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第一章
随机事件及其概率
§1.1 样本空间 随机事件
在一定条件下,必然会出现的某种确定的结果.
(1) 向上抛一枚硬币,硬币上升到一定高度后必
(2) 水加热后温度必定升高；
确定性现象
1.随机试验与随机事件
例如：
(3) 导线通电后必定会发热.
然会下落；
在完全相同的条件下,进行一系列观察或试验,
(1) 抛一枚硬币,落下时可能正面朝上也可能反
(2) 一次射击的环数；
(3) 同一仪器测量同一物体重量,由于受各种偶
随机现象
例如：
然因素的影响,不同的人测得不同结果.
面朝上；
未必出现相同结果.
统计规律性
人类的大量实践表明,在相同条件下,对随机现象
例: 多次重复抛一枚硬币,正面朝上和反面朝上的
随机现象的这种规律性称为统计规律性.
进行大量的重复观测,其结果总能呈现出某种规律性.
弹点不完全相同,但这些点却按一定的规律分布.
次数几乎相等；对某个靶进行多次射击,虽然各次着
具有以下三个特点的试验,称为随机试验：
(3) 每次试验前不知道发生什么结果.
(2) 结果不止一个,但事先知道全部可能的结果；
(1) 可以在相同的条件下重复进行；
随机试验
随机试验的结果中发生的现象称为事件.在一次
事件
随机事件（简称事件）
试验中可能发生也可能不发生的事件称为随机事件.
[例1]
或
（事件的两种表达方式）
[例2]
[例3]
全是正品;
至少有一件是次品;
至多有一件是正品.
[例4]
2.样本空间
随机试验的每一个可能的结果称为样本点,记作
试验的所有样本点 构成的集合称为样本空间，
用字母 表示.
样本点
样本空间
（1）抛硬币
① 观察正、反面朝上的情况
② 观察正面朝上的次数
（样本空间由试验内容决定，而不由试验形式决定）
（2）抛硬币：一枚硬币抛两次
[例5]
正面朝上 次
正面朝上,
反面朝上，
（4）考察灯泡的寿命
（3）掷骰子
[例6]
当出现 时，
发生.
上面的例 5(2)：一枚硬币抛两次
当出现“正反”或“反正”时，
发生.
恰好正面朝上一次
①
随机事件与样本空间的关系
至少正面朝上一次
②
特别地，
在例6中:
在例6中:
3.事件的关系及运算
包含（关系）
记作：
相等（关系）
事件的并（运算）
记作：
(简记为： )
记作：
事件的交（运算）
记作：
(简记为： )
或
记作：
互不相容（关系）
此时， 的并记作
则称这 个事件是互不相容的(或互斥的).
或
两个互不相容事件 与 的并，记作： .
如果 个事件 中任意两个事件不可能同时发生,即
此时， 的并记作
或
互逆（关系）
记作：
或
如果事件 与 互不相容且它们中必有一事件发生，即二事件 与 中有且仅有一事件发生,即
且
则称事件 与 是对立的(或互逆的),称事件 是事件 的对立事件(或逆事件);同样,事件 也是事件 的对立事件(或逆事件).
[例7]
①
②
③
④
⑤
⑥
或
⑦
（1） 交换律：
（2） 结合律：
事件的运算律
（3） 分配律：
（4） 德摩根(De morgan)定律：
推广：
小 结
3. 事件的关系：包含,相等,互不相容,互逆.
4. 事件的运算: 并,交.
1. 主要概念：随机现象，随机试验，随机事件，样本点，样本空间.
2. 用样本空间的子集表示随机事件：该子集中任意一个样本点发生时事件就发生.
思考题
解：
其余三个答案不对的原因是：

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