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(共58张PPT)
项目七
统计指数分析技术
任务一　认知统计指数
任务要求
1. 能用自己的语言正确表达统计指数的含义。
2. 能从不同的角度认知和理解统计指数,能读懂网络和报刊媒体报道的常见统计指数信息。
任务引入
1. 2021 年,初步核算,全年国内生产总值1 143 670 亿元。分季度看,一季度同比增长20. 82%,二季度同比增长13. 36%,三季度同比增长9. 67%,四季度同比增长9. 68%。分产业看,第一产业增加值83 086 亿元,比上年增长7. 1%;第二产业增加值450 904 亿元,增长8. 2%;第三产业增加值609 680 亿元,增长8. 2%。
2. 据农业农村部监测,2022 年8 月26 日“农产品批发价格200 指数” 为124. 83,比昨天上升0. 37 个点。(注:关于“农产品批发价格200 指数” 的解读,可参看中国农业农村部网站)
任务描述
1. 结合上述资料,分析哪些是广义的指数,哪些是狭义的指数。
2. 根据上述资料中出现的数据,说说这份资料告诉你什么信息。
思考：
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一、认识统计指数
统计指数(Index number)简称指数,从1650 年英国人赖斯·沃汉(Rice Youghan)首创物价指数,用于度量物价的变化状况以后,其应用范围不断扩大,发展到今天,已成为统计工作中最常见的数字之一,比如我们常常听到的零售物价指数(RPI)、居民消费价格指数(CPI)、股票价格指数(SPI)等等。
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一、认识统计指数
下面给出两个统计指数资料的例子,让大家对指数有一个直观的了解。
【例1】　我国2014—2021 年粮食产量及其增长速度如图7. 1-1 所示。
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一、认识统计指数
【例2】2021 年全年,全国居民消费价格(CPI)比上年上涨0. 9%,低于涨幅3% 左右的全年预期目标。2021 年12 月份,全国居民消费价格同比上涨1. 5%。其中,城市上涨1. 6%,农村上涨1. 2%;食品价格下降1. 2%,非食品价格上涨2. 1%;消费品价格上涨1. 5%,服务价格上涨1. 5%。12 月份,全国居民消费价格环比下降0. 3%。其中,城市下降0. 3%,农村下降0. 3%;食品价格下降0. 6%,非食品价格下降0. 2%;消费品价格下降0. 4%,服务价格持平。2021 年全年,工业生产者出厂价格比上年上涨8. 1%,工业生产者购进价格上涨11. 0%。2021 年12 月份,全国工业生产者出厂价格同比上涨10. 3%,环比下降1. 2%;工业生产者购进价格同比上涨14. 2%,环比下降1. 3%。
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议一议：
计算居民消费价格,是将与居民生活有关的产品及劳务价格加总后,再求其平均数得出来的吗
一、认识统计指数
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一、认识统计指数
目前人们对于指数概念的认识,一般有以下两种理解,即广义指数与狭义指数。
广义指数是指用来表明同类现象在不同空间、不同时间、实际与计划对比变动情况的相对数,例如,前面我们学过的比较相对数、动态相对数、计划完成程度相对数等等。
狭义指数是指反映不能直接加总与对比的复杂社会经济现象数量综合变动的相对数,例如,居民消费价格指数。不同的商品有不同的使用价值和计量单位,不同商品的价格也以不同的使用价值和计量单位为基础,都是不同度量的事物,是不能直接相加的,例如,我们消费商品时,购买洗衣机用台这个计量单位,购买轿车时用辆这个计量单位,但我们要把它们当作一个总体来反映它们的价格变动或差异的程度时,是不能用洗衣机的价格与轿车的价格相加计算的,因为它们的产品类型、计量单位有差异。
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想一想：
阅读这些数据:① 全年规模以上工业分地区看,东部地区增长14. 9%,中部地区增长18. 4%,西部地区增长15. 5%。② 某企业全年销售收入计划完成108%。③ 中央国际商场12 月份比11 月份销售量增长了10%。④ 江苏4 月份的CPI 达到3. 2%。
一、认识统计指数
思考: 请指出哪些是广义指数,哪些是狭义指数,并说明理由。
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二、统计指数的作用
(一) 运用统计指数可以反映现象总体的变动方向和变动程度
