资源简介

第二单元 千米和吨
考点一：认识千米
1、千米的认识。
计量路程或测量铁路、公路、河流的长度，通常用“千米”作单位。千米可以用字母“km”表示，千米又叫做公里。
2、长度间的单位换算。
1千米=1000米
1米=10分米=100厘米=1000毫米；
考点二：认识吨
1、认识吨。
质量单位有吨、千克（公斤）、克、斤，一般计量较重的或者大宗的物品有多重，通常用吨作单位。1000千克就是1吨，即1000千克=1吨。
2、重量间的单位换算。
1吨=1000千克，1千克=1000克，1斤=500克。
题型一：认识千米
【精讲一】位于合肥市滨湖新区环巢湖道路的南淝河大桥是合肥市最长的一座跨河大桥，该桥梁全长为856（ ）。
A．吨 B．米 C．千米
【分析】根据生活经验以及对长度单位和数据大小的认识，可知计量南淝河大桥的全长用米作单位。
【详解】由分析得：
位于合肥市滨湖新区环巢湖道路的南淝河大桥是合肥市最长的一座跨河大桥，该桥梁全长为856米。
故答案为：B
【分析】此题考查根据情景选择合适的长度单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
【精讲二】学校操场跑道一圈长250米，张老师上午跑4圈，下午也跑4圈，张老师一天一共跑了( )千米。
【分析】上午跑的圈数加上下午跑的圈数可以算出张老师一天跑了（4＋4）圈，用跑的圈数乘学校操场跑道一圈长度即可算出张老师一共跑的米数，再换算成用千米作单位即可。
【详解】4＋4＝8（圈）
250×8＝2000（米）
2000米＝2千米
学校操场跑道一圈长250米，张老师上午跑4圈，下午也跑4圈，张老师一天一共跑了（2）千米。
【分析】熟记千米和米之间进率是解题关键。
【精讲三】一个修路队修筑一条公路。第一天修了全长的一半，第二天修了剩下部分的一半，还剩下2000米没有修完。这条公路全长多少千米？
【分析】千米和米之间的进率是1000，据此将剩下没有修完的公路长度换算成千米。用剩下没有修完的公路长度乘2，求出第一天修完后剩下公路长度，再乘2，即可求出这条公路总长度。
【详解】2000米＝2千米
2×2×2＝8（千米）
答：这条公路全长8千米。
【分析】本题考查倒推问题和长度单位的换算，应从结果出发，逐步向前一步一步推理。
【精讲四】如图，壮壮家到邮局有7500米，到学校有4千米，超市到邮局有4500米。
（1）学校到邮局的距离是多少米？
（2）壮壮家到超市的距离是多少千米？
【分析】（1）1千米＝1000米，根据进率统一单位，再用壮壮家到邮局的距离减去壮壮家到学校的距离，计算出学校到邮局的距离；
（2）用壮壮家到邮局的距离减去超市到邮局的距离，计算出壮壮家到超市的距离；1千米＝1000米，再根据进率转换单位，据此解答。
【详解】（1）4千米米
（米）
答：学校到邮局的距离是3500米。
（2）（米）
3000米千米
答：壮壮家到超市的距离是3千米。
题型二：认识吨
【精讲一】养牛场准备把9头牛运往外地，每头牛大约重460千克。如果你去租车，你会选择载重（ ）的车。
载重 3吨 4吨 5吨 6吨
租车费用 430元 512元 598元 655元
A．3吨 B．4吨 C．5吨 D．6吨
【分析】每头牛质量乘牛的头数可以算出这些牛大约重（460×9）千克，1吨＝1000千克，把车的载重量换算成用千克作单位，选择载重量比这些牛的质量大且接近这些牛质量的车。
【详解】460×9＝4140（千克）
3吨＝3000千克
4吨＝4000千克
5吨＝5000千克
6吨＝6000千克
3000千克＜4000千克＜4140千克＜5000千克＜6000千克
选择载重5吨的车。
故答案为：C
【分析】此题考查的是三位数乘一位数乘法的实际应用，熟记质量单位间的进率是解题关键。
【精讲二】要把50吨水泥运到建筑工地．先用一辆载重8吨的汽车运4次，剩下的还有( )没有运．
