小节
1. 统计及其应用领域
统计数据的类型
统计中的几个基本概念
结 束

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