(二) 运用统计指数可以分析现象总变动中各因素变动的影响方向及影响程度
(三) 运用统计指数可以反映现象的变动趋势
如某商场2017 年10 月的商品销售额对比2017 年9 月为130%,说明2017 年10 月该商场的商品销售额的增长幅度为30%。商品销售额的变动,取决于很多因素(经济、政治、社会文化、消费心理等),从可以测度的因素来考察,这个变动是销售量与价格两个因素共同作用的结果,通过编制指数,可以深入分析这两个因素的变动及其对销售额变动所带来的影响。
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问题讨论：
2021 年全年居民消费价格比上年上涨0. 9%。但是分类别看,食品烟酒价格下降0. 3%,衣着上涨0. 3%,居住上涨0. 8%,生活用品及服务上涨0. 4%, 交通通信上涨4. 1%,教育文化娱乐上涨1. 9%,医疗保健上涨0. 4%,其他用品和服务下降1. 3%。在食品烟酒价格中,粮食价格上涨1. 1%,鲜菜价格上涨5. 6%,猪肉价格下降30. 3%。如何理解全年居民消费价格同比上涨0. 9%呢
二、统计指数的作用
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三、统计指数的分类
指数的种类很多,可以按不同的标志作不同的分类,其中最主要的有以下两种分类:
(一) 按所反映现象的范围不同,分为个体指数和总指数
个体指数是说明个别事物(即简单现象总体)数量变动的相对数。例如,个别产品产量指数、个别产品的物价指数等。
个体指数的计算,一般是用同一种现象的报告期指标数值与基期指标数值进行对比,通常将个体指数记作K,用q 表示产量,用p 表示商品或产品的单价;用下标1 表示报告期,用下标0 表示基期,如:
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三、统计指数的分类
(一) 按所反映现象的范围不同,分为个体指数和总指数
总指数是说明度量单位不相同的多种事物数量综合变动的相对指数,例如几种产品综合的产量指数、全部商品的物价指数等等。
总指数按其计算方法和计算公式不同,分为综合指数和平均指数,总指数可记为K。
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三、统计指数的分类
(二) 按所反映的社会经济现象特征不同,分为数量指标指数和质量指标指数
数量指标指数,简称数量指数,是反映现象总体数量的规模、水平变化的指数,例如商品销售量指数、工业产品产量指数等等。
质量指标指数,简称质量指数,是反映现象内在数量即质量变动的相对数,是用来反映总体质量、内涵变动情况的指数,例如物价指数、单位产品成本指数等。
除此之外,指数还可以进行其他分类。例如,根据对比场合不同,分为动态指数和静态指数;根据比较所采用的基期不同,分为定基指数和环比指数;根据计算时采用权数与否,分为简单指数和加权指数。
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想一想：
二、统计指数的作用
数量指标指数是由数量指标计算的,质量指标指数是由质量指标计算的。这句话对吗
能力测试：
指数,生活的数字管家
GDP、CPI、股指、期指等等一些从最初不被普通市民认知的数字,到如今人们不仅耳熟能详,更是为生活提供不少便利的好帮手,如今各行各业的指数,正成为普通百姓的生活数字管家,让人们的生活更加科学、更富规律性。
价格指数,让消费更加理性
居民消费,不仅关系到市民钱包的充盈程度,更关系到人们生活的质量。如果你面对市场上不断走高的商品价格举棋不定,你大可不必为此烦恼,有统计局发布的居民消费价格指数帮你,如果你还觉得不放心,那么你可以参考我们潍坊的特色数字———蔬菜价格指数。可以说,这些数字的出现,正指引着我们的消费轨迹,使得老百姓在数字的起起伏伏间,合理地进行消费。
……
要求：
(1) 请你指出上述资料中提到了哪些指数,各属于哪一类指数。
(2) 请你说出上述资料中提到的那些指数在我们的日常生活中有何作用。
课后阅读与思考：
思考：
居民消费价格指数重回“1 时代”
国家统计局2018 年5 月10 日发布的2018 年4 月份全国居民消费价格指数( CPI) 显示,CPI 环比下降0. 2%,同比上涨1. 8%,CPI 重回“1 时代”。
从环比看,CPI 略有下降,降幅比上月收窄0. 9 个百分点。国家统计局城市司高级统计师绳国庆分析,“食品价格下降1. 9%,影响CPI 下降约0. 38 个百分点,是CPI 下降的主要因素。”
……
1. CPI 重回“1 时代”,意味着什么 对老百姓的生活有哪些影响
2. 结合上述资料,你认为应该从哪些方面采取措施抑制CPI 的过快增长
认知统计指数
认知统计指数
统计指数的作用
反映现象总体的变动方向和程度
分析现象总体变动中各因素变动
个体指数和总指数
要点回顾
反映现象的变动趋势
