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课 题：19.1.2多边形的外角和的导学案（二）
课型：新授课 备课人：
【学习目标】： 1、了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角. 2、掌握多边形的内角和与外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题．【重、难点】：多边形的外角和定理的应用. 【 知识链接】：1、多边形的内角和公式：n边形的内角和等于_________________。 2、七边形的内角和是_________;十边形的内角_________;3、一个多边形的内角和等于1260°，求它是几边形？【合作探究】：活动一：一个多边形截去一个角（不过顶点）后，形成的新的内角和是2520度，那么原多边形的边数是多少？2、若一个凸多边形，除了一个内角外，剩下的各内角之和为2000度，求这个凸多边形的边数。活动二：1、多边形的外角的概念 多边形的内角的一边与另一边的____________所组成的角叫作这个多边形的一个外角。在多边形的每个顶点处取一个外角，它们的和叫作这个多边形的_____.2、我们已经知道三角形的外角和为360°，那么四边形、五边形、n边形呢 以五边形为例：已知：∠1，∠2，∠3，∠4，∠5分别为五边形ABCDE的外角．求：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的值 思考以下问题：⑴任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系？ ⑵五边形的5个外角加上与它们相邻的内角，所得总和是多少 五边形的外角和是多少？六边形、七边形？结论：任意多边形的外角和等于_________ ，n边形的外角和与__________无关。【达标测试】：1、一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为_____________边形．2、如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加_____________，外角和增加_____________．3、多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（ ）A．互为余角 B．互为邻补角 C．两个角相等 D．外角大于内角 4、已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数？一个凸多边形的一个内角的补角与其他内角的和恰好为660度，求这个凸多边形的边数。中考链接如图所示，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，……，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 m。
15°
15°
A

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