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概率论与数理统计
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概率论与数理统计
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概率论与数理统计
谢
谢
观
看
三
●
三
7
总体
有限总体
无限总体
总体容量
在实际问题中，人们往往只关心总体的某个数量指标（如灯泡的寿
命；湖泊的深度).由于每个个体在这个指标上的取值是随机的，因
此总体的这个指标是一个随机变量
为了方便起见，将总体的某个数量指标的所有可能的取值作为总
体，并用随机变量X表示.这样，一个总体对应一个随机变量，今
后不区分总体与相应的随机变量，笼统地称为总体X.同时，X的
分布与数字特征也相应地称为总体的分布与数字特征.
抽取样本时，应使总体中的每个个体都能被机会均等地选取到，这
样得到的个体不仅能很好地代表总体，而且个体间是相互独立，便于
处理.称这样抽得的样本为简单随机样本.以后无特殊说明，所提到
样本均为简单随机样本，
对于总体X,从该总体中抽取容量为的样本等价于在相同条件
下对X进行n次独立重复观测.将有可能观测到的值依次用X,(i=1,
2,,n)表示，则一个容量为n的样本可记为X1,X2,…,Xn,显然
X1,X2,,X是相互独立且与总体X同分布的随机变量.
定义
容县为的简单随机样本
样本
F(
样本值
独立
的观察值
由样本的独立及与总体同分布有(X,X,,X)的分布律
P{(X1,X2,…,Xn
0=
=P{X1=X1,X2
=x=P(X=x)PX2==x
=C p*1-
=0,1,2,…,m,i=1,2,…,n.
由样本的独立及与总体同分布有(X,X2,,X)的概率密度
)-0

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