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章 末 复 习 课
第九章 浮力
一、浮力
要 点 回 顾
1.浮力的定义：一切浸入液体（气体）中的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力叫浮力，符号：F浮。
2.浮力方向： ，施力物体：液（气）体。
3.浮力的测量（称重法测浮力）：F浮= 。
竖直向上
4.浮力的影响因素实验：
命题点：（1）弹簧测力计的读数 （2）浮力计算（ F浮=G物-F示）
（3）控制变量法的应用
①探究浮力大小与V排的关系
操作：用弹簧测力计缓缓将物体浸入液体中(未浸没)，增大物体排开液体的体积。
结论：物体排开液体的体积越大，浮力越大。
②探究浮力大小与ρ液的关系
操作：用弹簧测力计提着同一物体，让它分别浸没在不同液体的同一深度。
结论：液体的密度越大，所受浮力越大。
③探究浮力大小与物体浸没在液体中深度的关系
操作：用弹簧测力计提着同一物体，让它分别浸没在相同液体的不同深度。
结论：物体所受浮力与浸没在液体中的深度无关。
实验结论：物体在液体中所受浮力的大小，跟它排开液体的体积和液体的密度有关，V排越大、ρ液越大，所受浮力就越大；与浸没在液体中的深度无关。
5.浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的
压力， 即浮力。
向上与向下的压力差
二、阿基米德原理
1.实验：探究浮力大小与排开液体所受重力的关系
命题点：（1）弹簧测力计的读数；
（2）称重法计算浮力()；
（3）测量排开液体重力的步骤：先测出空杯的重力，再测出杯和溢出液体的总重力，则排开的液体所受的重力为；
（4）多次测量的目的：使结论具有普遍性；
（5）实验结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小等于它排开的液体所受重力的大小。
2.阿基米德原理
(1)内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等
于 。
(2)公式： ，从公式中可以看出：液体对物 体的浮力与液体的 和物体 有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。
它排开的液体受到的重力的大小
密度
排开液体的体积
★如何找排开液体的体积？
有露出时：；没有露出时：。
三、 物体的浮沉条件
1.前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。
2.请根据示意图完成下空。
_______
_______ _______
3.说明：①密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。
②一物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的，则物体密度为。
分析： 则：
③悬浮与漂浮的比较：相同：
不同：悬浮 ； 漂浮；。
④判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较 与或比较 与。
⑤物体吊在测力计上，在空中重力为，浸没在密度为的液体中，示数为
，则物体密度为：
⑥冰或冰中含有木块、蜡块等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变，冰中含有铁块、石块等密度大于水的物体，冰化为水后液面下降。
4.适用条件： （或气体）。
液体
★漂浮问题“五规律”：
规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
规律二：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同；
规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在液体里露出部分越多，液体的密度越大；
规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。
四、浮力的利用
1.轮船
工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成 的，使它能够排开更多的水。
排水量：是用来表示船舶尺度大小的重要指标。轮船满载时排开水的质量。单位:t,由排水量m可计算出：
排开液体的体积：；排开液体的重力：；轮船受到的浮力：，轮船和货物共重：
当轮船从密度小的河水中驶入密度大的海水中时，船将 。
空心
上浮一些
2.潜水艇
工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变 来实现的。潜水艇露出水面前浮力不变。
3.气球和飞艇
工作原理：气球是 升空的。气球里充的是密度小于空气的气体，如：氢气、氦气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。
4.密度计
工作原理：利用 来进行工作。
构造：下面的铅粒能使密度计直立在液体中。
刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大。