【详解】50﹣8×4
＝50﹣32
＝18（吨）
答：剩下的还有18吨没有运．
故答案为18吨
【精讲三】一部电梯的载质量是1吨，现在里面有15名乘客，平均体重是60千克。电梯门准备关闭时，又上来一对母女，她们的体重和是80千克。这些人能同时乘坐这部电梯吗？
【分析】先用15乘60求出15名乘客的重量，再加上80求出全部乘客的重量，1吨＝1000千克，最后和1000千克比较大小，若小于或等于1000千克，则能同时乘坐，否则不能。
【详解】15×60＝900（千克）
900＋80＝980（千克）
1吨＝1000千克
980千克＜1000千克
答：这些人能同时乘坐这部电梯。
【分析】解答此题的关键是求出15名乘客与一对母女的重量和。
【精讲四】码头上一共有35吨黄豆和27吨绿豆。如果用一辆载重5吨的卡车，将这些黄豆和绿豆全部运进食品厂，一共需要运多少次？
【分析】黄豆质量加上绿豆质量可算出一共有（35＋27）吨豆子，用豆子总质量除以卡车的载重量，算出商和余数，再将商加1即可。
【详解】35＋27＝62（吨）
62÷5＝12（次）……2（吨）
12＋1＝13（次）
答：一共需要运13次。
【分析】此题主要考查有余数除法的应用，要结合实际，用“进一法”取值。
一、填空题（共22分）
1．（2分）一头非洲象重6000千克，也就是( )吨；一辆卡车载质量5吨，也就是( )千克。
2．（2分）3000千克＝( )吨 800米＋200米＝( )千米
3．（2分）苹果园平均一年能收苹果1023千克，这个苹果园4年大约能收( )吨苹果。
4．（2分）王老师扫码解锁了一辆共享电动车，从家出发去学校；手机上显示可以骑4500米，他家距离学校五千米，李老师还需要步行( )米才能到学校。
5．（2分）载质量为1吨的电梯装上了920千克的货物，李叔叔进入电梯后没有超载，李叔叔最多重( )千克。
6．（2分）两辆自重各3000千克的卡车，每辆车上装3台机床，每台机床重2吨。这两辆卡车同时通过一座限重20吨的桥是否安全？( )。（填“安全”或“不安全”）
7．（2分）每台机器重300千克，一辆汽车装了6台机器，没有超载，如果再装1台机器就会超载。这辆汽车的准载重量是( )吨。
8．（2分）学校操场一圈长200米，小红每天跑1千米，她要跑( )圈，每台机器重400千克，5台这样的机器重( )吨。
9．（2分）周末，刘老师去体育场晨跑，体育场环形跑道一圈的长度是400米，刘老师围着环形跑道跑了2圈，还差( )米是1千米。
10．（2分）小明骑自行车绕操场行一圈是400米，每天早晨骑2圈，他每天早晨骑自行车行( )米；再行( )米就是1千米。
11．（2分）大家都知道曹冲称象的故事，其实就是先把大象赶到船上，看船身沉入多少，并做上标记。然后再将大象赶下船，把石块放置船上，直到船下沉到画的标记为止。最后称出石块的质量，就能得到了大象的质量。在“曹冲称象”的故事中，我发现了数量关系：( )。
二、判断题（共8分）
12．（2分）2吨石子比2000千克河沙重一些。( )
13．（2分）1名三年级学生的体重约是25千克，4名三年级学生的体重约是100千克，40名三年级学生的体重约是1吨。( )
14．（2分）因为500＞5，所以500米＞5千米。( )
15．（2分）小红家距奶奶家2000米，最好步行去。( )
三、选择题（共10分）
16．（2分）1只老虎约重250千克，（ ）只这样的老虎约重1吨。
A．4 B．5 C．6
17．（2分）2千克和2千米比（ ）。
A．2千克重 B．2千米长一些 C．无法比较
18．（2分）食堂购买62袋大米，每袋大米重38千克。要一次运完，选用（ ）卡车比较合适。
A．载重2吨 B．载重3吨 C．载重4吨
19．（2分）学校的操场跑一圈长300米，李强至少跑（ ）圈才能超过1千米。
