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第三单元 第6课时 长方体和正方体的体积 学习任务单
人教版 小学数学 五下 学校 班级 姓名
课题 长方体和正方体的体积 （第6课时）
学习任务 经历推导长方体、正方体的体积公式的过程，理解并掌握长方体、正方体的体积计算公式，并能正确地计算。能应用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。
学习重、难点 【学习重点】理解并掌握长方体、正方体的体积计算公式，并能正确地计算。 【学习难点】能应用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。
1.回顾，想一想，什么叫体积？计量物体体积常用的单位有哪些？
2.自学教材29,30页例1的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
3.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：
任务一：探究长方体和正方体体积的计算方法。
一、提出猜想：怎样知道一个长方体或一个正方体的体积？
引导思考：在探究长方体和正方体的体积之前，我们一起来猜想一下。大家觉得长方体的体积、正方体的体积会和什么有关呢？
实验：用体积为1cm 的小正方体摆成不同的长方体。说一说你是怎么摆的。。
提出操作要求：用24个棱长1cm的正方体拼摆成长方体。
（2）把摆法不同的长方体的相关数据填入下表。
（3）引导学生从表格中发现长方体体积的计算方法，根据学生的回答
长方体的体积＝_______________________________________________
（4）探究了长方体体积的计算公式，接下来我们就继续来探究正方体体积的计算公式。根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？
正方体的体积＝_______________________________________________
（5）计算下面的体积
任务二：掌握计算长方体和正方体体积的统一公式。
想一想，长方体和正方体的体积还可以怎样计算？
(1)出示长方体和正方体的实物模型，借助模型理解“底面积”的含义。
（2）分别说说长方体和正方体的底面积的求法。
观察体积公式与底面积的关系，推导出长方体和正方体通用的体积计算公式。
所以，长方体（或正方体）的体积：
如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成：
1．一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长是2分米的正方体木块。
A．15 B．18 C．12
2．正方体的棱长扩大到原来的3倍。它的体积就扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．9 C．27 D．不变
3．把一块长方体橡皮泥捏成正方体，下列描述错误的是（ ）。
A．表面积可能会改变 B．体积可能会改变 C．棱长和可能会改变 D．体积不变
4．在一个长方体的一角挖去一个正方体（如图）后，下面说法正确的是（ ）。
A．表面积和体积都不变 B．表面积不变，体积变小 C．表面积变小，体积不变
5．两个完全相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了32平方厘米，拼成的长方体的体积是（ ）。
A．16立方厘米 B．64立方厘米 C．128立方厘米
6.一个长方体的无盖玻璃金鱼缸，长是2 m，宽是40 cm，高是0.6 m。这个金鱼缸的占地面积有多大？需要用多少平方米的玻璃？它的体积是多少？
7.一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？
8.有一块长方体的钢材，长8分米，其底面是一个长3cm宽2cm的长方形，如果每立方厘米的钢材重15千克，这块方钢重多少千克？
9.把2个长15cm，宽8cm，高5cm的长方体拼成一个表面积最小的长方体，拼成的长方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
10.奥运主题公园安装了60个水泥凳子(如图)，凳面的长、宽、高分别是100 cm、40 cm、5 cm，凳腿的长、宽、高分别是40 cm、5 cm、35 cm。做这些凳子至少用了多少方混凝土？

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