空气的浮力
自身重力
物体的漂浮条件
★改变物体浮沉状态的方法
（1）改变物体所受重力（潜水艇、热气球）。
（2）改变物体所受浮力（空心轮船、鱼上浮、下沉）。
★常用求的四种方法
称重法：（已知弹簧测力计）；
原理法：（已知排水量）；
原理法：（已知排开液体的体积）；
平衡法：（已知漂浮、悬浮）。
如果物体受三个力而处于平衡状态，则要分析出重力和浮力以外的第三个力的方向，当第三个力方向与重力同向时，则；当第三个力方向与重力方向相反，则。
★记住一种算物体体积的方法：浸没：。
★解题方法：(1)确定研究对象，认准要研究的物体。(2)分析物体受力情况画出受力示意图，判断物体在液体中所处的状态(看是否静止或做匀速直线运动)。(3)选择合适的方法列出等式（一般考虑平衡条件）。
一、对浮力的理解
例1 关于物体受到的浮力，下列说法正确的是( )
A.浮在水面上的物体比沉入水底的物体受到的浮力大
B.物体的密度越大受到的浮力越小
C.物体没入水中越深受到的浮力越大
D.物体排开水的体积越大受到的浮力越大
本章热点题型
【解析】根据阿基米德原理可知，浮力的大小与物体排开液体的体积和密度有关，物体排开液体的体积越大，密度越大，浮力越大，与物体的运动状态和浸没在液体中的深度、物体的密度无关，故A、B、C错误，D正确。
【答案】D
跟踪训练1 下图所示物体没有受到浮力的是（ ）
C
跟踪训练2 一个盛有盐水的容器中悬浮着一个鸡蛋，容器放在斜面上，如图所示。图中画出了几个力的方向，你认为鸡蛋所受浮力的方向应是( )
A.F1 B.F2 C.F3 D.F4
C
跟踪训练3 如图所示，体积相等，形状不同的铅球、铁球和铝块浸没在水中不同深度处，则（ ）
A.铁球受到的浮力大 B.铝块受到的浮力大
C.铅球受到的浮力大 D.它们受到的浮力一样
D
二、探究浮力的大小与哪些因素有关
例2 某物理小组在探究影响浮力大小的实验中将同一物体A分别按如图所示的步骤放入水中和某种液体中进行实验，分析实验步骤①～⑤可知：
（1）物体A所受重力为_____N，物体A浸没在水中时受到的浮力为_____N，物体A的密度是______kg/m3。
（2）将物体A逐渐浸入水中时，发现弹簧测力计的示数逐渐______，说明物体所受浮力大小随其排开液体的体积增大而_____（两空均选填“增大”“减小”或“保持不变”）。
（3）根据已有实验数据，可以知道实验步骤⑤的液体密度是 kg/m3，若取下物体A放入实验步骤⑤的液体中，静止后它将处于_____（选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”）状态。
（4）小明通过比较实验步骤①～③得出结论：“浮力的大小与浸在液体中的深度有关”。对此结论你认为是______（选填“正确”或“错误”）的，理由是
。
4
1
4×103
减小
增大
1.2×103
沉底
错误
过程不完整，没有探究物体浸没后受到浮力与深度的关系
解析：（1）由①图可知，物体在空气中时弹簧测力计示数为4N，即物体所受重力为4N；
由④图可知，全部浸没在水中时弹簧测力计的示数为3N，则物体浸没在水中受到的浮力：；
根据阿基米德原理：知，
物体的体积：；
物体的密度为：。
（2）将物体逐渐浸入水中时，物体排开水的体积变大，弹簧测力计的示数逐渐变小，说明受到的浮力变大，故物体所受浮力大小随其排开液体的体积增大而增大。
（3）根据称量法知物体浸没在液体中时的浮力
根据阿基米德原理：知，
液体的密度为：；
因为液体的密度小于物体A的密度，所以物体A放入液体中会下沉，最终沉底。
（4）研究浮力大小与浸在液体中深度的关系时，要控制排开液体的体积和密度都相同，只改变浸在液体中的深度。
通过比较①②③三幅图，小明得出的结论是不对的；②中，物体没有浸没，深度变化的同时，排开液体的体积也在变化。应将物体完全浸没后，再探究浮力与深度是否有关。
跟踪训练4 (多选)如图是某同学探究影响浮力大小因素的实验，容器甲、乙、丙装有水，丁装有酒精。根据图中情形，得出的结论中合理的是（ ）
A.由甲、乙两图可得水能够产生浮力
B.由乙、丙两图可得浮力大小与物体排开水的体积有关
C.由丙、丁两图可得浮力大小与物体排开液体的体积有关
D.由丙、丁两图可得浮力大小与液体密度有关
AB
跟踪训练5 在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中（如图所示），小明先用弹簧测力计测出金属块的重力，然后将金属块缓慢浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F所示（液体均未溢出），并将其示数记录在表中：
实验步骤 B C D E F
弹簧测力计示数/N 2.2 2.0 1.7 1.7 1.9
（1）分析比较实验步骤A和 ，可得出：浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关；分析比较A、B、C、D可知：浮力大小与物体 有关；分析实验步骤A、E、F可知：浮力的大小还与 有关。
（2）分析实验数据可知，F中液体密度 （选填“大于”“小于”或“等于”）水的密度。
（3）金属块浸没在水中时受到的浮力大小是 N，金属块密度为 。（水的密度，g取10N/kg）
D、E
排开液体的体积
液体的密度
