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(共19张PPT)
概率论与数理统计
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概率论与数理统计
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概率论与数理统计
谢
谢
观
看
三
●
三
7
定义若随机变量X全部可能的取值为x,(i=1,2,),对应的概
率为P{X=x}=P,,则称表达式
PX=x=Pi,i=
.2
为离散型随机变量X的分布律.
证2)由于{X=xU{X=x2U…是必然事件，并且对于任意
的ij,事件{X=x}与{X=x}互不相容，故
1=PU{X=x,1=∑P{X=x}=Σ
例设随机变量X的分布律为
4
-1123
9y2041/202a3/20
其中a为未知常数，求a的值
解由随机变量分布律的性质有
1=2PX=k3-2a六-
●
ae
k三0
可解得=e
解依题，X的可能取值为1,2,3,4,5,6，而{X=k}价于“两个骰
子中的最大点数为k”，从而事件中的样本点数为2C-1,由古典
概型有X的分布律为
P(X=k}=
2Ck
k=1,1
.4.5,6
C.C
解依题，X可能取值为1,2，…，而{X=m等价于“前m-1次
试验均不成功，第m次试验成功”，由试验的独立性，有X的分布
律为
P{X=m}=(1-p)mp,m=1,2,…
(一)(0-1)分布，两点分布
若随机变量X的分布律是
P{X=x}=p(1-p)-,k=0,1(0则称X服从参数为P的(0-1)分布或两点分布
泊松定理设入>0为一常数，n为任意正整数，吧n=2,则对
于任意固定的非负整数k,有
证（略）
(三)泊松分布
若随机变量X的分布律是
PX==e,
k=0,1,2,…,2>0
则称X服从参数为2的泊松分布，记作X~π(2)
定理指出了二项分布与泊松分布的关系，由此得到了一个简化
二项分布计算的方法，即
(P
K
解设击中的次为X,则X~b(400,0.02),从而
P{X=k}=C00(0.02)(0.98)400-k,k=0,1,…,400
由于2=p=8,利用泊松定理，所求的概率为
P{X≥2}=1-P{X=0}-P{X=1}
=1-C900(0.02)°(0.98)0-C4o(0.02)1(0.98)39
≈1-e8-8e8=0.997

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