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概率论与数理统计
我们需要研究多个随机变量 和 ．
概率论与数理统计
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谢
谢
观
看
三
●
三
7
影响因素
00
0
形1
三x-Ex
n
X
期望为0
k=
k=1
方差为1
定理1设X,X2…,Xm,…相互独立，服从同一分布，且存在期
望和方差E(X)=4,D(Xk)=2>0(k=1,2,),若令
no
则对于任意的x,Y,分布函数F,(x)满足
m.-2元
"dt
Φ(x
例射手在一次射击中所得环数X的概率分布如下
X
10
8
0.5
0.3
0.1
0.05
0.05
求：100次独立射击后的总环数介于900与930之间的概率.
应用定理有所求概率
100
P{900<ΣX.<930
对∑X,标准化
100
100
=P
900-100×9.15
Xk
930-100×9.15
V100×1.23
100
100×1.23
定理2设随机变量Yn(n=1,2,)服从参数为n,p(0的二项分布，则对于任意的x有
lim P
"dt
np(1-p)
例每位学生来参加家长会的家长人数是一个随机变量，设一
个学生无家长、1名家长、2名家长来参加会议的概率分别为0.05、
0.08、0.15.若学校有400名学生，设各学生参加会议的家长人数
相互独立，且服从同一分布.
1)求参加会议的家长人数X超过450的概率；
2)求有1名家长来参加会议的学生数Y不超过340的概率

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