数量指标指数和质量指标指数
统计指数的分类
统计指数的由来
个体指数和总指数
统计指数的概念
辨别广义和狭义的统计指数
《统计基础职业能力训练》
项目七 统计指数分析技术
任务一 认知统计指数：专业运用能力训练一——能力训练二，专业拓展能力训练题
关键概念：广义统计指数、狭义统计指数、个体指数
总指数、数量指标指数、质量指标指数
课后训练
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项目七
统计指数分析技术
任务二　计算综合法总指数
任务要求
1. 能用自己的语言正确表达综合指数的含义及其编制特点。
2. 能根据给定的数据资料,正确编制数量指标指数和质量指标指数。
任务引入
某市场上三种商品的销售量和销售价格如表7. 2-1 所示。
任务描述
1. 试编制这三种商品的销售量综合指数和销售价格综合指数。
2. 根据上述计算的数据,分析这两个指数综合变动的方向和程度。
思考：
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总指数的编制计算方法有两种:一是综合法总指数(简称综合指数);二是平均法总指数(简称平均数指数)。
一、综合指数
(一) 综合指数的概念
综合指数是编制和计算总指数的一种基本形式,它是由两个总量指标对比而形成的指数。在所研究的总量指标中,包含两个或两个以上的因素,将其中一个或一个以上的因素指标固定下来,仅观察其中一个因素的变动,这样编制出来的总指数就是综合指数。
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一、综合指数
(二) 综合指数的特点
综合指数从编制方法来看,具有以下特点:
(1) 先综合后对比。即先解决总体中各个个体由于使用价值、经济用途、计量单位、规格、型号等不同不能直接简单相加对比的问题。为此,需要引入一个媒介因素(权数),使不能直接相加、不能直接对比的现象变成能够直接相加、能够直接对比的现象,这个因素称之为同度量因素。
(2) 把总量指标中的同度量因素加以固定,以测定所要研究的因素,即指数化指标的影响程度。一般地,在计算数量指标指数时,应采用基期质量指标作为同度量因素;在计算质量指标指数时,应采用报告期的数量指标作为同度量因素。
(3) 分子与分母所研究对象的范围原则上必须一致。
(4) 综合指数的计算对资料要求较高,需要使用全面资料。
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二、数量指标综合指数的编制
1、涵义：
数量指标指数是指反映多种现象数量指标综合变化程度的指数,如产品产量指数、商品销售量指、数等。
2、计算公式：
式中，q、p 分别表示数量指标和质量指标；0、1 分别表示基期和报告期；Kq 表示数量指标的总指数；Σq1p0 表示报告期数量指标与基期质量指标相乘得到的假定价值指标；Σq0p0表示基期的价值指标。
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二、数量指标综合指数的编制
现以商品销售量指标为例,说明数量指标指数的编制方法。
【例1】　某粮油连锁店销售情况如表7. 2-2 所示,根据资料计算三种商品销售量指数。
分析: 从表7. 2-2 可以看出,三种商品销售量的变化各不相同,要考察三种商品销售量总的变化情况,必须计算综合指数。由于这三种商品的使用价值不同,所以我们不能将它们的销售量简单加总计算综合指数,而应以价格作为同度量因素,将不能直接加总的销售量指标过渡到可以加总的销售额指标,即：
Σ(商品价格× 商品销售量) = Σ 商品销售额
Σq × p = Σqp
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二、数量指标综合指数的编制
根据综合指数的编制原则,要计算数量指标指数,应采用基期质量指标作为同度量因素。所以三种商品销售量综合指数的计算过程如表7. 2-3 所示。
解: 三种商品销售量综合指数为:
计算结果表明:
(1) 三种商品的报告期销售量比基期销售量综合或平均提高了25. 99%。
(2) 商品销售量的提高使商品销售额也提高了25. 99%。
(3) Σq1p0 - Σq0p0 = 5 720 - 4 540 = 1 180(元),说明商品销售量的增长使报告期销售额比基期销售额增加了1 180 元。
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问题讨论：
二、数量指标综合指数的编制
如果把价格因素固定在报告期,销售量综合指数会发生怎样的变化 哪个计算公式更具有实际经济意义,为什么
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三、质量指标综合指数的编制
1、涵义：
质量指标指数是反映多种现象质量指标综合变化程度的指数,如价格指数,产品成本指数等。根据编制综合指数的一般原则,应采用报告期数量指标作为同度量因素。
