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课 题：19.2.1.4平行四边形的判定的导学案（二）
课型：新授课 备课人：
【学习目标】： 1、掌握平行四边形判定3和三角形中位线的概念、性质． 2、能较熟练地应用平行四边形判定和三角形中位线性质进行有关的证明和计算．【重、难点】：平行四边形各种判定方法及三角形中位线性质的证明。【 知识链接】：平行四边形的判定方法有：①定义：两组对边分别 是平行四边形。②平行四边形判定方法1 一组对边 是平行四边形。③平行四边形判定方法2 两组对边分别 是平行四边形。【合作探究】：活动一：已知：如图，四边形ABCD,AC、BD相交于点O，OA=OC,OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形。总结：判定3 。已知：如图 □ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．活动二：阅读课本P81-82,完成下列练习1、三角形中位线定义： 。2、如右图所示，△ABC各边的中点分别是D、E、F，则在△ABC中，中位线有那几条： 3、已知：点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证:DE∥BC、DE=.证明：延长ED至F使DF=DE,连结BF.总结：三角形的中位线定理： 【达标测试】：1、已知一个三角形的三边长分别为5㎝，7cm，8㎝，则连接各边中点所形成的三角形的周长为 cm。2、三角形的一条中位线分三角形所形成的新三角形与原三角形的周长之和为60㎝，则原三角形的周长为 cm。3、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN. 4、已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．

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