A．三 B．四 C．五
20．（2分）不同的出行方式行1千米，所用时间比较合适的是（ ）。
A．步行1小时 B．驾汽车1秒钟 C．骑车4分钟
四、计算题（共6分）
21．（6分）用竖式计算，带★的题目要验算。
35×70＝ 49×94＝ 50×28＝ ★39×54＝
五、排序题（共12分）
22．（6分）把“500毫米”“5厘米”“5米”“5千米”按照从长到短的顺序排列。
( )
23．（6分）按从轻到重的顺序排列( )。
4004千克 4500克 40千克 400克 4吨
六、连线题（共6分）
24．（6分）连一连。（把合适的质量与对应的物品连起来）

七、解答题（共36分）
25．（6分）如下图所示：小华家离学校1千米，离公园2千米。他从家出发走了15分钟，平均每分钟走65米。
（1）如果是向东走，小华现在走了多少米？在学校的东面还是西面？
（2）如果是向西走，小华大概走到了哪个位置？在图中用“☆”标示出来。
26．（6分）
（1）这些货物全部装上车会超载吗？
（2）如果要用这辆货车运122吨大米到粮库，最少需要多少次才能全部运完？
27．（6分）从学校到图书馆怎么走最近？最近是多少米？把最近的路线描出来。

28．（6分）一辆自重千克的卡车，车上装有台机床，每台机床重吨。这辆卡车要通过限重吨的桥，安全吗？（写出计算过程）
29．（6分）上海到南京的高速铁路长301千米，南京到北京的高速铁路长1023千米。一列动车从上海出发经过南京开往北京，以平均每小时300千米的速度行驶，5小时能不能到达？
30．（6分）小明家离学校有2千米，小明从家出发，每分钟走66米，30分钟能到达学校吗？
参考答案
1．6 5000
【分析】已知1吨＝1000千克，6000千克里面有6个1000千克，也就是6个1吨，即6吨；5吨里面有5个1吨，也就是5个1000千克，即5000千克。据此填空。
【详解】根据分析可知：
6000千克＝6吨
5吨＝5000千克
所以，一头非洲象重6000千克，也就是6吨；一辆卡车载质量5吨，也就是5000千克。
2．3 1
【分析】（1）把3000千克换算成吨数，用3000除以进率1000即可。
（2）先计算800米＋200米是多少米，再把所得结果除以进率1000即可。
【详解】3000÷1000＝3
所以3000千克＝3吨
800米＋200米＝1000米
1000÷1000＝1
所以800米＋200米＝1千米
【分析】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。
3．4
【分析】苹果园平均一年能收苹果1023千克，求这个苹果园4年大约能收多少吨苹果，根据乘法的意义可知，用每年能收苹果的千克数乘年数，即得一共能收苹果多少千克。求大约要估算。
【详解】1023×4
≈1000×4
＝4000（千克）
4000千克＝4吨
所以这个苹果园4年大约能收4吨苹果。
【分析】完成本题的依据为乘法的意义，即求几个相同加数和的简便计算，同时要估算。
4．500
【分析】1千米＝1000米，据此将王老师家到学校的距离换算成米，再减去共享电动车可骑行路程，求出李老师还需要步行的路程。
【详解】5千米＝5000米
5000－4500＝500（米）
李老师还需要步行500米才能到学校。
5．80
【分析】根据1吨＝1000千克，先把1吨换算成用千克作单位，然后再用电梯的载质量1000千克减去货物的质量920千克，即可解答。
【详解】1吨＝1000千克
1000－920＝80（千克）
李叔叔最多重80千克。
6．安全
【分析】根据1吨＝1000千克，先统一单位；3台机床重3个2吨，据此求出3台机床的重量，再加上这辆车的重量；两辆这样的装载卡车，再根据乘法的意义，算出这样的装载的2辆卡车的总重量，最后与这座桥的限重做比较即可。
【详解】1吨＝1000千克，3000千克＝3吨
