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课 题：17.2.3一元二次方程的解法导学案（三）
课型：新授课 主备人：
【学习目标】：1、理解一元二次方程求根公式的推导过程； 2、会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程； 3、经历探索求根公式的过程，发展学生合情合理的推理能力；【重、难点】：学习重点：求根公式的推导和公式法的应用 学习难点：一元二次方程求根公式的推导【知识链接】：1、配方法解一元二次方程的关键是_______________________________;2、一元二次方程中a=______,b=______,c=________.3、用配方法解一元二次方程【合作探究】：活动一：（一）：用配方法解一元二次方程；请同学们独立完成此题。解：移项，得： ，二次项系数化为1，得 配方，得： 即 ∵a≠0，∴4a2>0，式子b2-4ac的值有以下三种情况：b2-4ac＞0，则＞0 直接开平方，得： 即 ∴x1= ，x2= b2-4ac=0，则=0此时方程的根为 即一元二次程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个 的实根。b2-4ac＜0，则＜0，此时（x+）2 ＜0，而x取任何实数都不能使（x+）2 ＜0，因此方程 实数根。（二）师生探究·合作交流由上可知，一元二次方程的根由方程的系数a,b,c而定，因此：解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形，当时，将a,b,c代入式子x=_____________，就得到方程的根；当时就得到方程无实数根；这个式子叫做一元二次方程的求根公式；利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法；由求根公式可知，一元二次方程最多有___个实数根。活动二：用公式法解下列方程：（1）； （2） （3）x2+17=8x【达标测试】：1、方程x2+4x+6=0的根是（ ）． A.x1=，x2= B.x1=6，x2= C.x1=2，x2= D.x1=x2=-2、当x=______时，代数式x2-8x+12的值是-4．3、已知实数a,b,c满足：，求方程的根。

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