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§7.1 点估计法
问题：
其概率密度为：
——点估计、区间估计
通常参数是未知的，
概率论与数理统计
由大数定律：
代替
一、矩估计法
概率论与数理统计
1. 连续型
反解
替代
概率论与数理统计
2. 离散型
列k个方程
反解
替代得估计
矩估计量的观察值称为矩估计值.
概率论与数理统计
例1
例2
例3
解：
解：
解：
概率论与数理统计
例4
解：
二、最大似然估计（MLE）
概率论与数理统计
它首先由德国数学家高斯（Gauss）在1821年提出，后来由英国统计学家费希尔（R.A.Fisher）于1922年重新提出，并证明了一些性质。
R.A.Fisher(1890--1962)
Gauss(1777--1855)
概率论与数理统计
似然函数
概率论与数理统计
似然函数
概率论与数理统计
求最大似然估计量的步骤:
1.写出似然函数
2.取对数
3.求驻点
概率论与数理统计
解:
似然函数
例5
概率论与数理统计
概率论与数理统计
例6
解
概率论与数理统计
解
例7
概率论与数理统计
例8
解
概率论与数理统计
例8
概率论与数理统计
小结
矩估计法
最大似然估计法
样本代入的时间不同！
或根据单调性求最大值点

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