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§1.1 随机事件
第一章 随机事件及其概率
“太阳从东边升起”
“水从高处向低处流”
必然现象
随机现象
e.g.1 掷硬币,观察正反面
e.g.2 抛掷一枚骰子,观察点数
e.g.3 过马路交叉口,交通信号灯的颜色
一、随机试验
概率论与数理统计
概率论与数理统计
定义1 随机试验E:
(1)可重复性: 在相同条件下可重复进行 ;
(2)可预知性: 试验前能事先知道试验的所有可能结果 ;
(3)不确定性: 试验前不能断言哪一个结果会出现。
概率论与数理统计
定义2 随机试验 E 的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间,
记为S .
样本空间的元素, 即试验E 的每一个结果, 称为样本点.
例1 抛掷一枚硬币,观察字面,国徽面出现的情况.
二、基本概念
概率论与数理统计
例2 抛掷一枚骰子,观察出现的点数.
例3 从一批产品中,依次任选三件,记录出现正品与次品的情况.
概率论与数理统计
例4 记录某公共汽车站某天上午某时刻的等车人数.
例5 某人连续射击n次,击中目标的次数.
概率论与数理统计
例6 从一批灯泡中任取一只,测试其寿命.
例7 记录某城市120急救电话台一昼夜接到的呼唤次数.
概率论与数理统计
定义3 由若干个样本点所构成的集合称为随机事件, 简称事件. 用A,B,C…表示。
“小点”：
例8
抛掷一枚骰子, 观察出现的点数.
“双点”:
例9
抛掷两个硬币, 观察正反面状况.
“一正一反”:
“同面”:
概率论与数理统计
定义6 随机试验中必然会发生的事件称为必然事件 .
定义7 随机试验中不可能发生的事件称为不可能事件.
定义5 若随机试验的结果为事件A中的样本点，则称A发生。
例8中：
定义4 由一个样本点构成的集合称为基本事件.
例9中：
不是基本事件。
概率论与数理统计
例10 掷两颗质地均匀的骰子，观察点数，试描述下列事件：
(1)两个骰子点数相同； (2)点数和为8.
解
概率论与数理统计
1. 包含关系
若事件 A 出现, 必然导致 B 出现 ,
则称事件 B 包含事件 A,记作
三、事件的关系与运算
若事件 A 包含事件 B,而且事件B 包含事件 A,则称事件 A 与事件 B 相等,记作 A=B.
3. 和事件
A,B中至少有一个发生称为和事件。
4. 积事件
事件A,B同时发生称为积事件。
2. 相等
S
A
S
A
B
AB
B
概率论与数理统计
5.差事件
6.互不相容
概率论与数理统计
7. 对立
注1：
概率论与数理统计
注2 随机事件的运算满足下列算律:
推广
概率论与数理统计
注3
概率论与数理统计
例11
概率论与数理统计
恰有2次击中
三次都击中
前两次至少有一次击中
前两次至少有一次没击中
至少击中两次
例12

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