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(共51张PPT)
第1章 种群及其动态
第2节 种群数量的变化
问题探讨
我们的手上难免沾染细菌。细菌的繁殖速率很快，因而我们要常洗手。假设在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min
就通过分裂繁殖一代
细菌繁殖产生的后代数量
讨论1.第n代细菌数量的计算公式是什
么？
设细菌初始数量为N0，第一次分裂产生
的细菌为第一代，数量为N0×2，第n代
的数量为Nn=N0×2n
2.72h后，由一个细菌分裂产生的细菌
数量是多少？
2216
3.在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个公式描述
的趋势增长吗？如何验证你的观点？
不会。因为培养瓶中的营养物质和空间是有限的
描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型。在“问题探讨”中，你已经尝试对某种细菌种群的数量变化建立数学模型
Nn=N0×2n
建构种群增长模型的方法
科学方法 建立数学模型
数学模型
用来描述一个系统或它的性质的数学形式
研究实例
研究方法
细菌每20min分裂一次，怎样计算细菌繁殖n代后的数量？
观察研究对象，提出问题
在资源和生存空间没有限制的条件下，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响
Nn=2n
N代表细菌的数量，n表示第几代
提出合理的假设
时间（min） 细菌数量
20 2
40 4
60 8
80 16
100 32
120 64
140 128
160 256
180 512
Nn=2n
数学模型
起始数量为1个细菌
建构种群增长模型的方法
科学方法 建立数学模型
数学模型
用来描述一个系统或它的性质的数学形式
研究实例
研究方法
细菌每20min分裂一次，怎样计算细菌繁殖n代后的数量？
观察研究对象，提出问题
在资源和生存空间没有限制的条件下，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响
Nn=2n
N代表细菌的数量，n表示第几代
观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正
提出合理的假设
根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达，即建立数学模型
通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正
一个细菌产生的后代在不同时间（单位：min）的数量
以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌的种群增长曲线
时间（min） 20 40 60 80 100 120 140 160 180
细菌数量（个）
数学模型
曲线图：直观，但不够精确
数学方程式：精确，但不够直观
公式和增长曲线，只是对理想条件下细菌数量增长的推测
在自然界中，种群的数量变化情况是怎样的呢？
思考 讨论
分析自然界种群增长的实例
资料1 1859年，一位来到澳大利亚定居的英国人在他的农场中放生了24只野兔。让他没有想到的是，一个世纪之后，这24只野兔的后代竟超过6亿只。漫山遍野的野兔不仅与牛羊争食牧草，还啃啮树皮，造成植被破坏，导致水土流失。后来，人们引入了黏液瘤病毒才使野兔的数量得到控制
资料2 20世纪30年代，人们将环颈雉引入某地一个岛屿。1937-1942年，这个种群增长如右图
某岛屿环颈雉种群数量的增长曲线
讨论1.这两个资料资料中种群增长有什么共同点
种群数量增长迅猛，且呈无限增长趋势
2.种群出现这种增长的原因是什么？
