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课 题：18.1.1勾股定理的认识导学案
课型：新授课 主备人：
【学习目标】： 1、了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。 2、培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。【重、难点】：重点：勾股定理的内容及证明。 难点：勾股定理的证明。【 知识链接】：1、直角△ABC的主要性质是：∠C=90°（用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系： （2）若∠B=30°，则∠B的对边和斜边： 【合作探究】：活动一:（1）、画一个直角边为3cm和4cm的 （2）、再画一个两直角边为5和12Rt△ABC，用刻度尺量出AB的长。 的直角△ABC，用刻度尺量AB的长问题：你是否发现+与，+和的关系，即+ ，+ ，完成52页的探究，补充下表，你能发现正方形A、B、C的关系吗？由此我们可以得出什么结论？可猜想：命题1：如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么 。活动二：阅读证明勾股定理的方法看哪个组给同学讲的清楚明白方法1:已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。求证： 证明：4S△+S小正=S大正=根据的等量关系：由此我们得出勾股定理的内容是 方法2:根据如图所示，利用面积法证明勾股定理。练一练：在Rt△ABC中， ，（1）如果a=3，b=4，则c=________；（2）如果a=6，b=8，则c=________；（3）如果a=5，b=12，则c=________；(4) 如果a=15，b=20，则c=________.【达标测试】：1、在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；③若c=61，b=60，则a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________。2、一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为 。3、一个直角三角形的两边长分别为3cm和4cm,则第三边的为 。 4、已知，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高．求 ①AD的长；②ΔABC的面积．
（1）观察图1－1。 A的面积是__________个单位面积；
B的面积是__________个单位面积；
C的面积是__________个单位面积。

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