资源简介

(共16张PPT)
第七章
假设检验
§7.2 单个正态总体参数的假设检验
1.关于正态总体均值 的假设检验
,抽取容量为
的样本
设总体
样本均值与样本方差分别是
(1)若已知 ,则选取统计量
(2)若未知 ,则选取统计量
0
0
= 0
= 0
< 0
> 0
原假设
H0
备择假设
H1
已知
未知
在显著性水平α下关于 的拒绝域
正态总体均值的假设检验表
①
②
概率不大于α.
①如果改为 ,则统计量 或 的观测值落在拒绝域内的
②如果改为 ,
某工厂用自动包装机包装葡萄糖，规定每袋的
质量为
现在随机抽取
袋，
测得各袋葡萄糖的
质量
为
设每袋葡萄糖的质量服从正态分布
如果：
（1）已知
（2）
未知
问包装机是正常？
（取显著性水平
）.
解:
由已给数据得
[例1]
要检验的假设是
（1）已知
应选取统计量
计算统计量
的观测值得
查附表得临界值
因为
所以在显著性水平
下，
接受原假设
认为包装机工作正常.
（2）未知
应选取统计量
计算统计量
的观测值得
查附表得临界值
因为
所以在显著性水平
下，
接受原假设
即认为包装机工作正常.
已知电子工厂生产的某种电子元件的平均使用
寿命为
采用新技术试制一批这种电子元件，
抽样检查
个，
测得电子元件使用寿命的样本均值
样本标准差
设电子元件的
使用寿命服从正态分布，
问试制的这批电子元件的平
均使用寿命是否有显著提高
（取显著性水平 ）？
解:
按题意，要检验的假设是
[例2]
因为未知
应选取统计量
计算统计量
的观测值得
查附表得临界值
因为
所以在显著性水平
下，
备择假设
认为电子元件的平均使用寿命有显著提高.
接受
2.关于正态总体方差 的假设检验
,抽取容量为
的样本
设总体
样本均值与样本方差分别是
(1)若已知 ,则选取统计量
(2)若未知 ,则选取统计量
2= 02
2= 02
原假设
H0
备择假设
H1
U 检验法
已知
未知
在显著性水平α下关于 的拒绝域
正态总体方差的假设检验表
①
②
概率不大于α.
①如果改为 ,则统计量 或 的观测值落在拒绝域内的
②如果改为 ,
2> 02
2< 02
2= 02
2 02
或
或
（2）
未知
（1）已知每袋的平均质量
能否认为每袋质量的方差
（取水平 ）.
[例3]
某工厂用自动包装机包装葡萄糖，规定每袋的
质量为
现在随机抽取
袋，
测得各袋葡萄糖的
质量
为
设每袋葡萄糖的质量服从正态分布
如果：
解:
按题意，要检验的假设是
（1）已知
应选取统计量
计算统计量
的观测值得
查附表得
因为
所以在显著性水平
下，
接受原假设
即认为每袋葡萄糖质量的方差 .
（2）未知
应选取统计量
计算统计量
的观测值得
查附表得
因为
所以在显著性水平
下，
接受原假设
即认为每袋葡萄糖质量的方差 .
小结
0
0
= 0
= 0
< 0
> 0
U 检验法
原假设
H0
备择假设
H1
已知
未知
在显著性水平α下关于 的拒绝域
正态总体均值的假设检验表
①
②
概率不大于α.
①如果改为 ,则统计量 或 的观测值落在拒绝域内的
②如果改为 ,
2= 02
2= 02
U 检验法
原假设
H0
备择假设
H1
已知
未知
在显著性水平α下关于 的拒绝域
正态总体方差的假设检验表
①
②
2> 02
2< 02
2= 02
2 02
或
或
概率不大于α.
①如果改为 ,则统计量 或 的观测值落在拒绝域内的
②如果改为 ,
[1995数学四]
的简单随机样本，
设
是来自正态总体
其中参数 和 未知，
记
解:
样本标准差
思考题
则假设
的 检验统计量
是什么
检验假设
使用的统计量为

展开更多......

收起↑