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第九章
回归分析
§9.3 线性相关的显著性检验
1. 线性回归的方差分析
最后,写出线性回归的方差分析表如下:
方差来源 平方和 自由度 值 分位点 显著性
回归
剩余 总计
187.1 179.5 157.0 197.0 25.4 22.8 20.6 21.8 239.4 217.8 227.1 233.4 32.4 24.4 29.3 27.9 242.0 251.9 230.0 271.8 27.8
34.2
29.2
30.0
[例1]某商场一年内每月的销售收入X（万元）与销售费用Y（万元）统计如下表：
销售费用Y 关于销售收入X 的线性关系是否显著
写出线性回归的方差分析表如下:
方差来源 平方和 自由度 值 分位点 显著性
回归 * *
剩余 总计 因为由数据得到的F值大于分位点值,所以拒绝原假设,认为销售费用与收入之间的线性关系显著.
2. 相关系数的显著性检验
187.1 179.5 157.0 197.0 25.4 22.8 20.6 21.8 239.4 217.8 227.1 233.4 32.4 24.4 29.3 27.9 242.0 251.9 230.0 271.8 27.8
34.2
29.2
30.0
[例2] 某商场一年内每月的销售收入X（万元）与销售费用Y（万元）统计如下表：
销售费用Y 关于销售收入X 的线性关系是否显著
思考题
在本节中, 我们讨论了两种检验线性相关的方法,那么这两种方法完全等价吗
服从何种分布？是否可以用它作为检验相关关系的统计量
如果变量Y与X的样本相关系数r为0,那么Y与X 独立吗 举例说明你的结论.

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