（3×2＋3）×2
＝（6＋3）×2
＝9×2
＝18（吨）
18吨＜20吨，则这两辆卡车同时通过一座限重20吨的桥是安全的。
7．2
【分析】用每台机器的重量乘机器的数量，分别求出超载时和不超载时的重量，再根据1吨＝1000千克，将单位换算为吨后就能判断汽车的载重是多少。
【详解】不超载的重量：300×6＝1800（千克）
超载的重量：
300×（6＋1）
＝300×7
＝2100（千克）
1吨＝1000千克，2吨＝2000千克，1800＜2000＜2100。
这辆汽车的准载重量是2吨。
8．5 2
【分析】根据题意，1千米＝1000米，小红第天跑1000米，求她要跑几圈，也就是1000米里面有几个200米，5个200米相加等于1000米，据此解答即可；1吨＝1000千克，每台机器重400千克，求5台这样的机器重多少吨，用400×5再进行单位换算，即可得解。
【详解】1千米＝1000米
200＋200＋200＋200＋200
＝400＋200＋200＋200
＝600＋200＋200
＝800＋200
＝1000（米）
1吨＝1000千克
400×5＝2000（千克）
2000千克＝2吨
小红每天跑1千米，她要跑5圈，5台这样的机器重2吨。
【分析】本题考查的是熟练掌握长度单位、质量单位间的换算，准确计算即可。
9．200
【分析】体育场环形跑道一圈的长度乘跑的圈数，即可算出刘老师跑了（400×2）米。1千米＝1000米，用1000米减去刘老师跑的米数，即可算出还差几米是1千米。
【详解】400×2＝800（米）
1千米＝1000米
1000－800＝200（米）
周末，刘老师去体育场晨跑，体育场环形跑道一圈的长度是400米，刘老师围着环形跑道跑了2圈，还差（200）米是1千米。
10．800 200
【分析】操场一圈是400米，小明每天早晨骑自行车绕操场2圈，他每天早晨骑自行车行2个400米，即400×2＝800（米）；把1千米化成1000米，减去骑行的800米即可。
【详解】400×2＝800（米）
1千米＝1000米
1000－800＝200（米）
小明骑自行车绕操场行一圈是400米，每天早晨骑2圈，他每天早晨骑自行车行800米；再行200米就是1千米。
【分析】本题考查了整数乘法和减法的意义的灵活运用，注意单位名称的换算。
11．大象的质量＝石块的质量
【分析】在同一条船上，两次分别放上相同质量的物体，这两次船下沉的程度会相同，那么将石块放在船上船下沉的程度，与大象站在船上船下沉的程度相等，就可以说明这些石块的重量与大象的重量相等，依此填空。
【详解】根据分析可知，在“曹冲称象”的故事中，我发现了数量关系：大象的质量＝石块的质量。
12．×
【分析】根据质量单位吨和千克之间的进率是1000，1吨＝1000千克，将单位统一再比较大小，据此解答。
【详解】2吨＝2000千克
所以2吨石子和2000千克河沙一样重。
故答案为：×
13．√
【分析】用25乘4计算出4名学生的体重为25×4＝100（千克），计算出40名学生中有几个4名学生，也就是几个100千克，1吨＝1000千克，再根据进率转换单位后进行判断；据此解答。
【详解】根据分析：
25×4＝100（千克）
所以4名三年级学生的体重约是100千克。
4×10＝40（名）
所以40名学生中有10个4名学生，也就是10个100千克为1000千克，1000千克＝1吨，所以40名三年级学生的体重约是1吨。
原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】根据1千米＝1000米，先把5千米化成米数，然后与500米比较大小；据此得解。
【详解】5千米＝5000米
500米＜5000米
所以500米＜5千米。
