2.2随机变量的分布函数 课件(共11张PPT)- 《概率论与数理统计 》同步教学(人民大学版·2018)

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2.2随机变量的分布函数 课件(共11张PPT)- 《概率论与数理统计 》同步教学(人民大学版·2018)

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概率论与数理统计
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7
某电子产品的寿命用X表示
某地一次降雨的降雨量用X表示
{X<,{X3{X分布函数
分布函数与事件的概率
对任意的aP{aP(X=a=F(a)-F(a-0),Pa则X的分布函数为
F(x)=P{X≤x}=∑P:
Xi≤V
p1+p2+…+pi
X2
Xi
注:通过分布律的累加得到离散型随机变量其分布函数
例设随机变量X的分布律为
X
-1
2
3
1/4
1/4
1/2
求:1)X的分布函数;2)求P{1/5故X的分布函数为
x<-1,
14,-1≤x<2,
F(x)=
1/2,2≤x<3
x≥3
1
1
3
1
1
(砂

3
(仞
2
分布函数的性质:
1)在定义域(-∞,+∞)上单调不减.
2)0≤F(x)≤1,且F(-o)=1imF(x)=0,F(oo)=1imF(x)=1.
→-00
3)F(x+0)=F(x),即F(x)是右连续的.

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