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(共22张PPT)
概率论与数理统计
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谢
谢
观
看
三
●
三
7
定义设X,X2,…,X,是来自正态总体N(0,)的样本，则称统计量
X2=X+X+…+X
服从自由度为n的x2分布
记作X2~X(n)
(仍
X
X(n)分布的上a分位点
设x2~x(m)，对于给定的正数a(0P>()=f()dx=a
的点xa(n)为X(m)分布的上a分位点
定义设X~N(0,1),Y~x(m),且X与Y独立，则称随机变量
服从自由度为n的t分布，记作t~t(n)
f()
n→00
=--n=4
h=1
其概率密度为
1w1:
√nπT(n/2)
0
t(m)分布的上a分位点
设t~t(m),对于给定的正数a(0称满足条件
Pit>t,(n)}=a
的点tn(m)为t(m)分布的上a分位点
注-ta(n)=t-a(n),ta(n)≈ua
f(x)
(10,25)
其概率密度为
_t[(n,+n2)/2](n/n2)%/2xm/2)1
(10,5)
()2)(2)(
0
x≤0，
0
解依题有
X1+X2+X3~N(0,3o2),X+X+X~N(0,3a2),
从而，
Y=(X+X2+X)/W5a~N0,1),Y,=(X4+X+X)/N5a~N0,)
再由样本的性质有Y,Y相互独立，有+~X2(2),
故取c=1/3σ2，cY服从2分布，自由度为2
解由于x~0.03).从雨高-700于是
1PX00>161
再由X分布表查得z10)=15.987,故Px>1.401.
证由()分布的定义，设X=
其中Y~N(0,),Z~x2(n
并且Y,Z相互独立，从而有
X2=
再由X2分布及F分布的定义有，X2~F(1,)
(om:
S
d
定理4设X,X2,,Xm与Y1,Y2,…,Ym,是分别来自总体X~N(4,o)
与总体Y~N(4,σ)的样本，且这两个样本相互独立，若记
X=X,
=
X)2
则有
n,G

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