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应用统计学
任务四、总量分析和相对分析
任务描述与分析
通过对统计资料的整理，统计数据现在呈现出有序的状态。从现在开始，你要学习如何利用这些收集的数据资料对调查对象的内在特点和相互关系进行定量分析，实现对事物从现象认识到本质认识的飞跃。从A市自来水公司的客户满意度调查项目来看，我们已经获得了客户对自来水公司经营的多个方面的评价资料，现在你需要思考的是：你应该如何概括这些数据？应该从哪些方面去概括这些数据呢？
任务分析
经过统计整理后的调查资料虽然已经较为系统有序了，但大量的原始数据还不能被用来概括说明问题，在向公众或公司管理层说明企业的客户满意度情况时，我们必须使用概括性的数据来说明调查总体的情况，在分析A市自来水公司的客户满意度时，我们还需要从多个角度，通过对比分析的方式来认识企业目前的客户满意度水平。
概念：
总量指标是反映社会经济现象总规模、总水平的综合指标。
（1）总量指标的数值大小与所研究的总体范围大小有关，总体范围越大，总量指标一般也越大，反之则越小。
（2）有时总量指标也可以表现为同一总体在不同的时间、空间条件下的差数。
意义和作用：
例：2010年9月1日A市自来水用水量为90万立方米，这一统计数字可以概括地说明特定时间段内A市自来水的用水量总水平。
问题：要了解我们学校的情况，我们需要了解 哪些总量指标？
总量指标
总 量 指 标 的 种 类
总量指标的分类
按反映时间状况
按所采用的计量单位
按反映的内容
总体单位总量
总体标志总量
时期指标
时点指标
价值指标
实物指标
劳动量指标
1.总体单位总量。即构成总体的单位数之和。
2.总体标志总量。即总体中各单位某一标志值（或变量值）的总和。
年份 企业数 工人总数 工业总产值 利税总额 年末固定资产总额
（万元） （万元） （万元） （万元）
1997 164 73900 204510 63850 22375
1998 160 75800 197585 59780 22393
1999 161 75670 201348 62375 22516
（单位总量） （标志总量）
思考题：
要调查某市所有学校的教学环境，调查得知全市学校的学校总数、教师总数、在校学生总数、固定资产总额、教育经费、教职工工资总额等总量指标，你能判断出它们 属于总量指标中哪种具体种类吗？
相对指标
概念：
它是两个有联系的统计指标数值的比值。
意义：
通过相对指标的计算，反映现象的发展速度、结构、强度、密度、普及程度、计划完成程度或比例关系。
例如：2005年全年农村居民人均纯收入3255年，将它与2004年农村居民人均纯收入作比较，则农村居民人均纯收入增长6.2%
相对指标的表现形式
无名数：常用倍数或系数、成数、百分数和千分数来表示。
例如：我国2003年人口的男女性别比例为1.04：1.00
成数：将对比基数抽象化为10来计算的相对数，如粮 食产量增加一成，表明粮食产量增长1/10 。
有名数：以双重计量单位表示。如：人均粮食产量用克/人表示，人口密度用人/平方公里表示
相对指标的种类及计算方法
结构相对数。是以总体总量为比较指标，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。它是总体单位和总体标志值的结构。
结构相对指标=
（各组比重总和=1）
32
轻工业产值占比重（%）= X100%=64%
50
计算结果表示该组在总体中的地位和作用。
（1）结构相对数是在统计分组的基础上进行的计算；
（2）一般用百分数或成数表示；
（3）分子、分母不能调换；
（4）各组的比重之和为100%或1。
例1，某地区2003年工业总产值为50亿元，其中轻工业总产值为32亿元，则轻工业产值占比重：
2.比例相对数。是总体不同部分数量对比的相对数，接以分析总体范围内各个组成局部之间比例关系和协调平衡状况。通常以总体各组总量指标对比，也可运用总体各部分的平均数或相对数对比。
比例相对指标=
519
性别比例（%）= =1.063：1
488
（1）可运用现象各部分的相对数或平均数进行对比；
（2）强调的是同一总体内的部分与部分数值的比较；
（3）分子、分母可以调换；
（4）对比的结果表示所研究总体中的一部分与另一部分的比例关系，用以研究现象的比例是否合理、协调。
