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人教版七年级下册数学5.4平移同步测试题
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．在下列实例中，属于平移过程的有（ ）
①时针运行的过程；②电梯上升的过程；③地球自转的过程；④小汽车在平直的公路行驶．
A．个 B．个 C．个 D．个
2．如图所示，是一个镶边的模板，分析它的内部是由哪个“基本图形”通过一次平移得到的（ ）
3．汉字“王、人、木、水、口、立”中能通过单独平移组成一个新的汉字的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．平移只改变图形的（　　）
A．形状 B．大小 C．位置 D．面积
5．如图，可以看作是沿直线平移得到的．如果，，那么线段的长是（ ）
A．2.5 B．4 C．4.5 D．5
6．如图，△ABC中，∠ABC=90°沿BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中不一定成立的是（　　）
A．EC=CF B．∠DEF=90° C．AC＝DF D．ACDF
7．如图，在一块长为，宽为的长方形草坪上有三条宽都为，且为互相垂直的小路，那么草坪的面积是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，将直角△ABC沿斜边AC的方向平移到△DEF的位置，DE交BC于点G，BG＝4，EF＝10，△BEG的面积为4，下列结论：①∠A＝∠BED；②△ABC平移的距离是4；③BE＝CF；④四边形GCFE的面积为16，正确的有（　　）
A．②③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④
9．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( )
A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样
10．如图，直线，等边△ABC顶点在直线上，边在直线上，把△ABC沿方向平移的一半得到（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…，请问在第个图形中等边三角形的个数是（ ）

A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．决定平移的基本要素是____________和____________．
12．在边长为1的正方形网格中，右边的“小鱼”图案是由左边的图案经过一次平移得到的，则平移的距离是 ．