食物充足、缺少天敌等
资料3.这种种群增长的趋势能不能一直持续下去？为什么？
不能
因为资源和空间是有限的
种群的“J”形增长
“J”形增长
自然界有类似细菌在 条件下种群增长的形式，如果以 为横坐标， 为纵坐标画出曲线来表示，曲线大致呈“J”形。这种类型的种群增长称为“J”形增长
“J”形增长的数学模型（以数学公式表示）是怎样的？
理想
时间
种群数量
“J”形增长
模型假设：在食物和空间条件充裕，气候适宜，没有天敌和其他竞争物种等条件下，种群数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍
λ=
建立模型：t年后种群数量为
模型中各参数的意义：N0为该种群的 ，t为 ，Nt表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数
年份 第1年 第2年 第3年 第4年
数量/个 3 9 27 81
3
Nt=N0 λt
起始数量
时间
t
N0
Nt
年份 第1年 第2年 第3年 第4年
数量/个 3 9 27 81
Nt=N0 λt
当λ>1时，种群数量怎么变化？
种群数量增长
当λ=1时，种群数量怎么变化？
种群数量稳定
当0<λ<1时，种群数量怎么变化？
种群数量下降
查一查历年来世界和我国人口增长的数据，分析人口是否呈“J”型曲线
近代以来，世界人口呈现出“J”形增长；我国人口在20世纪大部分时间呈现出“J”形增长，在1979年之后则基本稳定在较低的增长率水平上
增长速率
种群在单位时间内净增加的个体数
年份 第1年 第2年 第3年 第4年
数量/个 3 9 27 81
增长速率个/年
6
18
64
增长速率=
增长个体数
增长个数所用的时间
增长率
种群在单位时间内净增加的个体数占个体总数的比率
年份 第1年 第2年 第3年 第4年
数量/个 3 9 27 81
增长速率个/年 6 18 64
增长率
2
增长率= =出生率-死亡率
增长个体数
原有个体数
2
2
增长率为一个常数
λ-1
如果遇到资源、空间等方面的限制，种群还会呈“J”形增长吗？
种群的“S”形增长
生态学家高斯（G.W.Gause）曾经做过单独培养大草履虫的实验：在0.5ml培养液中放入5个大草履虫，然后每隔24h统计一次大草履虫的数量，经反复实验后得出结果
时间（天） 0 1 2 3 4 5 6
种群数量（个） 5 20 137 319 369 375 365
大草履虫的数量在第 天和第 天增
长较快，第五天以后基本维持在 个
左右
“S”形增长
种群经过一定时间的增长后，数量趋于
，增长曲线呈“S”形。这种类型
的种群增长称为“S”形增长
大草履虫种群的数量之所以呈“S”形增长的原因：
由于随着大草履虫数量的增多，它们对 和 的竞争也趋于激烈，导致出生率 ，死亡率 。
二
三
375
稳定
降低
升高
食物
空间
在自然界，当一种生物迁入一个条件适宜的新分布地时，初始阶段一般会出现较快增长
资源和空间总是有限的
种群密度增大
种内竞争加剧
捕食者增加
出生率下降，死亡率增高
种群增长率下降
当死亡率升高至出生率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平（达到K值）
对种群数量起调节作用
种内竞争
环境容纳量（K值）
一定的环境条件所能维持的种群 数量
最大
K值是一个平均值
同一种群的K值是不是固定不变的呢？
我来告诉你
野生大熊猫种群
大熊猫种群数量锐减的重要原因：
大熊猫栖息地遭到破坏后，由于 ，和 的缩小，其K值就会 。
食物减少
活动范围
变小
保护大熊猫的根本措施：
，给大熊猫更宽广的生存空间，改善它们的栖息环境，从而提高环境容纳量
建立自然保护区
对家鼠等有害动物的控制，应当采取什么措施？
降低有害动物种群的环境容纳量
增长速率
种群增长速率是变化的,先增后减,最后
变为零
k/2时种群增长速率最大，之后逐渐减小至0