所以原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】1000米＝1千米，则2000米＝2千米；1千米大约需要走15分钟，2千米则大约需要走30分钟；1千米骑自行车大约需要4分钟，2千米骑自行车则大约需要走8分钟；依此根据对千米的认识并结合实际经验进行判断即可。
【详解】小红家距奶奶家2000米，最好骑自行车去。原题说法错误。
故答案为：×
16．A
【分析】根据题意，一只老虎重250千克，要求4只这样的老虎大约重多少吨，先求出，4只这样的老虎大约重多少千克，用乘法计算，再将千克转化成吨，1吨＝1000千克，将千克转化为吨位单位，看哪个选项是1吨，据此解答。
【详解】A．4×250＝1000千克，1000千克＝1吨，符合题意；
B．5×250＝1250千克，比一吨多250千克，不符合题意。
C．6×250＝1500千克，比一吨多500千克，不符合题意。
故答案为：A
17．C
【分析】千克是质量单位，千米是长度单位，两者表示的意义不同，所以不能进行比较。
【详解】由分析可知：
2千克和2千米的意义不同，所以不能进行比较。
故答案为：C
18．B
【分析】用每袋大米的质量乘袋数，求出食堂购买的大米一共有多少千克，根据1000千克＝1吨进行单位换算，找出符合的卡车即可作答。
【详解】由题意得：
38×62＝2356（千克）
3吨＝3000千克
2356＜3000
所以食堂购买62袋大米，每袋大米重38千克。要一次运完，选用载重3吨的卡车比较合适。
故答案为：B
【分析】本题主要考查了两位数乘两位数乘法的实际应用，质量单位的换算以及整数大小的比较，求出食堂一共购买的大米的质量是关键。
19．B
【分析】操场一圈长300米，二圈长2×300＝600米，三圈长3×300＝900米，根据1千米＝1000米，将千米换算成米，用1000－900＝100米，求出还差多少米达到1千米，那么就是跑三圈还需要再跑一圈，才能超过1千米。据此解答即可。
【详解】2×300＝600（米）
3×300＝900（米）
1000－900＝100（米）
由算式可知，跑3圈还差100米，所以要达到1千米，最少要跑3＋1＝4（圈）。
学校的操场跑一圈长300米，李强至少跑四圈才能超过1千米。
故答案为：B
20．C
【分析】根据生活经验、对长度单位、时间单位和数据大小的认识，可知1分大约步行60~70米，步行1千米大约需要15分钟。驾汽车1小时大约行驶60千米，1分钟大约行驶1千米。骑车每分大约行250米，则骑车1千米大约需要4分钟。据此解答。
【详解】由分析知，步行1千米大约需要15分钟，驾汽车行驶1千米大约需要1分钟，骑车1千米大约需要4分钟。
故答案为：C
21．2450；4606；1400；2106
【分析】两位数乘两位数：先用第二个乘数的个位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与个位对齐；接着第二个乘数的十位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；验算方法：调换两个乘数的位置，再算一次积。
【详解】35×70＝2450 49×94＝4606 50×28＝1400

★39×54＝2106
验算：
22．5千米＞5米＞500毫米＞5厘米
【分析】千米和米之间的进率是1000，米和毫米之间的进率是1000，厘米和毫米之间的进率是10，据此将各个数统一单位，再比较大小。
【详解】5千米＝5000米，5000米＞5米，则5千米＞5米
5米＝5000毫米，5厘米＝50毫米
5000毫米＞500毫米＞50毫米
则5米＞500毫米＞5厘米
也就是5千米＞5米＞500毫米＞5厘米
【分析】本题关键是明确：不同单位的数比较大小，要先换算成同一单位的数，再进行比较。
23．400克＜4500克＜40千克＜4吨＜4004千克
