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§1.3 古典概型与几何概型
一、等可能概型(古典概型)
1. 定义1(古典概型)
（1）试验的样本空间只包含有限个元素；
（2）试验中每个基本事件发生的可能性相同；
具有以上两个特点的试验称为等可能概型或古典概型.
2. 古典概型中事件概率的计算公式
概率论与数理统计
概率论与数理统计
例1
解：
概率论与数理统计
袋中有5个红球，3个黑球，现随机挑选2个球，求下列事件的概率：
(1)两个球都为红球；
(2)两个球颜色不同。
例2
解：
5红
3黑
概率论与数理统计
例3
袋中有97个正品，3个次品，从中抽取80个，
求下列事件的概率：
(1)80个全为正品；
(2)恰有2个次品；
(3)至少有2个次品。
解：
97正
3
次
恰2恰3
概率论与数理统计
故64 个人中至少有2人生日相同的概率为
64 个人生日各不相同的概率为
解：
假设每人的生日在一年 365 天中的任一天是等可能的, 求 64 个人中至少有2人生日相同的概率.（一年按365天计）
例4
64
概率论与数理统计
设 A 为事件“取到的数能被2整除”,B为事件
“取到的数能被3整除”, 则所求概率为
解：
例5
在1~1000的整数中随机地取一个数,问取到的整数
既不能被2整除, 又不能被3整除的概率是多少
二.几何概型
概率论与数理统计
引例
特点：
(1)样本空间有无穷多种可能结果；
(2)每一种可能结果等可能出现；
(3)样本空间构成线段。
概率论与数理统计
定义2 当随机试验的样本空间是某个区域,并且任意一点
落在度量 (长度、 面积、体积) 相同的子区域是等可能的,
定义
概率论与数理统计
注: 本例中,用C表示此数为3
概率论与数理统计
解:
例6(会面问题) 甲、乙两人相约在 6 点到7点 在预定地点会面.
先到的人等候另一个人15分钟,过时不候, 求两人会面成功的概率.
概率论与数理统计
例7
解

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