增长率
持续降低直至为0
k/2
“S”曲线在实践生活中的应用
在池塘中养鱼，渔民总是希望自己捕的鱼越多越好，但是为了考虑池塘的鱼可持续发展，应该选择在种群数量是多少时捕鱼最好？又应该在什么时候停止捕鱼？
超过种群的数量K/2时开始捕鱼
捕到数量下降到K/2时停止
使鱼群的种群数量保持在K/2水平；（因为在K/2
水平上种群增长速率最大）
思考 讨论 环境容纳量与现实生活
讨论1.有人说目前世界人口数量已经达到地球的环境容纳量，必须采取更加严格的措施控制人口出生率；有人却认为科技进步能提高地球对人类的环境容纳量，例如，育种和种植技术的进步，能提高作物产量，从而养活更多人口。对此你持什么观点？有哪些证据支持你的观点？
开放性题目，可以从不同角度作出回答，要言之有据
思考 讨论 环境容纳量与现实生活
讨论2.鼠害导致作物减产，蚊、蝇会传播疾病。从环境容纳量的角度思考，对家鼠等有害动物的控制，应当采取什么措施？
对鼠等有害动物的控制，可以采取器械捕杀、药物防治等措施（及时控制种群数量，严防达K/2值处）
还可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量
将粮食和其他食物储藏在安全处，断绝或减少
它们的食物来源
室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴
的场所
养殖或释放它们的天敌
搞好环境卫生等等
种群增长的两种曲线的比较
J型曲线 S型曲线
条件
特点
有无K值
曲线 环境资源无限
环境资源有限
连续增长
增长到K值后稳定
无
有K值
环境阻力
食物不足
空间有限
种内竞争
天敌捕食
气候不适
寄生虫
传染病等
K值(环境容纳量)
种群数量的波动
在自然界，有的种群能够在一段时间内维持数量的相对稳定
某地野牛、狮的种群数量往往比较稳定
对于大多数生物来说，种群数量总是在 之中
波动
某地区东亚飞蝗种群数量多年的变化情况
该研究表明东亚飞蝗的种群数量在1913-1961年一直处于不规则的波动状态
种群数量/相对值
处于波动状态的种群，在某些特定条件下可能出现种群爆发（环境条件改善时）
蝗灾、鼠灾、赤潮等就是种群数量爆发增长的结果
当种群长久处于不利条件下，如遭遇人类乱捕滥杀和栖息地破坏，种群数量会出现持续性的或急剧的 。
种群的延续需要有一定的个体数量为基础。当一个种群的数量过少，种群可能会由于近亲繁殖等而衰退、消亡
多种鲸在遭遇人类过度捕捞后，种群数量急剧下降，有的鲸
濒临灭绝
下降
对那些已经低于种群延续所需要的最小种群数量的物种，需要采取有效的措施进行保护
熊猫
金丝猴
长臂猿
探究 实践
培养液中酵母菌种群数量的变化
酿酒和做面包都需要酵母菌，这些酵母菌可以用 培养基（培养液）来培养
液体
问题
培养液中酵母菌种群的数量是怎样随时间变化的？
酵母菌进行____ _生殖，__ _条件下可快速增殖。种群的增长受培养液的成分、空间、pH、温度等因素的影响
出芽
有氧
材料用具
酵母菌、 马铃薯培养液或肉汤培养液、试管、血细胞计数板、滴管、显微镜等
无菌
讨论探究思路
1.怎样对酵母菌进行计数？
（1）对一支试管中的培养液（可定为10mL）中的酵母菌逐个计数是非常困难的，可以采用 的方法：
①先将盖玻片放在血细胞计数板的计数室上
抽样检测
酵母菌培养液
②用滴管吸取培养液,滴于盖玻片边缘,让培养液 渗入
③多余培养液用滤纸吸去
自行
④稍待片刻，待酵母菌细胞全部 。
⑤将计数板放在载物台的中央，计数一个小方格内的酵母菌数量,再以此为根据，估算试管中的酵母菌总数（ 10mL ）
沉降到计数室底部
酵母菌培养液
计数室
1mm
计数室（中间大方格）的长和宽各为1mm，深度为0.1mm，其体积为______mm3，合_________mL。
0.1
1×10-4
计数室
=400小格
=400小格
计上不计下，计左不计右
（2）从试管中吸出培养液进行计数之前，建议你将试管轻轻振荡几次。这是为什么？