2、计算公式：
式中,Kp 表示质量指标的总指数;Σq1p1 表示报告期的价值指标;Σq1p0 表示报告期数量指标与基期质量指标相乘得到的假定价值指标。
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三、质量指标综合指数的编制
现以商品销售价格指标为例,说明质量指标综合指数的编制方法。
【例2】　仍以表7. 2-2 资料为例,计算三种商品销售价格综合指数。
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三、质量指标综合指数的编制
根据综合指数的编制原则,要计算质量指标指数,应采用报告期数量指标作为同度量因素。所以三种商品价格综合指数的计算过程如表7. 2-4 所示。
解: 三种商品销售价格综合指数为:
计算结果表明:
(1) 三种商品的报告期价格比基期价格平均上升了9. 27%。
(2) 商品价格的上升使报告期销售额比基期销售额上升了9. 27%。
(3) 商品价格的上升使报告期销售额比基期销售额增加了530 元。
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想一想：
如果把销售量因素固定在基期,价格的综合指数会发生怎样的变化 哪个计算公式更具有实际经济意义,为什么
一、认识统计指数
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同度量因素的选择
无论是数量指标综合指数还是质量指标综合指数,其编制的关键是合理确定同度量因素。在确定同度量因素时,应特别注意两点:一是同度量因素的确定要符合指标之间的经济联系;二是计算某一综合指数时分子和分母的同度量因素必须固定在同一时期。一般地,在计算数量指标指数时,应采用基期质量指标作为同度量因素;在计算质量指标指数时,应采用报告期的数量指标作为同度量因素。
能力测试：
某工业企业三种产品的产量及出厂价格如表7. 2-6 所示。
试计算:
(1) 产量个体指数和出厂价格个体指数。
(2) 产量综合指数及由于产量增长(或降低)而增加(或减少)的产值。
(3) 出厂价格综合指数及由于出厂价格提高(或降低)而增加(或减少)的产值。
课后阅读与思考：
思考：
综合指数的其他编制方法
在指数理论的发展与完善过程中,还先后产生了一些编制综合指数的其他方法,这些方法直接影响了现代指数,对指数的编制仍有重要的借鉴意义。常用的方法有拉氏指数、费暄指数等。
(一) 拉氏指数
拉氏指数是德国经济学家拉斯贝尔(Laspeyre)于1864 年首先提出的,其计算公式称为拉斯贝尔公式。拉斯贝尔主张不论是数量指标指数还是质量指标指数,都把同度量因素(权数)固定在基期来编制指数。……
1. 根据所学的指数知识,分析拉氏指数和派氏指数的优势。
2. 举一个例子,说说两个公式在实践中的应用。
综合指数
计算综合法总指数
数量指标指数
数量指标指数的概念
数量指标指数的编制公式
质量指标指数的概念
要点回顾
数量指标指数的编制方法
质量指标指数的编制公式
质量指标指数
综合指数的概念
质量指标指数的编制方法
综合指数的特点
综合指数的表现形式
《统计基础职业能力训练》
项目七 统计指数分析技术
任务二计算综合法总指数：专业运用能力训练题，专业拓展能力训练题
关键概念：综合指数、数量指标指数、质量指标指数
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项目七
统计指数分析技术
任务三　计算平均法总指数
任务要求
1. 能用自己的语言正确表达平均指数的含义及其编制特点。
2. 能根据给定的数据资料,正确编制平均指数。
任务引入
假定某市场上三种商品的销售量和销售额如表7. 3-1 所示。
任务描述
1. 试编制这三种商品的销售量平均指数。
2. 根据上述计算的结果，做出简单分析。
思考：
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一、平均法总指数
(一) 平均法总指数的概念
平均法总指数是计算总指数的另一种形式。它是以某一时期的总量指标为权数对个体指数加权平均计算出来的总指数,又称为平均指数。
(二) 平均法总指数的特点
(1) 先对比,后平均。即先通过对比计算出各个单项事物的个体指数,然后再对这些个体指数赋予适当的权数,加以平均以求得总指数。
(2) 由于受所掌握资料不全面的限制,当我们无法直接运用综合指数的计算公式来计算时,可以使用平均指数来测定复杂现象的综合或平均变动的方向和程度。所以说,在一定的权数下,综合指数和平均指数存在着某种计算上的变形关系。
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一、平均法总指数
★平均指数表现为两种基本形式：
一种是加权算术平均指数；另一种是加权调和平均指数。
