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第10章 浮力 复习课
素养目标
1.能够综合平衡条件、阿基米德原理及变形公式进行浮力、密度、压强的相关比较和判断。
2.能够综合平衡条件、阿基米德原理及变形公式进行浮力、密度、压强的相关计算。
3.能够综合浮沉条件、平衡条件、阿基米德原理及变形公式进行相关计算。
4.能熟练探究浮力大小的影响因素,会综合浮力知识测量物质密度。
◎重点:结合浮沉条件、平衡条件、阿基米德原理及变形公式进行相关的比较和计算。
思维导图
【单元达标】
达标点一 利用平衡条件、阿基米德原理公式进行相关比较和判断
例1放在水平桌面上的甲、乙两个相同的容器中盛有同种液体,体积相等的a、b两个物体在液体中静止时,两液面相平,如图所示。则 ( )
A.物体a的密度大
B.物体b受到的浮力小
C.甲容器底部受到的压力小
D.两容器对桌面的压强一样大
思路导引　(1)根据物体的浮沉条件分析物体密度的大小;(2)根据阿基米德原理判定浮力的大小;(3)根据p=ρgh判断甲、乙两容器中的液体对容器底部的压强大小,根据F=pS分析容器底部受到的压力的大小;(4)容器对桌面的压力等于容器的重力和容器内部物体重力之和,再根据p=分析桌面受到的压强的大小。
对点自测
1.如图所示,将两个完全相同的小球分别放入盛有两种不同液体的甲、乙烧杯中,待小球静止后,两个烧杯内液面高度相同。下列说法正确的是 ( )
A.甲烧杯中小球受到的浮力大
B.乙烧杯中小球排开液体的质量大
C.甲烧杯中液体的密度大
D.乙烧杯底部受到液体压强大
【参考答案】
达标点一
例1　D
对点自测
1.C
达标点二 利用平衡条件、阿基米德原理公式进行相关计算
例2　如图所示,水平桌面上放置有底面积为100 cm2、质量为500 g的圆桶,桶内装有30 cm深的某液体。弹簧测力计下悬挂底面积为40 cm2、高为10 cm的圆柱体,从液面逐渐浸入直至浸没液体中,在圆柱体未进入液体中时,弹簧测力计示数为18 N,圆柱体浸没于液体中时,弹簧测力计示数为12 N(可以忽略圆桶的厚度,过程中液体没有从桶中溢出,g取10 N/kg)。求:
(1)圆柱体浸没时受到液体的浮力;
(2)桶内液体的密度;
(3)当圆柱体浸没时,圆桶对桌面的压强。
思路导引　(1)在圆柱体未进入液体中时,弹簧测力计示数为18 N,求出圆柱体的重力,圆柱体浸没液体中时,弹簧测力计示数为12 N,可以求出圆柱体受到的浮力。(2)根据圆柱体的底面积和高度求出圆柱体的体积,圆柱体浸没在液体中,根据阿基米德原理求出液体的密度。(3)圆桶对桌面的压力等于圆桶的重力、液体重力和圆柱体重力之和与所受拉力的差,知道受力面积,求出圆桶对桌面的压强。
对点自测
2.水平桌面上放有一圆柱形溢水杯,它的重为3 N、底面积为300 cm2、溢水口距杯底20 cm,内装水的深度为18 cm。将一体积为1000 cm3、密度为0.9 g/cm3的正方体木块缓慢放入水中,不计溢水杯厚度。求:(g取10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3)
(1)木块的质量m木;
(2)木块放入前,水对溢水杯底的压力F;
(3)木块放入水中静止后,溢水杯对桌面的压强p。
·方法突破·
求解浮力问题的五个基本步骤
第一步:明确研究对象(受力物体)。
第二步:明确研究对象的运动状态(漂浮、悬浮、沉底、上浮或下沉等)。
第三步:对研究对象进行受力分析,并画出受力示意图(除分析重力、浮力外,还要注意是否有其他相关联的物体对它有拉力、压力等)。
第四步:列出物体处于平衡状态下的力的平衡方程(在展开方程时,应注意抓住问题的关键字“全浸”“部分浸”“漂浮”“沉底”“露出水面”等)。
第五步:列等式、解方程求出未知量。
【参考答案】
达标点二
例2
解:(1)由题可知,物体重G柱=18 N,浸没液体中时,圆柱体受到的拉力F拉=12 N,
圆柱体受到的浮力:F浮=G柱-F拉=18 N-12 N=6 N;
(2)因为圆柱体浸没,则有
V排=V柱=S柱h=40 cm2×10 cm=400 cm3=4×10-4 m3,
由阿基米德原理可得,F浮=ρ液gV排,
6 N=ρ液×10 N/kg×4×10-4 m3
解得液体的密度为:ρ液=1.5×103 kg/m3;
(3)液体的质量:m液=ρ液V液=1.5×103 kg/m3×100×30×10-6 m3=4.5 kg,
液体的重力:
G液=m液g=4.5 kg×10 N/kg=45 N,
