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(共16张PPT)
正方体有（ ）个顶点，（ ）条棱，（ ）个面。
拼一个较大的正方体需要几个呢？
探索图形
小组合作
1、用27个正方体，拼一个表面是红色的正方体。
2、说一说各类小正方体在大正方体的什么位置？
①
②
③
（1）数一数各类小正方体个数并填作业单。
（2）想一想各类小正方体的个数变化规律。
探究活动
棱上小正方体的个数 小正方体总数 三面涂色 两面涂色 一面涂色 没有涂色
个数 个数 个数 个数
2
3
4
8
27
8
8
0
0
0
12
1
6
64
8
24
24
8
（1）数一数各类小正方体个数并填作业单。
（2）想一想各类小正方体的个数变化规律。
位置：顶点
位置：棱中间
位置：面中间
位置：中心
按这样的规律拼下去，第④个、第⑤个正方体的结果会是怎样的呢？
棱上小正方体的个数 小正方体总数 三面涂色 两面涂色 一面涂色 没有涂色
个数 个数 个数 个数
2 8个 8 0 0 0
3 27个 8 12 6 1
4 64个 8 24 24 8
5
6
36
54
27
48
96
64
8
8
125
216
n
每条棱上小正方体的个数 小正方体总数 三面涂色 两面涂色 一面涂色 没有涂色 个数 位置 个数 位置 个数 位置 个数 位置
2 个 8 顶点 0 0 0
3 个 8 顶点 6×（3-2） 棱中间 6× 面中间 中心
4 个 8 顶点 6×（4-2） 棱中间 6× 面中间 中心
5 个 8 顶点 6×（5-2） 棱中间 6× 面中间 中心
6 个 8 顶点 6×（6-2） 棱中间 6× 面中间 中心
n
①
②
③
④
⑤
3
3
4
4
5
5
6
6
3
6
5
4
2
1、把表格补充完整。
2、说一说你的理由。
下图中三面、两面、一面、没有涂色的各有多少个？。
三面涂色的小正方体有 8 个 ；
两面涂色的小正方体块数有 (10-2)×12＝96个；
一面涂色的小正方体块数有 (10-2)2×6＝384个；
没有涂色的小正方体块数有 (10-2)3＝512个。
如果摆成下面的几何体，需要多少小正方体？
第一层：1个
第二层：(1+2)个
第三层：(1+2＋3)个
第四层：(1+2+3＋4)个
……
第1个图形小正方体总数：1+(1+2)=4
第2个图形小正方体总数：
1+(1+2)+(1+2+3)=10
第3个图形小正方体总数：
1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20
如果把这几个几何体的表面涂上颜色，你能根据涂色的情况给这些小正方体分类吗？
通过这节课的学习，你明白了什么 还有什么疑问吗 课堂作业单
图示 棱上小正方体的个数 小正方体总数 两面涂色 一面涂色 没有涂色
2
3
4
n1、看图填空。
（2） （3）
图（1）个每行摆2个，可以摆2行，摆了2层，总共（2×2×2=8）个.
图（2）个每行摆 个，可以摆 行，摆了 层，总共 个.
图（3）个每行摆 个，可以摆 行，摆了 层，总共 个.
我们发现要摆成正方体每行的个数、行数、层数要 。
2、按规律填空。
图（4）有（ 4×4=16 ）个正方形，把它的最外层的正方形去掉后还有（ ）个正方形。
图（5）有（ ）个正方形，把它的最外层的正方形去掉后还有（ ）个正方形。
去掉最外层正方形
去掉最外层正方形

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