下面分别阐述这两种平均指数的编制。
平均指数和综合指数之间有什么联系和区别
问题讨论：
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二、加权算术平均指数
1、涵义：
加权算术平均指数是按照加权算术平均数方法计算的总指数。一般地,数量指标综合指数可以改变为加权算术平均形式计算指数,即以个体物量指数为变量值,以数量指标综合指数相对应的分母指标(基期的总量指标)为权数,对个体指数运用加权算术平均数公式计算总指数。
2、计算公式：
式中，Kq表示加权算术平均指数；Kq = q1/q0表示个体物量指数；q0p0 表示基期总量指标。
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二、加权算术平均指数
下面举例说明加权算术平均数指数的计算和分析。
【例1】　已知两种商品的销售资料如表7. 3-2 所示,要求计算这两种商品销售量的平均指数。
分析：由于受所掌握资料不全面的限制,我们无法直接运用综合指数的计算公式来计算销售量总指数,而适合采用加权算术平均指数。首先根据资料求出各种商品销售量的个体指数Kq ,然后以基期的实际销售额作为权数计算加权算术平均指数。
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二、加权算术平均指数
解: 个体销售量指数: 电视机Kq =100% +23% =123%
洗衣机Kq =100% -7% =93%
销售量总指数:
计算结果说明:
(1) 两种商品的报告期销售量比基期销售量平均增长8. 79%。
(2) 由于销售量的增长而增加的销售额为835 万元。
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三、加权调和平均指数
1、涵义：
加权调和平均指数是按照加权调和平均数方法计算的总指数。一般地,质量指标综合指数可以改变为加权调和平均形式计算指数,即以个体质量指数为变量值,以质量指标综合指数相对应的分子指标(报告期的总量指标)为权数,对个体指数运用加权调和平均数公式计算总指数。
2、计算公式：
式中，Kp表示加权调和平均指数；;Kp = p1/p0表示个体质量指标指数；;q1p1 表示报告期总量指标。
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三、加权调和平均指数
下面举例说明加权调和平均指数的计算和分析。
【例2】　已知两种商品的销售资料如表7. 3-3 所示,要求计算这两种商品价格的平均指数。
解: 价格指数为
计算结果说明:
(1) 两种商品第二季度价格比第一季度价格平均增长0. 8%。
(2) 由于价格的增长而增加的销售额为4 万元。
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想一想：
某企业生产三种产品,其报告期销售量比基期销售量分别增长10%、8%、5%,报告期价格比基期价格分别上涨8%、6%、4%,三种产品销售额基期分别为560 万元、780 万元、450 万元,报告期分别为640 万元、845 万元、510 万元。如何综合反映三种产品销售量和价格的变动
三、加权调和平均指数
能力测试：
某公司三种商品的销售额及价格变动资料如表7. 3-5 所示。
要求：计算三种商品的价格总指数,并做简单分析。
课后阅读与思考：
思考：
平均指数的应用
1. 我国商品零售物价指数的编制
物价指数反映物价水平的变动。我国现行编制的物价指数有农副产品收购价格指数、国营商业零售价格指数、集市贸易价格指数、工农业产品综合比价指数、职工生活零用价格指数和全社会零售物价总指数等,均采用平均数指数进行编制。其中,与人民生活关系最为密切的,是全社会零售物价总指数。
零售物价总指数全面反映城乡市场零售物价总水平的变动情况。它反映国营商业牌价、议价和集市贸易价格的总变动,反映国家计划价格和自由市场价格的总升降水平及其对城乡人民生活水平支出和国家财政收入总的影响程度。它是编制财政计划和价格计划,制定物价政策和工资政策的重要依据。
……
1. 简要说说我国现行的零售物价指数的编制要点。
2. 谈谈农副产品收购价格指数的编制方法与平均指数的编制方法之间有什么联系与区别。
平均指数
计算平均法总指数
加权算术平均指数
加权算术平均指数的概念
加权算术平均指数的编制公式
加权调和平均指数的概念
要点回顾
加权算术平均指数的编制方法
加权调和平均指数的编制公式
加权调和平均指数
平均指数的概念
加权调和平均指数的编制方法
平均指数的特点
平均指数的表现形式
《统计基础职业能力训练》
项目七 统计指数分析技术
任务三 计算综合法总指数：专业运用能力训练一——能力训练二，专业拓展能力训练题
关键概念：平均指数、加权算术平均指数
加权调和平均指数
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