使培养液中酵母菌分布均匀，以保证估算准确，减少误差
（3）如果一个小方格内酵母菌过多，难以数清，应当采取什么措施？
应当对菌液进行稀释
一般样品稀释后的适宜范围是5～10个菌体/每小格
（4）对于压在小方格界线上的酵母菌，应当怎样计数？
如果使用25×16型计数室，则培养液中酵母菌种群密度的计算公式
计数室（中间大方格）的长和宽各为1mm，深度为0.1mm，其体积为0.1mm3，合1×10-4mL。
酵母菌种群密度（个 mL-1）=
中方格中酵母菌数量的平均值
×25
×104
×稀释倍数
如果使用16×25型计数室，则培养液中酵母菌种群密度的计算公式
计数室（中间大方格）的长和宽各为1mm，深度为0.1mm，其体积为0.1mm3，合1×10-4mL。
酵母菌种群密度（个 mL-1）=
中方格中酵母菌数量的平均值
×16
×104
×稀释倍数
2.本探究需要设置对照吗？
不需要，因为本实验在时间上形成自身前后对照
3.要做重复实验吗？为什么？
需要，计数时取多个方格求平均值
4.怎样记录结果？记录表怎样设计？
时间/d 0 1 2 3 4 5 6 ……
数量/个
第 7 天
死亡
第 4 天
第 6 天
汉水丑生侯伟作品
汉水丑生侯伟作品
时间（天） 0 1 2 3 4 5 6 7 8
酵母数 （106个） 2.88 6.56 18.19 46.38 107.3 160 191.2 192.5 192.6
种群增长率 不计
种群增长速度 不计
192.5
0
40
80
120
160
1
2
3
4
5
6
7
天
酵母菌数（106个）
8
200
240
177％
155％
131％
49％
20％
0.6%
11.63
28.19
0
60.92
52.7
31.2
1.3
0
3.68
K值（环境容纳量）
汉水丑生侯伟作品
0 1 2 3 4 5 6 7 时间/天
种群数量
酵母菌数量为何会下降？
营养物质消耗殆尽
有害代谢产物积累
pH改变
培养液中酵母菌种群的数量前期呈“S”型增长，继续培养一段时间后，数量会下降
练习与应用
一、概念检测
1.在自然界，种群数量的增长既是有规律的，又是复杂多样的。判断下列相关表述是否正确。
（1）将一种生物引入一个新环境中，在一定时期内，这个生物种群就会出现“J”形增长（ ）
（2）种群的“S”形增长只适用于草履虫等单细胞生物（ ）
（3）由于环境容纳量是有限的，种群增长到一定数量就会保持稳定（ ）



2.对一个生物种群来说，环境容纳量取决于环境条件。据此判断下列表述正确的是
A.对甲乙两地的蝮蛇种群来说，环境容纳量是相同的
B.对生活在冻原的旅鼠来说，不同年份的环境容纳量是不同的
C.当种群数量接近环境容纳量时，死亡率会升高，出生率不变
D.对生活在同一个湖泊中的鲢鱼和鲤鱼来说，环境容纳量是相同的
二、拓展应用
1.种群的“J”形增长和“S”形增长，分别会在什么条件下出现？你能举出教材以外的例子加以说明吗？
在食物充足、空间广阔、气候适宜、没有天敌等优越条件下，种群可能会呈“J”形增长。例如，澳大利亚昆虫学家曾对果园中的蓟马种群进行过长达14年的研究，发现在环境条件较好的年份，它们的种群数量增长迅速，表现出季节性的“J”形增长。在有限的环境中，如果种群的初始密度很低，种群数量可能会出现迅速增长，随着种群密度的增加，种内竞争就会加剧，因此，种群数量增加到一定程度就会停止增长，这就是“S”形增长。例如，栅列藻、小球藻等低等植物的种群增长，常常具有“S”形增长的特点
2.假设你承包了一个鱼塘，正在因投放多少鱼苗而困惑：投放后密度过大，鱼竞争加剧，死亡率会升高；投放后密度过小，水体的资源和空间不能充分利用。怎样解决这个难题呢？
同样大小的池塘，对不同种类的鱼来说，环境容纳量是不同的，可以根据欲养殖的鱼的种类

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