13．平移变换不仅与几何图形有着密切的联系，而且在一些特殊结构的汉字中，也有平移变换的现象，如：“日”，“朋”，“森”等，请你开动脑筋，再写出三个具有平移变换现象的汉字　 　．
14．如图是6级台阶侧面的示意图，要在台阶上铺地毯，若楼梯宽1.5米，那么至少要买地毯 平方米．
15．如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么第个图案中有白色地面砖________ 块．
三、解答题(共75分)
16．（6分）如图所示,△ABC平移得△DEF,写出图中所有相等的线段、角以及平行的线段．
17．（8分）已知如图．
（1）说出△A1B1C1是由△ABC经过怎样的平移得到的？
（2）求△CB1C1的面积；
（3）△A1B1C1向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到△A2B2C2，画出平移后的图形．
18．（7分）如图，△ABC沿直线向右平移，得到△FDE，且，．
（1）求BE的长．
（2）求∠FDB的度数．
19．（8分）如图，△ABC 中，BC=4cm，将△ABC 以 0.2cm/s 的速度沿 BC 所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，设运动时间为t 秒．
(1)若∠ADE=60°，求∠B 的度数
(2)当 t 为何值时，EC=1cm？
20．（7分）小华和小明用两张相同的长方形纸做数学实验，先在两条较长的边上各取一点画一条线，沿画线剪开后再对齐，并将其中一部分沿长边平移一定的距离， 阴影表示平移拉开的区域.小华画了一条线段，如图①所示；小明画了一条曲线，如图②所示.
（1）设长方形的长为，宽为，平移的距离为，请计算两个阴影区域的面积，由计算结果你发现了什么
（2）任意画一条与长边平行的直线，被阴影部分所截得的线段是否相等 为什么
21．（7分）如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG＝24cm，WG＝8cm，CW＝6cm，求阴影部分面积．
22．（10分）如图①，将三角形ABD平移，使D沿BD的延长线移至C得到三角形A′B′D′，A′B′交AC于E，AD平分∠BAC．
（1）猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并说明理由；
（2）如图②，将三角形ABD平移到三角形A′B′D′，问：A′D′平分∠B′A′C吗？为什么？
23．（10分）如图1，AB∥CD．点E在点D的右侧，∠ABE（不与B，D点重合），∠ADC＝70°．
（1）若点B在点A的左侧，
①若∠ABE＝40°，直接写出∠BFD的度数为 　 　；
②若∠BED＝2n°，求∠BFD的度数（用含n的代数式表示）；
（2）在②的条件下，将线段BE沿DC方向向右平移，当点B移动到点A的右侧时，并判断∠BFD的度数是否改变．若改变，请求出∠BFD的度数（用含n的代数式表示），请说明理由．
24．（12分）如图1，长方形的边在数轴上，为原点，长方形的面积为24，边长为4．
(1)数轴上点表示的数为________．
(2)将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为，移动后的长方形与原长方形重叠部分的面积记为．
①当恰好等于原长方形面积的一半时，数轴上点表示的数为________．
②设点的移动距离．
当时，________；
为线段的中点，点在线段上，且，当点，所表示的数互为相反数时，求的值．
人教版七年级下册数学5.4平移同步测试题
参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．B 2．B 3．D 4．C 5．B 6．A 7．C 8．C 9．D 10．C
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．平移方向,平移距离 12．6 13．人、口、日（答案不唯一） 14．9 15．4n+2
三、解答题(共75分)
16．相等的线段：AB=DE,BC=EF,AC=DF;
相等的角：∠BAC=∠EDF,∠ABC=∠DEF,∠BCA=∠EFD;
平行的线段：AB∥DE,BC∥EF,AC∥DF．
17．解：（1）△A1B1C1经过向上平移1个单位，向右平移4个单位得到△ABC；
（2）△CB1C1的面积；
（3）如图，△A2B2C2即为所求作．
(1)∵△ABC沿直线l向右平移了2厘米，CE=BD=2厘米,
又∵BC=5厘米
∴BE=BC+CE=5+2=7(厘米)
（2）∵∠FDE=B=40°
∴∠FDB=180°－60°=130°
19．（1）解：如下图，连接AD，
∵将△ABC 以 0.2cm/s 的速度沿 BC 所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，
∴AB∥DE，AD∥BE，，
∴∠ADE=∠DEC，∠B=∠DEC，
∵∠ADE=60°，
∴∠B=60°，
（2）解：如下图，连接AD，则AD=BE=CF，BE=0.2t，
∵BC=4cm，EC=1cm，
∴1+0.2t=4，解得t=15，
∴当t为 15秒时，EC=1cm．
20．（ 1 ） ① 中的阴影部分面积为 b × 5=5b （ ），
②中的阴影部分面积为 b × 5=5b （ ），
（ 2 ）由（ 1 ）中图像及平移的特点可知截取的两部分面积相等，故被阴影部分所截得的线段也相等 .
21．解：由平移的性质，梯形ABCD的面积＝梯形EFGH的面积，CD＝HG＝24cm，
∴阴影部分的面积＝梯形DWGH的面积，
∵CW＝6cm，
∴DW＝CD﹣CW＝24﹣6＝18cm，
∴阴影部分的面积＝（DW+HG） WG＝（18+24）×8＝168cm2．
答：阴影部分面积是168cm2．
22．（1）根据平移可得：∠A=∠BAD=∠DAC．
∠ADB=∠A'CB',即AD∥A'C,所以∠A'CE=∠DAC=∠A．
∠B'EC=∠A'+∠A'CE=2∠A
（2）平分．
证明：∠B'A'D'=∠BAD=∠CAD．
根据平移,可知AD∥A'D',所以∠D'A'C=∠DAC
联合上式,可知∠B'A'D'=∠D'A'C,即为角平分线．
23．（1）①∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°，
∴∠EDC=∠ADC=×70°=35°；
②过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，
∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°，
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=n°+35°；
（2）过点E作EF∥AB
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=80°
∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠BEF=180°－∠ABE=180°－n°，∠CDE=∠DEF=35°，
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°－n°+35°=215°－n°.
24．（1）解：∵长方形的面积为24．边长为4．
∴，
∴，
∵为原点，
∴点A表示的数为6，
故答案为：6．
（2）解：①∵S等于原长方形面积的一半，
∴，
当向左运动时，如图，
，即，
解得，
∴点表示的数为3；
当向右运动时，如图，
，即，
解得，
∴，
∴，
∴点表示的数为9；
故答案为：3或9；
②∵，
∴，
∴，
故答案为：；
∵点D、E所表示的数互为相反数
∴长方形只能向左平移，如图
∵为线段的中点，点在线段上，，
∴点D表示的数为，点E表示的数为：，
∴，
解得．

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