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课 题：19.1.1多边形的内角和的导学案（一）
课型：新授课 备课人：
【学习目标】：1、了解多边形的定义，以及多边形的顶点、边、内角、对角等概念，掌握多边形的内角和定理。 2、经历探索多边形内角和的过程，多角度，全方位地考虑问题，初步掌握简单数学结论的探究与运用的方法；【重、难点】：掌握多边形的内角和定理，会用多边形内角和定理解决简单问题。 探索多边形的内角和定理的过程及其应用。【 知识链接】：1、三角形：由不在同一条直线上的三条线段 所组成的图形。2、三角形的内角和等于 ，三角形的一个外角等于和它 两个内角的和。【自主学习】：阅读教材70——71页的内容，思考并回答下面的问题：1、多边形的定义：在平面上，由不在同一条直线上的 叫做多边形。2、多边形的边：组成 叫做多边形的边。多边形的顶点：多边形中每相邻 叫做多边形的顶点。多边形的对角线：连接 叫做多边形的对角线。 多边形的内角：多边形 叫多边形的内角。凸多边形： 。【合作探究】：活动一:多边形的对角线的条数：（1）四边形有 条对角线；（2）五边形有 条对角线；（3）六边形有 条对角线； ……由此发现：（4）n边形（n≥3）有 条对角线；解决问题：（5）12边形有 条对角线。活动二：多边形内角和定理：1、如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和？你是怎样实现的？你能找到几种方法？2、请你选择其中一种方法探索五边形、六边形、七边形的内角和，并完成下表：多边形边数分成三角形的个数内角和 计算规律三角形3( )×180°四边形4( )×180°五边形5( )×180°六边形6( )×180°七边形7( )×180°……………n边形n( )×180°归纳、得出公式：设多边形的边数为n，则 n边形的内角和 ： .知识延伸：(一）：正多边形的特点：所有边都 ，所有角都 ． 正多边形的内角和： ． 正多边形每个内角的度数： ．（二）：一个多边形的内角和等于1080度，这个多边形的边数是多少？【达标测试】：1、9边形的内角和是 ，12边形的内角和是 2、已知多边形的内角和为1440°，则这个多边形的边数为 3、过某个多边形一个顶点的对角线有10条，求这个多边形的内角和。4、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？

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