圆桶的重力:G桶=m桶g=0.5 kg×10 N/kg=5 N,
则总重力:G总=G液+G桶+G柱=45 N+5 N+18 N=68 N,
圆桶放在水平桌面上,圆桶对桌面的压力:
F=G总-F拉=68 N-12 N=56 N,
此时圆桶对桌面的压强:
p===5600 Pa。
对点自测
2.解:(1)根据ρ=知,木块的质量为:m木=ρ木V木=0.9 g/cm3×1000 cm3=900 g=0.9 kg;
(2)杯底受到水的压强:
p水=ρgh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.18 m=1.8×103 Pa,
根据p=知,水对溢水杯底的压力为:
F=pS=1.8×103 Pa×300×10-4 m2=54 N;
(3)木块的重力为:G= mg=0.9 kg×10 N/kg=9 N,
因为木块的密度小于水的密度,所以木块放入水中处于漂浮状态,浮力等于重力,即F浮=G=9 N,排开水的体积为:
V排===9×10-4 m3
水面上升的高度为:
Δh===0.03 m=3 cm>20 cm-18 cm=2 cm,
所以木块放入水中后有水溢出;根据阿基米德原理和漂浮的条件知,F浮=G=G排,所以放入木块后,溢水杯内水的质量加上木块的质量等于溢水杯装满水时的总质量;溢水杯装满水时的总体积:
V水=Sh=300 cm2×20 cm=6000 cm3=6×10-3 m3,
由ρ=可得,溢水杯内装满水的质量:
m水=ρ水V水=1.0×103 kg/m3×6×10-3 m3=6 kg,
溢水杯内水的重力为:G水=m水g=6 kg×10 N/kg=60 N,
溢水杯装上水后的总重力为:
G总=G水+G容器=60 N+3 N=63 N,
溢水杯对桌面的压力:F=G总=63 N,
溢水杯对桌面的压强:
p'===2100 Pa。
达标点三 探究浮力大小的影响因素
例3　在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中,小月做了如图所示的实验。
(1)分析 (填实验序号)两次实验数据,可知浮力大小与物体浸没在 无关。
(2)分析③⑤两次实验,可知浸在液体中的物体受到浮力的大小与液体的密度有关。
(3)若先完成实验②,再完成实验①,则测得的浮力将 (选填“偏大”或“偏小”)。
(4)根据图中实验数据计算出物体的密度为 kg/m3。
思路导引　(1)要探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关,需要控制液体的密度和排开液体的体积相同,改变物体所处的深度;(2)分析比较③⑤两次实验数据找出相同量和不同量,根据控制变量法分析解答;(3)根据物体上沾上水以及F浮=G-F示分析解答;(4)根据重力公式求出物体的质量,求出浸没在水中受到的浮力,利用阿基米德原理求排开水的体积,可得物体的体积,再利用密度公式求物体的密度。
对点自测
3.在“探究影响浮力大小的因素”实验中,同学们根据生活经验,提出了浮力大小可能与下列因素有关的猜想:
①与物体浸入液体中的深度有关;②与物体排开液体的体积有关;③与液体的密度有关。
(1)请你写出能够支持猜想③的一个生活现象: 。
(2)进行探究时,实验步骤和弹簧测力计的示数如图所示。其中序号b中物体P所受浮力大小为 N。
(3)分析a、c、d三次实验,可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度 (选填“有关”或“无关”),分析 三次实验,可知浮力大小与物体排开液体的体积有关,分析a、d、e三次实验,可知在物体排开液体的体积一定时,液体密度越大,物体受到的浮力 (选填“越大”或“越小”)。
(4)本实验不仅可以探究影响浮力大小的因素,从实验数据还可求出物体P的密度为
kg/m3。(已知ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
【参考答案】
达标点三
例3
(1)③④　液体中的深度
(3)偏大
(4)4×103
对点自测
3.(1)向清水中加盐能使鸡蛋上浮
(2)1.4
(3)无关　a、b、c　越大
(4)2.4×103
单元实践作业
了解深潜器的浮沉原理
查阅资料,了解我国“奋斗者”号载人潜水器的深潜信息,讨论其所受液体压强和浮力大小的影响因素。

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