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核心专题 利用浮力测量物质的密度
素养目标
1.能根据称重法,结合阿基米德原理变形公式测量固体密度、液体密度。
2.能根据漂浮和悬浮条件,结合阿基米德原理变形公式测量固体、液体密度。
3.利用密度计比较液体密度的大小。
【专题突破】
1.利用称重法测量固体和液体密度
例1　某同学到海边游玩时捡到一块鹅卵石,他利用身边的细线、弹簧测力计、量杯进行了下列操作:
①用细线系住石块,悬挂在测力计下,记录测力计示数为F1;
②量杯中装入海水,记录此时水面刻度为Va;
③将测力计悬挂的石块浸没在海水中(不接触杯底且海水不溢出),石块静止时,记录水面刻度值为V,测力计示数为F2。
请回答下列问题。(已知重力与物体质量的比值为g)
(1)鹅卵石的质量为 ,鹅卵石的密度为 。
(2)海水的密度为 。
思路导引　(1)用细线系住石块,悬挂在测力计下,记录测力计示数为F1,此时G=F1,由此可求得鹅卵石的质量;量杯两次水面刻度值之差为石块的体积;根据ρ=可求得鹅卵石的密度。(2)根据弹簧测力计两次示数可计算浮力F浮, 因为V排=V石,所以根据F浮=ρ海水gV排公式变形可求得海水的密度。
对点自测
1.某物理兴趣小组探究在不使用天平、量筒的情况下测量合金块和液体密度的方法,并进行了以下实验:
第一步:如图甲所示,用弹簧测力计测量合金块所受的重力,其示数为4 N;
第二步:如图乙所示,将该合金块浸没在水中,静止时弹簧测力计示数为3 N;
第三步:将该合金块从水中取出并擦干,再浸没到如图丙所示的某待测液体中,静止时弹簧测力计示数如图丁所示。
根据以上实验,请回答下列问题:
(1)使用弹簧测力计测量前,应观察它的指针是否 ,若没有,则进行调整;
(2)该合金块浸没在水中时受到的浮力为 N;
(3)该合金块的密度为 kg/m3;
(4)图丁中弹簧测力计读数是 N,待测液体的密度是 kg/m3。
2.利用漂浮和悬浮条件求固体密度
例2　为了测出普通玻璃的密度,小明同学利用一个普通玻璃制成的小瓶、一个量筒和适量的水,做了如下操作:
①在量筒内倒入50 mL的水;
②让小瓶瓶口朝上漂浮在量筒内的水面上(如图甲所示),此时水面与80 mL刻度线相平;
③让小瓶瓶口朝上浸没在水中(如图乙所示),这时水面与60 mL刻度线相平。
根据以上测出的数据求:制造小瓶的玻璃的密度为 kg/m3。
思路导引　由步骤①和②的两次读数之差得出玻璃瓶漂浮时排开水的体积,进而求出玻璃瓶受到的浮力;根据漂浮条件G物=F浮,求玻璃瓶重,再利用G=mg的变形公式求玻璃瓶的质量;由步骤③可得玻璃瓶的体积,再利用密度公式ρ=求玻璃的密度。
对点自测
2.一重为3 N的实心物体悬浮在水中,物体的密度为 kg/m3。(水的密度为1×103 kg/m3)
3.根据密度计比较物体密度大小
例3　同一密度计先后放在密度为ρ甲、ρ乙的液体中,静止时所处位置如图所示,密度计在两种液体中所受浮力分别为F甲浮、F乙浮。下列选项正确的是( )
A.ρ甲>ρ乙 B.ρ甲<ρ乙
C.F甲浮F乙浮
思路导引　由漂浮条件可知同一支密度计在不同液体中的浮力大小关系,再根据公式F浮=ρ液gV排分析液体密度大小关系。
对点自测
3.利用塑料笔芯自制密度计,同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯应该选用 。将所选笔芯放入水中,它能 漂浮在水中,在笔芯上标出水面的位置A;将笔芯放入酒精中,仍可漂浮,标出液面的位置B,如图所示。该笔芯漂浮在水中和酒精中时受到的浮力大小 。已知水的密度ρ1=1.0 g/cm3,酒精的密度ρ2=0.8 g/cm3,若笔芯漂浮在密度为ρ3=0.9 g/cm3的液体中,则液面对应的位置可能是 (选填“C”或“D”)。
·方法突破·
利用浮力分析求解物体密度的三种命题角度及解题方法
角度1. 根据称重法测量固体和液体的密度
(1)测量固体密度:在空气中测得固体重力G固,根据公式m固=计算固体质量;在已知密度的液体中浸没固体后,测得拉力F拉,根据称重法测得固体浮力F浮=G固-F拉,根据公式V固=V排=计算物体体积;最后根据密度公式ρ=计算固体密度。
(2)测量液体密度:①根据称重法测量浸没物体所受浮力F浮=G物-F拉;②物体浸没,所以V排=V物,根据公式ρ液=计算液体密度。
角度2.根据漂浮和悬浮法计算物体密度:根据二力平衡条件,漂浮和悬浮的物体,F浮=G排=G物,即m排g=m物g,所以m物=m排;把物体浸没后,得到排开液体的体积,即物体体积;最后根据密度公式ρ=计算物体密度。
角度3.根据密度计比较物体密度大小:同一密度计在不同液体中漂浮,所以F浮=G物不变,因为ρ液=,所以可以根据密度计排开液体体积多少,比较液体密度大小。
【参考答案】
例1　(1)　
(2)
对点自测
1.(1)指在零刻度上
(2)1
(3)4×103
(4)3.4　0.6×103
例2　3×103
对点自测
2.1×103
例3　B
对点自测
3.旧笔芯　竖直　相等　D

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