【分析】1千克＝1000克，千克化克，数的末尾添3个0；1吨＝1000千克，吨化千克，数的末尾添3个0；先统一单位，再比较大小；据此解答。
【详解】根据分析：4004千克＝4004000克，40千克＝40000克，4吨＝4000千克＝4000000克，按从轻到重的顺序排列为：400克＜4500克＜40千克＜4吨＜4004千克。
【分析】掌握质量单位之间的进率是解答本题的关键。
24．见详解
【分析】千克用于一般的物品质量单位，克是比较小的质量单位，结合生活常识1袋盐的质量是500克；
吨用于较重或大宗的物体重量，1辆汽车的质量大约是2吨重；
1袋面粉的质量大约是50斤即为25千克；
骆驼的体型比较大，体重也很大，体重大约是400千克。
【详解】
【分析】考查学生对于克、千克、吨这3个质量单位大小的理解。
25．（1）975米，西面
（2）见详解
【分析】（1）用15×65求出小华现在走了多少米；1千米＝1000米，再与1000米比较，若大于1000米，则在学校的东面，否则在西面。
（2）根据题意，向西走即小华从家向公园方向走；2千米＝2000米，用15×65的结果与2000米比较即可解答。
【详解】（1）15×65＝975（米）
1千米＝1000米
975米＜1000米
答：小华现在走了975米，在学校的西面。
（2）2千米＝2000米，2000÷2＝1000（米）
975米接近2000米的一半，画图如下：
【分析】解答此题的关键是先把米换算成千米作单位，再进一步解答。
26．（1）会超载
（2）25次
【分析】（1）用900乘6求出6箱货物的总重量，5吨＝5000千克，求出的总重量与5000比较，若大于5000，则会超载，否则不会。
（2）用122除以5求出需要的次数，如果有余数，那么次数＋1即最少需要多少次才能全部运完。
【详解】（1）900×6＝5400（千克）
5吨＝5000千克
5400＞5000
答：这些货物全部装上车会超载。
（2）122÷5＝24（次）……2（吨）
24＋1＝25（次）
答：最少需要25次才能全部运完。
【分析】解答此类题需要根据生活实际，剩下的吨数还要再运1次。
27．画图见详解；学校到医院再到图书馆的路程最近；590米
【分析】学校—医院—图书馆，经过的路程是：280＋310米；学校—少年宫—图书馆，经过的路程是：470＋430米；计算出它们的结果，再比较大小即可解答。
【详解】280＋310＝590（米）
470＋430＝900（米）
590米＜900米
答：从学校到医院再到图书馆的路程最近，是590米。
【分析】计算出每条路线的长度，是解答此题的关键。
28．安全；过程见详解
【分析】用2乘3，计算出3台机床的总重量；把卡车的自重换算成吨作单位，然后用3台机床的总重量加上卡车的自重，最后求出的和与桥的限重比较即可，据此解答。
【详解】2×3＝6（吨）
3000千克＝3吨
6＋3＝9（吨）
9吨＜10吨
答：这辆卡车要通过限重吨的桥，安全。
【分析】此题主要考查的是吨、干克之间的换算，求出3台机床和卡车的总重量是解答的关键。
29．能
【分析】用300乘5，求出这列动车5小时行驶的路程；用301加上1023，求出上海到北京的路程；最后这列动车5小时行驶的路程与上海到北京的路程比较大小，据此解答。
【详解】（千米）
（千米）
1324＜1500
答：5小时能到达。
【分析】本题考查了行程问题，求出这列动车5小时行驶的路程、上海到北京的路程是解答此题的关键。
30．不能
【分析】根据1千米＝1000米，将2千米化为2000米，1分钟走66米，30分钟走的路程是66与30的积，最后把所得积与2000比较即可。
【详解】2千米＝2000米
66×30＝1980（米）
1980＜2000
答：30分钟不能到学校。
【分析】根据路程＝速度×时间，求出小明行驶的路程是关键。

展开更多......

收起↑