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(共28张PPT)
概率论与数理统计
概率论与数理统计
概率论与数理统计
概率论与数理统计
概率论与数理统计
概率论与数理统计
概率论与数理统计
概率论与数理统计
（一）均匀分布
概率论与数理统计
（二）指数分布
概率论与数理统计
概率论与数理统计
概率论与数理统计
概率论与数理统计
概率论与数理统计
概率论与数理统计
两个参数对图像的影响
σ = 0.5
σ = 1
σ = 1.5
称为位置参数
称为形状参数
概率论与数理统计
谢
谢
观
看
三
●
三
7
定义
F
9
·)
X连续型随机变
概率密度函数
概率密度
概率密度f(x)的性质
1)f(x)≥0，
2)∫f(x)dx=1,
3)P{<4)若f(x)在x处连续，则f(x)=F'(x)
解由分布函数的极限性质有
1=lim F(x)=b,0=lim F(x)=a
x>00
x→一00
再因X为连续型随机变量，其分布函数连续的性质有
F(-1-0)=F(-1)
F1-0)
=F(I)
即c-5d=0,c+l=l,
整理有d
例设f(x)为标准正态分布的概率密度，f,(x)为[-1,3]上的均匀
分布的概率密度，若x)=
4f(x),x≤0，
1bf(x),x>0,
(4,b为正常数)为概率密
密度，求4，b应满足的条件
解依题
P{X≥k}=∫f(x)dx=23,
由非负函数积分的几何意义有，
k∈[1,3]
1/3,0≤x≤1，
例设随机变量X的概率密度为f(x)=2/9,3≤x≤6，
其他
若k使得P{X≥k}=23,试确定k的取值范围
解
d
0
77
PX-T
8
8
3)当x<0时，F(x)=∫f(x)dx=0
当0≤x<2时，
Px)-=/x)dx=688x-3x)dx=84x-r),
当x≥2时，F(x)=∫f(x)dx=∫0f(x)dx=1
解由分布函数与概率密度的关系，可取X的概率密度为
若随机变量X的概率密度
f(x)=
x>0
其它
其中0>0为常数，称X服从参数为0的指数分布.其分布函数
0
x
证设X服从参数为0的指数分布，依题有
PiX>1+sx>=
P(X>t+s)(X>PX>t+s)
PX>t
PX>t
1-F(t+S)=e(+s/
=e-s/0=PX>s}
1-F(t)

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