例2，某地区第四次人口普查结果为，男性为519万人，女性为488万人，则：性别比为：
3.比较相对数。是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，借以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡性。其计算公式为：
比较相对指标=
960
我国为日本= =25.4（倍）
37.8
（1）比较相对数强调的是不同总体（或不同空间）同类现象数值的比较；
（2）分子、分母可以调换；
（3）计算结果可说明某一同类现象在同一时间内各单位发展的不平衡程度，以表明同类事物在不同条件下的数量对比关系。
例3，我国面积为960万平方公里，日本为37.8万平方公里，则我国面积与日本比较：
4.强度相对数。是两种性质不同而又有联系的属于不同总体的总量指标之间的对比，用以表明某现象在另一现象中发展的强度、密度和普遍程度。其计算公式为：
强度相对指标
=
5485
人均国民收入= =532.3（元/人）
103049.5
（1）是不同类现象的对比；
（2）对比的结果表示现象的强度、密度或普遍程度，可以说明一个国家、地区或部门的经济实力或为社会服务的能力，同时，借助于该指标进行国家、地区之间的比较，确定发展不平衡和发展的差距；
（3）有正指标和逆指标之分，一般来说，正指标越大越好，逆指标则越小越好；
例4，某年我国国民收入为5485亿元，年平均人口为103049.5万人，则人均国民收入：
例如，某市商业网点情况：
商业网机构数（个）
每千人拥有的机构数= =个/千人
该市人口数（千人）
该市人口数（人）
每个机构服务的人数= =人/个
商业网机构数（个）
（4）该指标的数值一般用复合计量单位表示。
5.动态相对数。一般指发展速度指标。是同类指标在不同时间上的对比，借以反映同一现象在不同时间上的发展变化情况。其计算公式为：
动态相对指标 =
500
2003年为2002年（%）= *100%=111%
450
（1）动态是时间上的发展，动态相对数是同一企业不同时间同一指标的对比，又称发展速度；
（2）计算结果表示同类事物的水平报告期为基期的发展变化程度。
例5，某企业2003年产值为500万元，2002年为450万元，以2002年为基期，则2003年是基期的：
6.计划完成程度相对数。是现象在某一段时间内的实际完成数与计划任务数对比，借以检查计划完成的程度。其基本计算公式为：
计划完成程度相对指标=
（1）该指标的计算其分子、分母的数据，可以为绝对数，也可以是相对数；
（2）对于短期计划完成情况的检查，其具体形式有以下几种：
本期实际完成数
计划完成程度=
本期计划数
4200
甲产品计划完成（%）= *100%=105%
4000
第二种情况：计划数为相对数时：
当 实际数和计划数均为相对数时，应根据以下两种情况处理：
* 以提高率相对数形式规定，其计划完成程度指标的计算为：
1+实际提高率
计划完成程度=
1+计划提高率
例6，某工业企业2003年计划生产甲产品4000件，实际生产了4200件，则：
100%+15%
劳动生产率计划完成程度= =104.5%
100%+10%
* 以降低率相对数形式出现时，计划完成程度指标的计算。则：
1—实际提高率
计划完成程度=
1—计划提高率
例7，某工业企业2003年度计划劳动生产率比上年提高10%，实际提高了15%，则：
产品成本 100%—8%
计划完成程度 = *100%=96.8%
100%—5%
例8，某工业企业2003年度计划甲产品成本降低5%，实际降低了8%，则：
注意：在对长期计划完成情况进行检查时，需要运用以下两种方法：
①计划数按计划期内应完成的总数规定的，在这种情况下，计算计划完成程度指标时，可运用“累计法”进行，即：
计划期内实际完成的累计数
计划完成程度=
计划期内计划完成的累计数
例9，某地区某五年计划规定的固定资产投资额为3850万元，各年实际完成情况如下表：
年份 1996 1997 1998 1999 2000
固定资产投资 800 900 950 1010 1025
额（万元）
4685
则五年计划完成情况= *100%=121.70%
3850

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