小于
1
2.7×103
三、探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系
例3 为了验证“浸在水中的物体受到的浮力大小等于物体排开的水所受的重力”，小明选用石块、弹簧测力计、小烧杯和装有适量水的溢水杯等进行实验。他的实验步骤如图所示：
（1）由图甲、乙可知：石块所受的浮力＝______（用、表示）。
（2）由图丙可知：石块排开的水所受的重力＝_____（用、表示）。
（3）比较和的大小，发现（选填“＝”或“≠”），从而验证“浸在水中的物体受到的浮力大小等于物体排开的水所受的重力”。
＝
解析：（1）由图甲、乙，根据称重法测浮力知：石块所受的浮力：。
（2）由图丙可知：石块排开的水所受的重力：。
（3）比较和的大小，发现，从而验证“浸在水中的物体受到的浮力大小等于物体排开的水所受的重力”。
跟踪练习6 （多选）晓晨进行了验证阿基米德原理的实验，其正确操作过程如图所示，图中、、、分别表示对应的弹簧测力计示数。下列说法正确的是（ ）
A.物块受到的浮力
B.表明物块受到的重力减小了
C.物块排开的液体受到的重力
D.若，则说明本次实验结果符合阿基米德原理
AD
跟踪训练7 如图甲所示，图A、B、C、D、E是“探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系”实验的五个步骤。
乙
(1)步骤E放置于_____步骤前会使实验结果更准确。
(2)改正实验步骤之后，根据______两步骤可计算出立方体物块浸没在水中时受到的浮力_____N。_____两步骤可得出物块排开水所受的重力。比较与，可以得到浮力的大小跟物块排开水所受重力的关系。
(3)如图乙所示是立方体物块从水面缓慢浸入水中时，根据实验数据描绘出弹簧测力计示数F随物块浸入深度h变化的关系图象：分析图象可得：当物块浸没之前，h增大时，弹簧测力计示数_____(选填“变大”“变小”或“不变”)。当h＝4 cm时，物块所受的浮力为_____N。浸没后，h继续增大时，弹簧测力计示数为_____N，该立方体物块的棱长是_____cm。
A
AC
1.2
DE
变小
0.8
3
6
四、阿基米德原理的应用
例4 一正方体漂浮在水中，排开水的体积为，它受到的浮力为____N，排开水的质量为_____kg。若该正方体漂浮在酒精中（），则排开酒精的质量为______kg。
10
解析：根据阿基米德原理可得，正方体所受浮力：
；
因为正方体漂浮在水中，所以由漂浮条件和阿基米德原理可得
，
由得，排开水的质量：。
若该正方体漂浮在酒精中，根据漂浮条件可得正方体受到的浮力：，所以，
根据阿基米德原理可知，排开酒精的重力等于排开水的重力，所以排开酒精的质量等于排开水的质量，等于1kg。
跟踪训练8 如图甲所示，弹簧测力计通过细线拉着正方体物块缓慢浸入某未知液体中，物块受到的拉力F与其下表面浸入液体中的深度h之间的关系如图乙所示。则物块受到的重力为______N，物块刚好浸没在液体中时其下表面浸入的深度为_____cm，未知液体的密度为 kg/m3。（g取10N/kg）
15
10
解析：（1）由图象可知，弹簧测力计的最大示数，此时物块未浸入水中，则物块重力；
（2）由图象可知，物块从刚浸入水到完全浸入，物块浸入深度h＝10cm，即正方体物块的边长为10cm；
（3）物块的体积，物块全浸入时弹簧测力计的示数，
受到的浮力，
物块排开水的体积：，
由可得液体的密度：
五、沉浮条件的应用
例5 重10N、体积为的物体浸没在水中，如果它只受浮力和重力两个力的作用，此物体将_______（选填“上浮”“下沉”或“悬浮”）。浮力是______N。（g取10N/kg）
下沉
8
解析：物体浸没在水中时，受到的浮力；，浮力小于重力，物体下沉，最后沉底，此时浮力等于8N。
例6 如图所示，甲、乙两杯液体静止放在水平桌面上。把同一个鸡蛋分别放入甲、乙两杯液体中，鸡蛋在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，此时两液面相平。下列说法中正确的是（ ）
A.鸡蛋在甲、乙两杯液体中受到的浮力相等
B.两杯液体的密度相等
C.两杯液体对容器底部的压强相等
D.在甲杯液体中加入食盐溶化后，鸡蛋会下沉一些
A
解析：由图可知，同一个鸡蛋在甲、乙两杯液体中分别处于漂浮和悬浮状态，物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，所以同一个鸡蛋在两杯中受到的浮力相等，都等于鸡蛋的重力，故A正确；由图可知，鸡蛋在甲杯中漂浮，可得；鸡蛋在乙杯中悬浮，可得，所以，故B错误；由题可知，两液面相平，即，且，根据可得容器底部所受液体压强，故C错误；在甲杯液体中加入食盐溶化后，甲杯中液体密度变大，鸡蛋仍然漂浮，其所受浮力仍然等于其所受重力，根据可知，排开液体的体积变小，所以鸡蛋会上浮一些，故D错误。
跟踪训练9 三个质量相同的实心物体静止在三种液体中，如图，可判定
（1）浮力大小（ ）
A.甲受到的浮力最小 B.乙受到的浮力最小
C.丙受到的浮力最小 D.一样大
（2）三种液体的密度（ ）
A.甲最大 B.乙最大 C.丙最大 D.一样大
D
C
再见

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