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课 题：17.2.1一元二次方程的解法导学案（一）
课型：新授课 主备人：
【学习目标】：1、理解一元二次方程“降次”─转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题． 2、对于一元二次方程ax2+c=0，会根据平方根的意义解出这个方程.【重、难点】：重点：运用开平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想．难点：通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程．【知识链接】：1、一元二次方程的一般形式： 2、已知关于x的方程3x2 – mx+（m+2）= 0的一个根是2，那么m的值是 3、9的平方根是 ，7的平方根是 【自主学习】：自学教材P23，完成下列问题。1、求出下列各个方程的解：（1）x2 = 9 （2）x2 = 25 （3）x2 – 0.81 = 0 一般地，对于形如x2 = a （a≥0）的方程，根据平方根的定义，可解得x = ，这种解一元二次方程的方法叫直接开平方法。【合作探究】：活动一：1、你会用用直接开平方法解下列方程：（1） (2x-1)2=5 （2）3(x+1)2 = 48 (3) 3x2+6=2解一元二次方程的实质是: 把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程．我们把这种思想称为“降次转化思想”．2 、试一试，下列一元二次方程可以用直接开平方法解吗？ （1）2(x–2)2 – 4 = 0 （2）， （3） (2x-1)2+4=0【归纳】：（1）能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？ ①ax2+c=0②（x+m）2 +n= 0③a（x+b）2+c=0(2)用直接开平方法解一元二次方程的步骤是什么？ 首先将一元二次方程化成左边是含有未知数的一个完全平方式，右边是一个非负数的形式， 然后用平方根的概念求解。（3）如果方程能化成（x+a）2=b（b≥0）的形式，那么可得 【达标测试】：1、若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（ ）． A．p=4，q=2 B．p=4，q=-2 C．p=-4，q=2 D．p=-4，q=-22、方程3x2+9=0的根为（ ）． A．3 B．-3 C．±3 D．无实数根 3、用直接开平方法解下列方程：（1）（2-x）2-81＝0 （2）2（1-x）2-17＝1 （3）（2-x）2+4=24、如果a、b为实数，满足，那么ab的值是_______．【自我小结】：

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